探索·发现·应用

许晓波

在初中数学中，除教材传授的知识和方法外，还蕴藏着许多规律及解题方法，作为一名初中数学教师，应该引导学生去探究，将它们总结归纳出来，然后加以应用。这样做，学生得到的益处至少有四方面：第一，培养学生的探究、创新、勤劳的精神和能力；第二，锻炼学生的思维能力，开发智力，激发学生的潜能；第三，提高学生的解题效率，达到化繁为简之功效；第四，在考场上缩短思考时间。我认为，好的解题方法并不是在考场上思考出来的，而是考场外勤奋努力的结果在考场上再现。所谓“台上一分钟，台下十年功”就是这个道理。

在多年的数学教学实际过程中，我不断有新的探索和发现，下面将我的探索和发现中的三个案例呈现如下：

探索：在图3中有：

（1）在直线l上，从点B开始向左依次作m段相等的线段，到达点F。设每段线段的长度为一个单位，则FB=m个单位。

（2）以FB为直径作⊙O，以F为圆心，n个单位为半径画弧交圆O于点G，连接FG，连接BG，得∠FGB=90°。