不同围压下砂岩能量变化试验研究

宾婷婷，付小敏，熊 魂，沈 忠，王从颜，黄兴建

（成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059）

0 引 言

在外力荷载作用下，岩石内部原有的微裂隙不断变化，新生微裂纹不断发育、扩展，最后相互贯通；随着外荷载的增加，岩石的损伤累积增加，最终形成宏观裂缝，造成岩体的失稳破坏。岩石的变形破坏过程是复杂的能量转化过程，在岩石应力达到峰值强度前不断吸收外界的能量，而峰值之后的破坏则是能量不断释放的过程[1]。即岩石变形破坏的实质是能量的耗散和释放的过程。近年来，赵阳升等[2]提出的岩体动力破坏最小能量原理是岩体力学学科的重要科学命题。谢和平等[3-4]讨论了岩石变形破坏过程中能量耗散、能量释放和岩石强度及整体破坏的内在联系。杨圣奇等[5-6]研究不同尺度大理岩样单轴压缩变形破坏与能量特征的影响规律。张媛[7]从能量角度探讨了循环荷载作用过程中岩石能量吸收与释放的演化规律。尤明庆等[8]研究了试样在三轴加载后保持轴向变形恒定，降低围压破坏的过程中，岩样实际吸收能量与围压的关系。

本文利用MTS 815程控伺服岩石刚性试验机对砂岩进行多级围压下的轴向加、卸载试验，研究不同围压下，轴向加、卸载作用对砂岩的应力-应变曲线的影响，探究加、卸载过程中岩石能量变化情况。

1 设备及试验方法

1.1 试样制备

岩样为φ25mm×65mm的圆柱状砂岩，考虑到岩样内部裂隙差异而导致的试验结果误差，首先选取表面无明显裂纹的岩样，其次对岩样进行纵波、横波波速测试；根据波速结果，选择纵波波速在4 200m/s、横波波速在2 700m/s附近的值，剔除波速值差异大的，最后进一步筛选出3个岩样进行试验，岩样尺寸见表1。

表1 岩样尺寸

1.2 试验设备及方法

试验采用美国生产的MTS 815程控伺服岩石刚性试验机，如图1所示。该系统具有加载框架刚度大、计算机控制稳定、传感器测试精度高等特点。该实验机的最大轴向荷载为3 000 kN，最大围压为100MPa。

本文采用应力控制的加载方式对同一岩样在不同围压下进行加、卸载试验。轴向加、卸载速率为15 kN/min，试验过程中，围压按 20，30，40，50MPa逐级施加，达到预设值后，保持围压不变，以15 kN/min的速率施加轴向荷载至120MPa，再以15kN/min的速率卸载初始轴向荷载，即完成一级围压的加、卸载试验。以此类推，加至围压为50MPa。具体三轴加、卸载试验方案见表2。

图1 MTS 815岩石力学试验系统

表2 试验方案

2 试验成果分析

本次试验通过MTS815 Flex Test 40岩石力学试验系统测试并采集数据，轴向力采集间隔为0.5kN，轴向位移采集间隔为0.01mm。

根据计算机自动采集的轴向荷载和纵向位移，用式（1）计算对应的应力值，用式（2）计算纵向应变值。

式中：σ——应力，MPa；

P——轴向载荷，N；

A——试件截面积，mm2。

式中：εa——纵向应变；

ΔL——纵向变形，mm；

L——试件高度，mm。

2.1 三轴加、卸载应力-应变曲线

结合式（1）、式（2）对采集的数据进行处理，计算轴向应力差σ1-σ3和轴向应变εa值，并绘制不同围压下轴向加、卸载过程应力差-轴向应变曲线。

图2给出3个砂岩试样各自在围压20，30，40，50MPa的情况下轴向加、卸载的应力-应变曲线。从图中分析轴向滞回环曲线，岩石在围压维持不变的条件下，轴向加载曲线与卸载曲线不重合，卸载曲线未沿加载曲线路径返回，且卸载曲线均低于加载曲线，呈现明显的“尖叶状”滞后回线；随着围压的增大，滞后回线逐渐向轴向应变增大的方向移动，且产生不可逆变形。

图2 轴向加卸载过程应力-应变关系曲线

图中重新加载的曲线斜率比原先加载曲线斜率大。可理解为岩石受压时，内部脆弱结构遭到破坏，应力不断做出调整并转移到较坚硬的颗粒骨架上，从而强化了岩石的受力结构，故使得再次加载曲线的斜率比初次加载曲线的斜率大，称为应变强化现象[9]。

2.2 三轴加、卸载过程中能量分析

由热力学定律可知，能量耗散是岩石变形破坏的本质属性，它反映了岩石内部微缺陷的不断发生，强度不断弱化并最终丧失的过程[10]。岩石加、卸载应力-应变曲线图能较直观地反应岩石能量蓄能、耗能过程（如图3所示）。而岩石的弹性能量指数表示岩石变形弹性能的大小，反映了岩石吸收外界施加能量的能力[11]。岩石的弹性能量指数可在一定程度上量化岩石变形过程中的能量变化特征。

图3 岩石试件加卸载时的能量计算示意图

表3 岩石各级围压下弹性能量指数

岩石的弹性能量指数计算公式为

式中：ΦC——总应变能，OABCO的面积；

ΦSE——弹性应变能，ABCA的面积；

ΦSP——塑性应变能，OACO的面积；

WET——弹性能量指数，加、卸载时的弹性能量与永久变形消耗能量之比。

根据图2和式（3），计算出各砂岩试样在各级围压下对应的弹性能量指数及平均值，结果见表3。

图4 平均弹性能量指数与围压关系曲线图

可以看出，3个岩样在各级围压下的弹性能量指数均呈现出相似的变化规律：当围压从20MPa增大到30MPa时，弹性能量指数逐渐减少，且减少幅值在6%～8%；而当围压由30MPa增大到40MPa时，弹性能量指数增加，从数值上看，弹性能量指数增加幅度不一；围压为40～50MPa时，弹性能量指数出现降低，且降低幅度较大，在50%～60%之间。

根据表3，绘制平均弹性能量指数与围压关系曲线图，如图4所示。对曲线进行回归分析，得出砂岩的平均弹性能量指数WET与围压满足以下回归关系：

当围压满足 20 MPa≤σ3≤50 MPa时，式中a=-1.889 9×10-4，b=1.834 2×10-2，c=-5.668 9×10-1，d=6.67256，此时相关系数r2=1。

图4从能量角度反应了三轴加压过程中岩石的压密过程。在围压为20～30MPa时，砂岩试样的弹性能量指数随围压增加而逐渐降低，这表明岩石吸收外界能量的能力在减弱。这是由于在岩石内部微观结构的影响下，岩石在各级围压和轴压作用下，内部空隙逐渐压密。而在40MPa围压下，岩石的弹性能量指数升高，且高于其余围压下的弹性能量指数，即岩石从外界吸收能量的能力增强；这是由于岩石内部已被压实紧密，力的传递转移到颗粒骨架之间，需要吸收更多能量抵御颗粒间相互滑动产生的摩擦力。由于前几次的加压，岩石内部已经出现了损伤，新裂纹出现，当围压加到50MPa时，使岩石内新裂纹的发育所需要能量更少，故弹性能量指数降至更低。

总体上，砂岩的弹性能量指数随着围压的增加呈逐渐降低的趋势，即岩石在围压逐渐增大的作用下可恢复弹性变形越少，塑性变形耗散的能量越多。这表明砂岩在轴向荷载作用下随围压的增加，吸收外界施加能量的能力逐渐减小，这是由于同一试件在多次轴向加卸载作用下其内部造成一定损伤所导致。

3 结束语

1）砂岩石在不同围压轴向加、卸载条件下，应力-应变曲线不重合，形成一个开口向下的“尖叶状”滞回环，随着围压的增大，滞后回线逐渐向轴向应变增大的方向移动，且产生不可逆变形。

2）根据砂岩弹性能量指数变化，一定程度上从能量角度揭示了岩石在压密阶段的能量变化过程。岩石受力初始阶段（σ3=20，30MPa），岩石内部原有微裂纹闭合需要的能量较少，此时对应的弹性能量指数逐渐降低，随着裂纹进一步压密（σ3=40MPa），岩石颗粒骨架的相对摩擦力变大，需要吸收更多的外界能量，故弹性能量指数增大。当外力持续增大（σ3=50MPa），由于岩石内部已出现了损伤，产生的新裂纹继续压密扩展，需消耗的能量逐渐减少，故此时弹性能量指数降低。

3）在静态三轴试验状态下得出砂岩的平均弹性能量指数和围压的关系。

4）总体而言，不同围压作用下砂岩的弹性能量指数随着围压的增加逐渐降低，即岩石在围压逐渐增大的作用下可恢复弹性变形越少，塑性变形耗散的能量越多。这表明砂岩在轴向荷载作用下随围压的增加，吸收外界施加能量的能力逐渐减小。

[1]尤明庆，华安增.岩石试样单轴压缩的破坏形式与承载能力的降低[J].岩石力学与工程学报，1998，17（3）：292-296.

[2]赵阳升，冯增朝，万志军.岩体动力破坏的最小能量原理[J].岩石力学与工程学报，2003，22（11）：1781-1783.

[3]谢和平，鞠杨，黎立云.基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则[J].岩石力学与工程学报，2005，24（17）：3003-3010.

[4]谢和平，彭瑞东，鞠杨，等.岩石破坏的能量分析初探[J].岩石力学与工程学报，2005，24（15）：2604-2608.

[5]杨圣奇，徐卫亚，苏承东.岩样单轴压缩变形破坏与能量特征研究[J].固体力学学报，2006，27（20）：213-216.

[6]杨圣奇，徐卫亚，苏承东.大理岩三轴压缩变形破坏与能量特征研究[J].工程力学，2007，24（1）：136-141.

[7]张媛.循环荷载条件下岩石变形损伤及能量演化的实验研究[D].重庆：重庆大学，2011.

[8]尤明庆，华安增.岩石试样破坏过程的能量分析[J].岩石力学与工程学报，2002，21（6）：778-781.

[9]蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程[M].北京：科学出版社，2002：64.

[10]谢和平，鞠杨，黎立云.基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则[J].岩石力学与工程学报，2005，24（17）：3003-3010.

[11]高芸，王恩元，赵恩来，等.煤岩体冲击倾向性指标相关性研究[J].煤矿安全，2013，44（8）：33-35.