也谈学生由“学会”到“会学”

金日作

陶行知先生说过：“好的先生不是教学生，乃是教学生学。”也就是说，并不是要求教师把现有的知识都教给学生，要求学生什么都懂，而是关键要教会学生如何自觉主动地去学习，知道如何去获取不同的、尚未知晓的知识，发展其各方面的能力。“学会”重在教给学生知识的结论，而“会学”重在教给学生获取知识的过程与方法，运用方法去解决未掌握的问题。教学不仅要教给学生书中的知识结论，还要让学生懂得获取数学知识时的思维过程并总结出方法。波利亚认为：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展他的学生解决问题的能力。”这恰恰点出了在数学教学中不仅使学生“学会”，关键是使学生“会学”，在数学解题过程中总结出一般方法或模式，并使这些方法在今后的解题中起到启发和指导作用。在平时教学中，由于受到学校教学质量考核评比的压力，部分教师重视各种题型的作业训练，促使学生接受教师意图中要传授的知识，只强调学生掌握知识结论，而忽视从“教”转向“学”，启发学生的思维。

一、由“学会”到“会学”，先要训练学生的逆向思维

即在教师的引导下得到知识结论（即学会），此时教师不应认为教学结束，应从结论出发再次引导学生逆向思考获得结论的过程，从探讨获得知识的过程中总结出解题的方法。教学“解决问题”时，教师不应只停留在为解题而解题，仅以得出答案为目标，应引导学生将思维过程和解题思路有层次、有条理地表达出来。再通过教师的点拨、学生的思考，然后列出算式。教师接着提问：“为什么这样列式？你是怎样想的？有没有不同的想法？”通过引导学生从不同角度分析解题，并进行比较，归纳出最佳解题方法，将归纳出的方法推广到类似的问题中。

例如，习题：“王小明距离图书馆1200米，与体育馆相距2000米。王小明到图书馆用了15分钟，照这样的速度计算，王小明到体育馆要比去图书馆多用多少分钟？”学生交流、讨论，列出算式。学生分组汇报：①2000÷（1200÷15）-15，②15×（2000÷1200）-15，③15÷1200×（2000-1200），④（2000-1200）÷（1200÷15）。教师紧接着提问：“谁来说说①、②两种列式是以什么思路想的？”（走2000米用的时间减去走1200米用的时间）教师追问：“方法③与④分别是从什么角度想的？”（可概括出从“每米需多少分钟的角度想”与“每分钟走多少米的角度想”）

通过引导学生的求异思维，从不同思路、不同角度分析解题，不仅解决了习题中的问题，还充分训练了学生的求异思维，掌握了方法，达到了“学会”与“会学”的统一。

二、在数学教学中，使学生从“学会”到“会学”，应充分暴露学生的思维，强调的是学生的思维而不是教师的思维

在实际教学中，部分教师为了不拖延时间，顺利地完成教学内容，往往只是在教学过程中暴露自己的思维，并强迫学生顺从教师的想法得出结论。这样就造成学生一味地索取教师所传授的知识，而没有发挥思维能力，不能把学到的知识应用到现实中去。教学中不能充分暴露自己的思维，教师也就不能及时反馈学生对知识的错误理解（即错因）。实际上，教师要通过学生的反馈，了解他们的思维动向，巧妙安排训练。教师的循循善诱，及时给予学生悉心的指导，为学生提供深入思考的机会，这有利于帮助学生改正错误，提高学习信心。

例如，习题：“什么数比1462少548？（‘什么数用x表示）”学生完成后，教师在检查作业时发现几位学生的答案是“x-1462=548”。这时教师借题发挥：“请同学们检查这个列式错在哪里，并说说你是怎样想的。”生：“这题目‘什么数比1462少548，可见‘什么数（或x）比1462小，不能列‘x-1462=548，应该用‘1462-x=548，所以错了。”教师：“其他同学还有不同意见吗？”生：“我这样想，‘什么数比1462少548，‘什么数小，1462大，我把‘什么数加上548会等于1462，所以我列成‘x+548=1462。”在上述练习中，教师通过引导学生进行讨论，及时反馈，暴露了他们的思维过程，找到错误的原因，及时指出改正方法，从中也开阔了学生的思路，使学生真正“会学”。

三、使学生从“学会”到“会学”，要给学生提供准确、丰富的感性思维材料

在教学过程中，学生每学一个新知识，教师都要注意充分运用直观手段，丰富学生的感性思维材料。教师引导学生利用学具操作，将操作、思维、语言有机结合。师生通过动手操作，用语言概括出结论与方法，并将其推广到其他问题的解决中，达到“会学”的目的。

例如，教学“三角形的稳定性特征”时，教师用木条制作了“三角形”和“平行四边形”两个模型。教师：“同学们，你们经常看到电线杆上三角形的铁架，想过没有，为什么要用三角形而不是平行四边形呢？”学生的兴趣被激发：有的说美观、有的说省料、有的说……最后，教师把两个模型都让学生拉一拉、比一比。学生发现：“三角形很稳定。”学生也明白了电线杆上三角形铁架的作用。学生在经历获得知识的过程，掌握获取知识的方法后，又延伸到现实生活中。就如自行车停放在地面上，为什么会稳呢？因为三点可构成一个三角形平面。

学生借助动手操作的直观性，感知了数学来源于实际生活，学好数学能解决日常生活中的许多实际问题。从而，让学生懂得学数学真是一件既有趣又有用的事，促使他们爱学、主动地去学。

四、要使“学会”与“会学”真正统一，就要开发乐学天地，创设良好的教学情境

要让学生在课堂教学中体验欢乐与成功，把课堂变为学生乐学的天地，关键是要注意提高学生的自我意识和自我教育能力，能够独立并乐于探索。

例如，教师在教学“能被3整除的数的特征”时，一上课就饶有兴趣地说：“这节课，由同学们当老师，我当学生。你们每个人随便想好一个数，让我判断它能不能被3整除，考考我吧。”学生举出许多大数希望能难倒教师，还是未能如愿。“老师究竟是用什么方法来判断呢？”同学们非常想知道。这种新奇的要求与和谐平等的师生关系让学生感到新鲜。学生的兴趣高涨，达到了自我想学的最佳心态。学生有了渴求知识的强烈欲望，易于把学生引入“探究—发现—解决问题”的学习过程中。

要使学生学会怎样学习即“会学”，必须从“学会”向“会学”的思想上、行为上转变过来，运用多种有用的方法，鼓励学生提出各种各样的问题，让学生积极地生疑、质疑与解疑，从而品尝成功的喜悦，体验学习的乐趣。培养学生健康的个性，唤起求知的欲望，发展其获取知识的思维能力。

（作者单位：福建省福鼎市贯岭中心小学 责任编辑：王彬）endprint