复习：学生“再生长”的过程

魏俊晨　贲友林

一、丰实的复习目标，为“再生长”提供指向

复习课的教学，是有计划、有目的的一种活动，整个教学活动都是围绕教学目标有步骤地展开。学生的复习历程就如同一棵小树，根深深地汲取着已有的知识经验，主干流通着数学思维方法和数学活动经验，在自主、合作、交流的空气中自然、舒展地生长。

（一）立足“四基”有实效

复习课前，教师需充分了解学生对“四基”的掌握情况，发展学生所必需的数学“四基”。基础知识重在“实”与“联”，学生自主整理已有的知识储备，沟通知识间的联系，最终形成知识网络；基本技能应求“变”，教师在学生理解的基础上，设计一些变式练习、开放练习，逐步提升学生的基本技能；基本思想要“渗透”与“提炼”，教师的点拨与引领可以促进学生的自我总结与自觉应用；基本活动经验注重“积累”与“感悟”，复习课上，教师创设丰富的数学活动，给学生提供体验数学、感受数学的机会以及探索的平台，帮助学生更好地积累数学活动经验，进而理解数学。

在拟定复习课教学目标时，有关知识、技能的目标应到位，而在学生思维发展、数学基本思想的形成和活动经验的积累方面，更需要教师在复习中引起足够的重视，对学生学习方法的培养要贯穿课堂的始终。目标的拟定，要落实在复习过程的行动中。教师可抓住两条主线落实教学目标。一条“线”以知识与技能为线索，致力于沟通知识之间的联系，将各个知识点串联成线，形成良好的知识与技能；另一条“线”以方法为主线，致力于数学的方法的掌握，数学活动经验的积累，进而提升思维品质，促进学生能力的形成。

（二）着眼发展有后劲

小学数学毕业总复习可以帮助学生建立良好的知识体系，强化重难点，形成策略方法，感悟数学思想，为初中的数学学习打下基础。不少教师在拟定复习课的目标时，关注学生已学、已有，或者说得更直白些，关注通过最后阶段的复习，学生在毕业考试中获得的分数。从学生的长远发展出发，在总复习时，数学教师应关注学生的学习兴趣、学习习惯与学习方法。

关注学习兴趣。因为复习课不同于新授课学生有新鲜感，这就要求教师应想方设法创设情境，激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性、主动性，挖掘学生的创新能力。关注学习习惯。良好的学习习惯培养有益于学生一生。在复习的同时，要做好学生的思想工作，预防学生厌学和两极分化。教师也要在认真审题、用心思考、规范作答、工整书写、仔细检查等方面起示范作用，对学生严格要求，认真落实。关注学习方法。不仅是教师组织学生复习，学生自己亦要在复习的过程中学会复习。如何梳理知识，使所学习的内容由“厚”变“薄”，使“书本上的”变成“自己的”？如何练习，既弥补自己的缺漏，又促进自己在原有基础上提升？这些，都是学生在复习过程中掌握方法的体现。

毕业总复习，它不是一个简单的“回顾”过程，而是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。落实复习目标，教师要引导学生主动对所学的知识进行回顾梳理、建构网络、查漏补缺；要抓住知识之间内在的逻辑关系，使数学内容系统化、网络化，掌握好主干知识；提高学生解决实际问题能力，以及后续学习的动力与能力。

（三）兼顾差异有弹性

这里所说的差异，指两个方面。一方面，某一内容，需要几课时完成复习，对于这几课时的复习目标，要在一个整体关照下进行差异性安排。拟定复习课的课时教学目标，要充分考虑到数学课时目标与该学习内容所在的学习领域的目标和课程目标之间的关系。如，“平面图形的认识与周长、面积”的复习，计划用5课时完成，5课时的复习目标都是具体的，但教学应在《课程标准》提出的“空间观念”培养目标的指引下进行。所以，每一课时的复习不能局限于平面图形，还应充分考虑第一、二学段数学学习的整体要求与《课程标准》中提出的课程目标。实际操作中，也应根据学生的复习情况进行调整。

另一方面，学生之间的差异客观存在，拟定复习课的目标，既要考虑到对全体学生的共同要求，也要关注不同的学生在他们各自基础上得到不同的发展，即有所差异。复习课的目标要有弹性，紧贴不同学生的“最近发展区”，形成阶梯，使每个学生的发展成为可能，调动全体学生的复习积极性。在巩固知识、应用知识和运用知识的过程中，教师应考虑到学生学习水平的不平衡，兼顾个体差异，满足不同层次学生的要求，逐步深入。在复习课弹性目标的指引下，学困生有变化、小步走，可以适度降低要求，延长达成目标的时间；中等生有思考，多步走；学优生有综合、主动走。

二、精当的复习内容，为“再生长”提供平台

（一）精编例题重综合

总复习所涉及的知识分布范围广，学习跨度大，而复习课的时间有限，如何在有限的时间中达到有效复习的目的？复习课上的例题，注重综合性，即题目中所涉及的知识点不是单一的，而是将不同的，但又是有联系的知识点综合起来，能够统领某一知识领域的知识本质要点，能够揭示知识之间的内在联系。

例如，“数的认识”总复习第一课时，教师出示数轴图，学生根据数的意义在数轴上填上整数、小数、分数、百分数、负数。然后，教师组织学生对数的意义和种类进行整体回顾。

用数轴串起各种数的概念要点，使学生对数的认识有了一个整体性的提升，并形成“数”的横向的知识网络，学生对数的认识有了本质上的提高，并在此过程中渗透数轴上的每一个点都可以表示一个数，而每一个数都能在数轴上表示出来的数学思想。

（二）巧用习题重联系

复习课中的练习与新授课、练习课不同，它不是对某一阶段知识的简单再现和机械重复，复习课教学的关键在于使学生在复习中促进旧知识的转化，沟通不同领域、不同板块知识之间的联系，加深学生对知识的理解、沟通，使之条理化、系统化。教师在复习课的教学中要注意学生的学习心理，创设恰当的情境，设计新颖的、精当的习题，并增强练习的延伸性，也就是习题可以进行生长与变化，通过一题多变、一题多解、多题一解、一题多问等方法，开阔学生思维，促进学生积极思考。

例如，“解决实际问题”的复习，教师出示了下面的问题。

某停车场停车收费方法是：前3小时，共收费15元。超过3小时的时间，每30分钟（不满30分钟按30分钟计）收费1？郾2元。张叔叔的车在离开长江路停车场时共缴费21元。张叔叔的车停了多长时间？

学生分析、解答之后，教师组织学生思考：生活中还有什么问题与之类似？结合学生的发言，教师出示下面的两个问题。

（1）某市出租车计费方法是行驶3千米之内（含3千米）起租价9元，以后每行驶1千米再收费2？郾40元。王老师打车从学校去火车站付费34元。打车行驶的路程是多少？

（2）某城市为鼓励市民节约用水，实行用水量分段计费，收费标准如下：

李大爷家10月份缴水费33？郾5元，请你算算李大爷家10月份用水多少吨？

从表面看，三道题陈述的事件不同，学生对它们进行仔细分析和比较后，很快感悟出它们的结构相同，分析问题的思路相同。

“多题一解”，学生在做了同一知识点的许多题后，加以梳理、归纳，揭开不同习题的表面现象，发现其本质上的相同性。习题间沟通联系，归纳分类，总结解题的方法和规律，发展思维的深刻性。

三、开放的复习过程，为“再生长”提供空间

（一）自主整理促思维

梳理已学知识，谁来梳理？学生能否梳理？如何梳理？是否就是将所学内容一一列举整理呈现？如何做到提纲挈领？如何沟通知识之间的联系？这些，都是设计复习过程必须要思考的问题。

随着学生学习能力的提高，在毕业阶段的复习课，可以尝试让学生对所学的数学内容进行整理。将整理知识的主动权交给学生，学生亲历自主整理的过程，能够更深刻地认识所学知识以及它们之间的联系，又能清楚地解析自己，这样才能对症下药，做出有效的补救，从而完善学生知识储备，为“生长”提供了保障。

教师要注意两点：一是教师放手让学生整理，学生整理的结果一定是多样化的、有差异的，教师要充分认识到学生想法的合理性。二是避免“知识整理”与“知识回忆”混淆。知识回忆，只是再现所学过的知识。而整理，是在再现的基础上有再认识，认识它们之间内在联系，认识核心知识，认识易错易混处。教师要对学生的整理采取展示、评点的方式给予指导，促进学生逐步学会整理，促使学生沟通知识之间的联系，进一步加深对所学知识的理解，把过去零散学习的知识从纵横两个方面沟通起来，使之结构化和系统化。

（二）总结反思促内化

总结反思，是在复习课中容易被忽视的，或者被简单化处理。总结反思，既可以穿插在课堂复习过程中，也可以在课堂复习之后。通过总结和反思，帮助学生对所学知识进行自我整理和内化，从而构建自身的知识体系。

课中的总结与反思，要联系具体的问题。学生对梳理的知识网络、练习题目的解答方法有了程度不一的认识，这时要给学生一定的时间反思领悟，反思所学知识之间的联系，反思题目解答不出来的症结，反思解答错误的原因或是顺利解答该题的关键是什么，反思其他同学的想法对自己的影响，领悟数学思想和解决问题的策略。

总结时，不仅由教师小结，还要注意引导学生自我小结。可以组织学生在全班或小组范围内互相说一说复习了哪些内容，哪些问题，有什么新的收获，在哪些方面有欠缺，需要在哪些方面加强？通过总结，回顾复习过程，加深对复习内容的认知，体验复习的收获，增强进一步复习的自觉性。

就如，教师引导学生写数学复习日记，将总结延伸到课外。在日记中让学生总结在数学课上复习了什么内容，自己有哪些收获？今天的复习内容哪部分是最难的，哪部分是容易的，为什么？哪些地方容易出错？要注意哪些问题等。写一篇日记，其教学效果和做十道、八道数学题是完全不一样的。全班学生都有一个反映自己学习情况的机会，教师可以获得更丰富的反馈信息，从而作出更切合实际的复习决策。通过书写，帮助学生理清自己的思维，加深自己的理解，并促进数学交流能力的发展。

复习课，既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，但复习课，和新授课、练习课一样，都让学生生长。复习，是学生“再生长”的过程。教师需要紧紧把握住复习课的“生长点”，帮助学生将所学知识内容在“竖成线，横成片，织成网”的过程中，努力走向自己生长、自然生长、自由生长的境界。

（作者单位：江苏省南京师范大学附属小学 本专辑责任编辑：辛铭 王彬）