数形结合思想在数学教学中的渗透研究

田红

摘 要：“数形结合”思想在数学中的应用十分广泛，它是一种常用的数学教学方法。数形结合思想有利于学生加深对知识的理解和运用，加以提高他们的数学学习能力，为之后学习更为深奥的数学知识打下坚实的基础。所以，教师应充分渗透数形结合思想，这对于培养学生的数形结合意识有很大的帮助。

关键词：数形结合；小学数学；渗透研究

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）14-0076-01

数形结合思想是一种通过直观的几何图形与复杂抽象的数量关系的结合，从而解决一些高难度的数学问题的思想方法。在运用这一思想方法的过程中，根据题目所提供的具体条件，将两者进行灵活地转变，既简化了解题的思路、活跃了大脑，又达到了优化解题途径的目的。在数学课堂中渗透数形结合的思想，有利于培养学生对数学这门学科的学习兴趣，从而提高学生的想象能力和思维扩散能力。

一、“以形助教”便于直观理解并掌握数学知识

在大部分学生的认知中，数学是一门枯燥乏味且深奥难懂的学科，从而加重了他们分析题目的困难程度，而数形结合思想则可以帮助学生理解比较复杂的题目。数形结合思想可以将复杂、抽象的数量关系问题转化成图形来解决，从转化而成的图形结构的框架中，我们可以很容易地观察出数量之间的具体关系，从而简化了解题的过程，增加了解题的途径。这种思想方法对于解决复杂多样的数量关系问题有很大的帮助。

在小学数学课本中，含有很多计算问题。为了能更好地理解计算方法的道理，教师应该配合清晰的理论，指导学生理解该计算方法的道理。而数形结合就是帮助学生理解数学的一种很好的思想方法。例如，在教授“分数乘分数”时，应该创设情境：某学校要进行绿化，打算铺一块绿地，工人的工作效率是每小时铺这块地的1/2，如果照这样计算下来，工人在工作了1/4小时后铺了这块地的几分之几？在教师引出1/2×1/4这个算式后应该采取三个步骤来加深学生对这个算式的理解。首先，让学生独立思考一会儿后，用图形的方式将1/2×1/4这个算式表达出来。然后，以四个人为一小组进行讨论，交流各自的想法，优生带动学困生，通过不断修改自己画的图形来加深对这个算式意义的理解。最后，学生进行展示并交流，教师对全班同学进行逐一点评。这种将算式形象化的思想方法，让学生由算式可以联想到图形，看见类似的图形时又会联想到算式，从而加深了对该算式的理解。数形结合的思想方法，不仅可以帮助学生充分理解复杂多变的数学问题，增加解决难题的途径，还能从小培养学生形成一种良好的习惯——从抽象中看直观。

二、“以数想形”便于深刻理解并掌握抽象公式

在数学公式的教学过程中，应该采取灵活的教学方式，不能让学生错误地认为死记数学公式才是高分的王道，不然学生学会的只能是死知识，不会灵活运用，价值性很低。当他们遇见稍微变化的题型时，就会感到大脑空白，无从下手。因此，教师的作用十分重要。

在教授学生数学公式的过程中，教师一定要让学生有足够透彻地理解，而不能让学生对公式的意义模糊不清。例如：教师在讲解长方形周长公式的知识点时，应该让同学通过借助图形的方法来充分理解该公式的意义。长方形的周长的求法一共有三种：第一种：长+宽+长+宽；第二种：长×2+宽×2；第三种：（长+宽）×2。第一种和第二种方法相对于学生来说比较容易理解，也是他们经常会使用的两种方法，而第三种方法则很少被使用。这种情况发生的主要原因，是学生通常只知道存在这么一个公式可以求得长方形的周长，却对这种方法没有充分地理解和认知。對于这种情况的发生，教师应该采取一些有效措施。例如，教师可以利用小火柴充当形象的道具来辅助讲解第三种解题方法，从而能够有效地提高学生对此公式的认识和理解。

三、“数形结合”有利于开阔学生思维

将理论和实际有机地结合起来是数形结合思想方法的主要特点。通常，在小学生的认知意识里，都是先从直接感知开始，之后是表象，最后才形成概念意识。在这个过程中，表象居于感知和形成概念这两个方面之间，教师可以通过有效地抓住表象这个关键点，引导学生从多个方面、多个角度去认识、了解并思考数学问题，给予学生一个充分发挥想象的平台和空间，尽力提高学生的创造力。将复杂多变的数量关系和抽象难懂的数学概念转变为直观易懂的图形，在巩固加深学生对数学知识点理解的情况下，开拓了学生的思维模式，进而培养学生的空间观念。这对于学生以后学习几何知识会有很大的帮助。在渗透数形结合思想方法来思考并解决数学问题的过程中，“数”和“形”可以很好地结合并被运用，这令很多看起来既抽象又复杂的问题可以成功地得以解决。

在小学数学教学中，数形结合的渗透对于提高学生学习效率、全方位扩展学生的思维能力、培养学生解决数学问题的自主能力和增强学生的数学学习素养，都有很大的帮助。一个轻松和谐的课堂学习气氛自然产生，强烈地激发了学生对数学的学习热情。渗透数形结合思想方法的这一巧妙手法，会令学生喜欢上数学，进而充分提高小学数学课堂的学习效果。

参考文献：

[1]吴方淼.运用数形结合思想解题的常用策略[J].中学教学参考，2009（05）.

[2]张冠侠.利用数形结合思想培养学生的知识整合能力[J].吉林教育，2010（28）.

[3]李雪川.高中数学数形结合思想的研究和应用[D].河北师范大学，2014.