例谈提高活动课的有效性

王靖

《点阵中的规律》是北师大版教材中一节相对独立的数学活动课。其目的是在数学实践活动教学中学生通过观察、操作、交流、分析和整理等，从不同的角度发现点阵中的规律，并能列式体现这个规律，让学生感悟数形结合的策略可以化抽象为具体，变复杂为简单，从而培养学生的策略意识。

一、以趣导法——体现“实”

课始，学生喜欢的海绵宝宝说：“嗨，同学们好，大家都知道我海绵宝宝的脸是可以变形的，看看我今天变成了什么？”

海绵宝宝的脸简化成正方形。

师：“怎样计算正方形的面积？”（学生用数格子、量边长等不同方法解决问题）

如果直接出示正方形，再将正方形转化为点，它的高度抽象性有目共睹，而海绵宝宝是学生喜欢的动画形象，容易激发学生的兴趣，首先让学生用快乐的心态迎接即将到来的学习过程;其次这个形象趋向于规则的图形，符合学生对它的已有认知，抽离成正方形自然不生硬;最后在解决正方形的面积的过程中，既复习了旧知，又激发了学生从不同的角度解决问题的意识，为新知的探究埋下了伏笔。

二、改静为动——体现“活”

师：如果我们用一个圆点来表示一个小方格，摆出下一个正方形需要多少个点？（4个）;再大一点呢？（9个，有学生说8个）;再大一点呢？（16个，不同的声音越来越多，并出现了争论）。

师：看来同学们有了不同的猜测，怎么办？

生1：咱们画一画吧。

生2：画得太慢，要是能摆一摆就好了。

师：那好，我们就摆一摆。

出示活动要求：

1. 操作活动不是老师要求学生活动，而是要激发学生的内在需求，学生才能认识到活动的意义和重要性，才能积极主动地参与到探究活动中去，全员参与、共同进步才是我们每一位老师的共同愿望。

2. 动手操作是学生学习数学的重要途径和方法之一，可是学生终究能从这样的实践活动中收获什么，明确活动要求是保证活动有效性的前提。有了明确的要求，学生的操作就避免了盲目性、无序性。

3. 如果直接出示教材上分类好的点阵图，让学生通过观察找出规律并根据规律列出算式，对于五年级学生来说没有问题，但一堂综合实践活动课也就上成了教师引领下的讲授课。让学生直接观察得出规律学生就像被夹在了竖起高高围墙的跑道上的选手，只要眼看前方，往前跑就行。著名教育家陶行知做过比喻：我们要用自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”然后别人的知识才能接的上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一部分。动手操作摆一摆就是就让学生的眼、耳、口、脑、手多种感官都调动起来，让学生亲身经历知识习得的过程，从而获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。

4. 教材呈现了同一点阵中从三个角度观察得到的三种规律，但却分两部分呈现，几行几列规律和拐角规律出现在新课探究部分，对角规律则出现在练一练部分，如果三者依次呈现既浪费时间，限制了学生思维，又容易让学生的思维受前一规律的影响，形成思维定势，不利于学生创新思维的发展。由于三种规律的探究形式相同，因此让学生自主摆一摆，用不同的颜色表示每次摆的棋子，既避免了以上的不良影响，又使几种规律能同时呈现，便于思考的整体性，全面性，从直观到抽象过渡时的知识的完整性、系统性。

三、举重若轻——关注“思”

学生将摆的几行几列规律列式为（1）1×1、2×2、3×3后，师追问：如果继续往下摆，第5个图形需要几个棋子？（5×5）;第8个呢？（8×8）;第10个呢？（10×10）;第n个呢？（n×n）。拐角规律：1+3+5+7+…（第n个图形需要的棋子数是n个奇数之和）;对角规律：1+2+3+…+n+（n-1）+…2+1的发现步骤同上。

新课程标准将数学实践活动作为学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识的重要和有效的载体。学生的动手操作不是单纯的活动，是要让学生借助直观的活动来支持其内在的思维活动。操作之后的交流绝不是简单的汇报，应该是对操作活动的总结和操作结果的归纳，是对操作活动的提升。为了让教材变得厚重一些，所以在这里将教学内容延伸至函数。但这样的问题学生到底能接受多少？解决多少？怎样才能让教材由薄变厚再由厚变薄？怎样才能很好地（下转 131页）（上接 161页）利用教材，让学生在数学思想方法和数学思维能力上得到又一次发展？在这里采取了化一般为特殊的策略，渗透了极限思想，使不同的学生得到了不同的发展。

四、提纲挈领——重“策略”

师：咱们今天通过摆图形——找规律——列算式的方法，找到了点阵中的规律，并利用这种规律很快求出点子的个数，这种方法叫数形结合。请同学们看大屏幕。介绍数形结合的思想及在学生学习中的体现和应用。

感悟数学思想方法，形成解决问题的策略是数学课程整体目标的有机组成部分，体现了一种全新的教育观。因此，数学教学中应将培养学生有益的思考方式和思维习惯放在首位。把数学的思想方法与解决策略横向联合，纵向贯通，为学生的可持续发展提供更多的可能。

数学中的规律一般具有普遍性，但是对于小学生而言，普遍的规律往往抽象，较难理解和应用。因此，我们的数学教学就必须从感性的、直接的经验累积再到理性的、间接地经验学习过渡，只有在操作活动这一“母体”上才能孕育出活动经验之花，结出应用意识和创新意识之果。