基于能力培养的高职学案导学案例分析

朱晓蓉

摘 要：阐述高职学案导学的重要意义，学案编制的几个关键环节，以及要注意的事项，通过具体的案例分析来论述各个环节的作用。

关键词：高职大学生；学案导学；学习积极性；学习主动性；人才培养

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）34-0028-02

学案导学，顾名思义，就是利用学案来指导大学生的学习。学案是课堂内容的组织与体现，但它有别于教案，课前每位大学生人手一份，真正让大学生的“学”走在教师的“教”的前面。它能够有效地激发大学生学习的积极性与主动性，提高课堂效率，同时也增加了数学学习的趣味性，丰富了数学课堂的内涵。下面，结合“随机事件及其概率”学案进行相关研究。

一、学习要求与学习重点、难点及学时安排

（1）学习要求。能辨析随机事件、必然事件、不可能事件；通过动手做试验来获得随机事件概率的统计定义；能说出概率的性质：随机事件的概率0≤P（A）≤1，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；能运用概率知识解释生活中的实际问题。（2）学习重点：随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其概率的统计定义。（3）学习难点：概率统计定义的理解。（4）学时安排：共1学时。

二、学习过程

（1）课前尝试。首先，学法指导。A.认真阅读教材，明晰随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并找找生活中蕴含的随机事件、必然事件、不可能事件；B.四人一组，做抛硬币、掷色子的试验，并认真填写相关表格（篇幅所限，表略）；C.找找生活中蕴含概率知识的事例，同组内相互交流。其次，尝试练习。A.判断下列事件是“必然事件、不可能事件、随机事件”中的哪一种。①掷两枚色子，点数和是6；②木柴燃烧能产生热量；③某人一个月内，增重10斤；④一本100页的书，书签夹在第113页；⑤扔两枚硬币，均出现正面；⑥艳阳高照，突然下起瓢泼大雨；⑦小船在没有外力的作用下逆流而上；⑧第一次射击就中了满环；⑨太阳从西边升起；⑩导体通电发热。B.试举出生活中蕴含必然事件、不可能事件、随机事件的事例。【评注】大学生在学法指导下，通过预习，独立思考，和同学合作完成实验等途径，对新课内容有了初步的认识，并能够完成尝试练习。设置的练习很贴近生活，生动有趣，“跳一跳，就能够得到”，大学生比较感兴趣，能够培养大学生学习的积极性与主动性，并加强生生间的交流沟通。对尝试练习完成比较好的同学，任课教师要及时给予表扬，这样能鼓励大学生更好地完成预习任务，从而让自主学习成为好的学习习惯。最后要求大学生试举出生活中蕴含必然事件、不可能事件、随机事件的事例，让大学生感受到数学不是虚无缥缈的，而是很实用的，逐渐形成对数学学习的价值倾向。

（2）课堂探究。

1）探究问题。观察电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果（篇幅所限，表略）。当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于（0.50），在它左右摆动。观察电脑模拟抛色子的结果（篇幅所限，表略）：当抛掷次数很多时，出现3点的频率值是稳定的，接近于（0.16），并在它附近摆动。【感悟】人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。大量重复试验时，任意结果（事件）A出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差越小。【评注】用FLASH播放模拟抛掷硬币的过程，让数学学习不再枯燥、抽象，激发起大学生学习数学的兴趣。实验的结果也是显而易见的，帮助大学生更好地理解“频率”和“概率”这两个概念，提高课堂效率。

2）知识链接：◆定义。事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率fn（A）总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫作事件A的概率，记作P（A）。◆注意点。第一，频率是随机的，事先无法确定。频率“稳定”在一个常数的附近。概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。第二，概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0≤P（A）≤1 ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。第三，概率反映了随机事件发生的可能性的大小。第四，进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率（概率的确定方法）。

3）拓展练习。例1：观察某批灯泡质量检查结果，请填写有效频率一栏。在这批灯泡中，优等品的概率大约是（ ）。

抽取灯泡数 n 50 100 200 500 1000 2000

优等品数 m 45 92 194 470 954 1902

频率 m/n

例2：A.京京去买体育彩票，工作人员称中奖率是0.01，他立即买了100张，结果一张都没中。于是，他跟工作人员争论，说既然中奖率是0.01，那100张中应该有1张中奖券。他认为工作人员弄虚作假，你认为他的观点正确吗？B.小新在定点投篮中10投7中，能否说他投篮命中的概率是0.7，为什么？

4）当堂训练。A.不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：①掷两枚均匀硬币，出现“两枚均正面朝上”的概率是多少？ ②从一副扑克牌（52张）中任取一张，取黑桃的概率是多少？取黑桃A的概率是多少？③抛一枚色子出现3的倍数点的概率是多少？B.（A类）从3男2女共5名组员中选两位代表：①共有多少种不同的结果？②两位代表恰是一男一女的概率是多少？

5）归纳总结：【评注】“知识链接”这一环节中的定义和注意点均由学生归纳总结，学生作为建构知识的主体，应该充分发挥他们学习的主动性，由学生自主构建的知识体系也会更加牢固。“拓展练习”中的例题也都取材于实际生活，学生用所学新知去解决实际问题，用数学思维更深刻地去理解和看待这个世界，在体会数学学习有实用价值的同时，也能反过来激发他们学习数学的兴趣，端正学习态度。“当堂训练”部分做到了分层练习，做到了因材施教，让每一位学生都抱有学习的热情，不会挫伤他们的自信心。

（3）课外阅读。◆概率故事：《男女出生率》。【评注】“课外阅读”部分相比于传统的数学课堂是一个创新，可以让大学生领略古今中外数学的发展史，数学在各个领域的运用，以及数学的“简洁美、对称美、抽象美”等等。

（4）课后拓展。首先，认真看书P79-82并完成课内练习2。其次，问同时投掷三枚硬币，会出现几种情况？出现两正一反的概率是多少？（A类）。格言警句：偶然性中存在着必然性。【评注】数学中蕴藏着真理。偶然性中存在着必然性，这句话既和本堂课的内容息息相关，也蕴含着人生哲理。很多大学生心目中都有成功者的榜样，他们身上的光环令人羡慕不已。这些成功者或许机遇比别人好些，但机遇从不会垂青没有准备的人，他们肯定在机遇来临之前经历了很多磨难，做了很多铺垫。所以，大学生不能妄自菲薄，觉得命运不公，要相信偶然性中存在着必然性。机遇是偶然的因素，当下付出的努力，所做的准备就是必然的因素，只要把握住必然的因素，从现在开始，学习上有目标，有追求，有坚持，相信成功是必然的。用这样的哲理去教育、引导大学生，在教授知识的同时，帮助大学生确立正确的人生观与价值观，用积极的态度去对待数学学习，对待自己未来的每一个挑战，这将是受益终身的。

三、结束语

高职学案中不再出现“教学要求”“教学重难点”等之类的字眼，取而代之的是“学习要求”“学习重难点”，体现出大学生在学习中的主体地位，激发大学生学习的主动性。增加了“课前尝试”这一环节，要求大学生课前完成，培养大学生自学的能力和学习的自觉性。整堂课的高潮部分在“探究问题”这一环节，让大学生每次课上都能经历探究之旅，培养了大学生独立思考、合作交流的能力，激发出大学生学习的兴趣。尤其值得一提的是最后的“课后阅读”，极大地丰富数学课堂的内容，大学生能够体会到“数学源于生活，运用于生活”。“格言警句”则激励了他们积极向上的精神，帮助大学生树立正确的人生观和价值观。

参考文献：

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