基于Zernike矩和水平集的超声图像分割

郭 骁 杨冠羽 王 征 舒华忠

(东南大学影像科学与技术实验室,南京210096)

基于Zernike矩和水平集的超声图像分割

郭 骁 杨冠羽 王 征 舒华忠

(东南大学影像科学与技术实验室,南京210096)

为了提高超声图像的分割精确率,提出了一种基于Zernike矩和水平集的超声图像分割方法. 首先,利用9个具有不同阶数和重复度的Zernike矩提取超声图像的纹理特征,保留矩的幅值和相位,获得18个特征图,同时在每一特征图目标区域内外采样,利用采样值计算出特征图的权值.然后,将特征图与高斯算子进行卷积,计算其边缘检测函数,将所有特征图的边缘检测函数与对应的特征图权值相乘,所得结果之和即为该超声图像的边缘检测函数.最后,利用基于变分函数的水平集方法对超声图像进行分割. 基于前列腺超声图像的实验结果显示,相比基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法,所提方法具有更高的分割精度,dice相似系数达到95%以上.

Zernike矩;相位;水平集;超声图像

超声成像是医学临床诊断的重要手段,具有无辐射、价格低廉等优点. 但是,超声图像存在着分辨率低、对比度低、斑点噪声干扰大等问题[1].精确分割是超声图像定量、定性分析的基础. 因此,研究超声图像分割方法具有重要意义.

目前常见的超声图像分割方法包括水平集方法[1-4]和纹理分析法[5-6]等. Belaid等[1]提出了一种基于局部相位信息的水平集方法,Li等[3]提出了一种基于梯度的水平集方法,但这些方法均没有利用超声图像的纹理信息. Tuceryan[5]利用矩和聚类方法实现了图像的纹理识别与分类,李海啸等[6]提出了利用Zernike矩和神经网络进行纹理图像分割的模型;这些研究表明,利用Zernike矩的幅值能够有效提取图像的纹理信息,但Zernike矩容易受到图像纹理分布不均匀的干扰,且相位信息没有得到充分利用.

本文提出了一种基于Zernike矩和水平集模型的超声图像分割方法. 实验结果表明,与基于梯度的水平集方法以及基于Zernike矩幅值的水平集方法相比,利用本文方法对前列腺超声图像进行分割,准确率明显提高.

1 基于Zernike矩的特征提取

1.1 Zernike矩及计算

阶数为n、重复度为m的二维Zernike矩定义为[6]

(1)

式中,n-m为偶数;f(r,θ)为图像的极坐标函数,r为距离坐标,θ为角坐标;Rnm(r)为径向多项式,且

Rnm(r)=

(2)

Zernike矩对目标形状具有良好的描述能力[7]. 对某一像素周围N×N的窗口求Zernike矩,以提取图像的纹理特征. 考虑到本文实验对象的纹理特点,取N=7. 将窗口中的像素映射到单位圆中,用求和代替积分,即可得到[8]

(3)

式中

1.2 特征图的构造

利用不同的局部纹理计算矩值时,可能会得到相同的结果.因此,仅根据Zernike矩值不能有效区分不同纹理.为解决这一问题,需要将幅值和相位通过非线性变换器,以求得特征图[5].幅值和相位的非线性变换器分别定义如下:

由于高阶矩对噪声敏感且计算量较大,故实验中矩限定在5阶以内.0重复度的矩相位为0,即可视为无效矩.在0～5阶内共有9个有效矩,将幅值和相位分别通过非线性变换器后,即可获得18幅特征图.

2 基于边缘的水平集分割

文献[3]提出了一种基于梯度的水平集模型,利用变分函数来避免符号距离函数的重新初始化,从而提高了曲线演化速度和稳定性.引入时间变量t后,水平集函数Φ的演化模型为

(6)

式中,δ(Φ)为单位脉冲函数;g为边缘检测函数;η，λ，v为常系数,分别控制内部能量、曲线长度和曲线面积在整个演化函数中的权重.

实验中,η偏大会导致演化不稳定,偏小则演化速度较慢;λ偏大则曲线不够平滑,偏小则轮廓失真;边界越弱,则v越小.经过验证,当η=0.04,λ=0.2,v=1,演化次数为500时,可取得较好的实验效果.

(7)

(8)

(9)

特征图提取特征的能力越强,则权值越大,从而保证了超声图像的边缘检测函数在前列腺组织真实边缘上有极小值.

3 实验算法与结果

在前列腺超声图像数据集中选择5幅前列腺超声图像作为实验对象(编号为Q1～Q5),图像尺寸均为500×500像素.算法的具体步骤如下:

① 选择一幅待分割图像,在超声图像上计算5阶以内的9个Zernike矩值,得到9幅幅值图和9幅相位图.

② 将矩的幅值图和相位图通过非线性变换器,得到18幅特征图.

③ 分别在每幅特征图上进行采样,计算其权值.

④ 将每幅特征图与高斯算子卷积,得到其边缘指示函数,再与对应权值相乘,所得结果之和即为超声图像的边缘检测函数.

⑤ 利用边缘检测函数和水平集模型,在目标区域外手动选择初始轮廓,演化后即可得到分割结果.

基于本文方法对前列腺超声图像Q1～Q3进行分割,结果见图1.

为了评价本文方法的性能,对Q1采用多种方法进行分割,结果见图2.

同时,为了对分割方法进行客观的评价,引入dice相似系数,即[1]

(10)

(a) Q1的原始图像

(b) Q1的超声图像边缘 检测函数

(c) Q1的水平集演化结果

(d) Q1的分割结果

(e) Q2的分割结果

(f) Q3的分割结果

(a) 基于梯度的水平集方法

(b) 基于Zernike矩幅值的 水平集方法

(c) 本文方法

(d) 医生手动分割

式中,R为实验结果轮廓包含的区域;S为医生手动分割轮廓包含的区域,视为实际的前列腺区域.DSC越接近1表示分割轮廓越接近实际轮廓.

利用3种分割方法得到的DSC结果见表1.由表可知,利用本文方法所得的DSC明显高于基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法.

表1 3种分割方法的DSC比较 %

4 结语

本文提出了一种基于Zernike矩和水平集模型的超声图像分割方法.首先,利用Zernike矩的幅值和相位进行纹理的特征提取,并通过非线性变换器,构造出有效的特征图;然后,将特征图的边缘检测函数加权和作为超声图像的边缘检测函数,利用水平集模型对超声图像进行分割.实验结果显示,相比基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法,所提方法具有更高的准确性.下一步的研究方向是将该分割算法扩展到三维数据上,以实现三维图像的分割.

References)

[1]Belaid A, Boukerroui D, Maingourd Y, et al. Phase-based level set segmentation of ultrasound images [J].IEEETransactionsonInformationTechnologyinBiomedicine, 2011, 15(1): 138-147.

[2]Chan T F, Vese L A. Active contours without edges [J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2001, 10(2): 266-277.

[3]Li C, Xu C, Gui C, et al. Level set evolution without re-initialization: a new variational formulation[C]//IEEEComputerSocietyConferenceonComputerVisionandPatternRecognition. San Diego, CA, USA, 2005, 1: 430-436.

[4]Chan T F, Sandberg B Y, Vese L A. Active contours without edges for vector-valued images[J].JournalofVisualCommunicationandImageRepresentation, 2000, 11(2): 130-141.

[5]Tuceryan M. Moment-based texture segmentation [J].PatternRecognitionLetters, 1994, 15(7): 659-668.

[6]李海啸, 姜璐, 舒华忠. 基于Zernike矩和BP神经网络的纹理分割[J]. 东南大学学报: 自然科学版, 2005, 35(2): 199-201. Li Haixiao, Jiang Lu, Shu Huazhong. Texture segmentation based on Zernike moment and BP neural network[J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2005, 35(2): 199-201.(in Chinese)

[7]Chen Z, Sun S K. A Zernike moment phase-based descriptor for local image representation and matching [J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2010, 19(1): 205-219.

[8]Sintorn I M, Kylberg G. Regional Zernike moments for texture recognition[C]//IEEE21stInternationalConferenceonPatternRecognition. Tsukuba, Japan, 2012: 1635-1638.

[9]Ryu S J, Kirchner M, Lee M J, et al. Rotation invariant localization of duplicated image regions based on Zernike moments[J].IEEETransactionsonInformationForensicsandSecurity, 2013, 8(8): 1355-1370.

[10]吴柯. 基于矩的纹理分割及其在超声图像中的应用[D]. 南京:东南大学生物科学与医学工程学院, 2009.

Ultrasound image segmentation based on Zernike moment and level set

Guo Xiao Yang Guanyu Wang Zheng Shu Huazhong

(Laboratory of Image Science and Technology,Southeast University,Nanjing 210096,China)

To improve the segmentation accuracy of ultrasonic images, an ultrasonic image segmentation method based on the Zernike moments (ZMs) and the level set is presented. First, 9 ZMs with different orders and repetitions are used to extract the image features. Both the magnitudes and phases are reserved to obtain 18 feature images. Meanwhile, the weights of the feature images are calculated according to the samples obtained by sampling inside and outside of the target region of each feature image. Then, the edge indicator functions are calculated by the convolution of the feature images and the Gaussian operator. The sum of the multiplication results of the edge indicator functions and the corresponding weights of the feature images is the edge indicator function of the ultrasonic image. Finally, the ultrasonic image is segmented by the level set method based on the variation formulation. The experimental results of prostate ultrasonic images show that compared with the level set method based on the gradient and the level set method based on the ZM magnitude, the proposed method has higher segmentation accuracy, and the dice similarity coefficients are more than 95%.

Zernike moment; phase; level set; ultrasonic image

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.009

2014-12-29. 作者简介: 郭骁(1990—)，男，硕士生；舒华忠(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，shu.list@seu.edu.cn.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB707904)、国家自然科学基金资助项目(61073138，61103141，61271312，61201344).

郭骁,杨冠羽，王征,等.基于Zernike矩和水平集的超声图像分割[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(2):247-250.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.009

TP391

A

1001-0505(2015)02-0247-04