海底悬空管道的动力响应分析

李国珍

(中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院， 北京 102249)



海底悬空管道的动力响应分析

李国珍

(中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院， 北京 102249)

海底管道在多种因素作用下会出现淘空现象而产生悬空管段。该文针对埕岛油田的海底悬空管道建立了有限元模型和土壤的温克尔模型，并将两者耦合成整体结构的有限元模型，来模拟管跨振动和土壤的液化，寻找海底悬空管道振动的特点和规律，分析特定条件下管道悬空的动力学响应，对合理设计海底管道和指导现役管道的维修提供了较为科学、可靠的依据。

海底管道；悬空；动力响应；涡激振动

0 引言

随着海上油田开采方式和技术的发展，海底管道已广泛应用于海上油田的开发。海底管道在海流、砂土以及管道内多相流的作用下，可能出现冲刷淘空现象，使部分管道裸露或某段、某几段管道周围淘空。悬空管段在各种海洋动力因素的影响下会出现随机振动，长期的振动影响会缩短管线的使用寿命，影响正常的油田生产[1]。鉴于此，使用ANSYS软件对埕岛油田海洋环境下的海底管道进行动力学分析和模态计算[2]，对现役管道的疲劳寿命的预测及合理设计与维修提供较为科学的依据。

图1 海底悬空管道示意图

1 有限元模型的建立

通过对埕岛油田现有悬空管道的调研，发现主要有三种悬空情况。该文研究悬空管道两端均掩埋于海底淤泥中的情况，如图1所示。

根据埕岛海域海底土壤层分布具有底部坚硬表层松软的特点，参考温克尔假设的思想，即局部弹性地基模型，建立模拟管道与海底土壤的相互作用的有限元模型，将比较接近实际情况。

该文对于管道和海底土壤的耦合范围提出如下观点：根据圣维南原理[3]，可以认为当管道在淤泥里向远处延伸，距离管跨足够远时，管跨的振动影响可以忽略，即管道在淤泥里向远处延伸至距离管跨足够远的位置，可以作完全固定约束处理。按弹性地基梁理论，海底管道可以作为无限长梁来进行研究，其载荷在两端的影响范围为其特征长度L的 3 倍，其中：

式中：EI为管道横截面刚度；k为地基刚度系数。

在网格划分时将悬跨部分40等分，两端与土壤接触部分各10等分，并在每个节点上沿Y、Z方向各建立一个弹簧单元，一端与管道耦合，另一端固定，管道模型如图2所示。

图2 20 m悬跨段管道有限元模型

2 模态分析

由于区块lanczos法对于大型结构对称质量及刚度矩阵问题的求解有很高的计算效率和精度，因此采用区块lanczos法对悬空管道进行模态分析。

通过调研,埕岛油田海底管线悬跨长度大多在20m左右,因此对悬跨长度为20m的管道模型进行模态分析，得到前10阶固有频率见表1。

从表1的计算结果可以看出, 管跨低阶固有频率对应的振型均为弯曲振型，扭转振型是管道的高频振型。

表1 埕岛油田20 m管跨(两端土壤支撑)的前10阶固有频率

管道在海流作用下，当漩涡发放频率接近管道某阶固有频率时，将会发生涡激共振[4]，管跨危险截面处最大振动应力响应幅值会达到管道材料的屈服极限，从而导致管道的振动失效。漩涡发放频率见式(2):

式中：fs为漩涡发放频率，Hz；U为来流速度，m/s；St为斯特罗哈数，取经验值0.2；D为管道直径，m。

根据现场调研数据计算出旋涡发放的的频率为0.408 45Hz。从表1可以看出，20m管跨的第一阶固有频率远远大于漩涡发放的频率，所以推测在海流作用下20m管跨只有微弱的响应。

通过以上计算，海底管线在多种因素作用下，随着冲刷淘空的进行，管道悬空段长度越来越大，其固有频率随悬跨长度的增加而下降。由于旋涡发放引起的水平方向载荷的频率是旋涡发放的频率的两倍，当管道的第一固有频率下降为旋涡发放的频率的两倍时，管道在水平方向出现共振现象。通过计算得出40m管跨的前5阶固有频率及相应振型见表2。

表2 埕岛油田40 m管跨前5阶固有频率

40 m悬空管跨的第一固有频率接近旋涡发放频率的两倍，考虑波浪对管线的影响，此时管道会出现共振现象,所以悬跨长度40 m以上的管线是危险管垮，必须进行维修。

3 瞬态响应分析

建立海底水平悬空管道的有限元模型，见式3:

采用直接积分法对运动方程进行求解，得出20m悬空管道中点水平方向和垂直方向上位移随时间的变化如图3、图4所示。

图3 管道中点水平方向上位移随时间的变化 图4 管道中点垂直方向上位移随时间的变化

由图3可以看出，水平方向上振幅逐渐减小，振动中的噪声干扰逐步衰减直至消失，稳态阶段呈现出振幅稳定的周期性曲线。

由图4可以看出，垂直方向上的振动逐步消失，并趋于管道自重作用下的挠度，悬跨管线在海流作用下的应力分布如图5所示。

图5 101 s时悬空管道在海流作用下的应力分布图

由图5可以看出，悬空管道在海流作用下最大应力出现在两端接近土壤接触部分，最大应力值为25.5MPa。通过强度校核发现此时管跨的强度有较大的安全余量。

4 结论

该文将埕岛油田海底水平悬空管道作为研究对象，以流体动力学理论、流固耦合理论以及有限元理论为基础，进行了模态分析和瞬态响应分析，得出如下结论：

(1) 20m悬空管垮的固有频率远大于涡脱落频率，在海流作用下管垮只有微弱响应。通过管道中点水平方向和垂直方向上位移曲线，可以看出两个方向上的振幅随时间都是衰减的。

(2) 通过对20m悬空管垮的瞬态动力学分析，得出管道等效应力最大值位于管道两端接近土壤处， 且远远小于管线的许用应力，因此对于常见的20m悬空管线不存在安全问题。

(3) 管跨的自振频率随悬空长度的增大而减小，当悬跨长度达到40m时，第一阶固有频率接近涡脱落频率的2倍，此时管垮处于危险状况，必须加以维护和修理。

[1] 王富.埕岛油田含水原油管线运行状况分析[J].石油矿场机械，2010，39(4)：37-41.

[2] 蔡明京.ANSYS有限元分析及仿真谢龙汉[M].北京:电子工业出版社,2013.

[3] 徐芝纶.弹性力学[M].北京：人民教育出版社， 1982.

[4] 马良.海底管道在水流作用时诱发的振动效应[J].中国海洋平台, 2000, 15( 2)：30-34.

Analysis on Dynamic Response in Submarine Scouring Pipeline

LI Guo-zhen

(College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China)

scouring of the submarine pipelines leads to hanging on account of many factors. The finite element analysis has been made of the suspended submarine pipelines of Chengdao oil field. The pipeline vibration and the liquidation are calculated coupled with the Winkler model of the soil. The vibration characteristic and the dynamic response of the suspended submarine pipelines are analyzed to provide scientific and reliable basis for the design and maintenance of the pipelines.

submarine pipeline; scouring; dynamic response; vortex-induced vibration

2013-11-22

李国珍(1976-)，女，讲师。

1001-4500(2015)03-0049-05

TE973

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