巧用错误资源，让课堂更精彩

李红霞

摘要：本文从教师的“教”和学生“学”两方面来阐述对错误资源的有效利用。在教学过程中教师通过以下三个方面来利用错误资源：一、设计陷阱——借用错误;二、优化教材，暴露错误;三、沉着冷静，纠正错误。在学生学习过程中，老师可以通过采用顺水推舟、将错就错、欲擒故纵等策略进行纠错、理错、辨错。

关键词：数学课堂;错误资源

中图分类号：G423文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）02-071-2

一、在教学过程中如何利用错误资源

错误是一种发生在学生身边、师生共同创造出来的宝贵的教学资源，其价值不在于错误本身，而在于错误背后的创新价值。作为教师，不仅要注重开发错误，更要善于利用错误，让错误发挥最大的价值。那么，作为老师，怎样才能在教学中合理利用错误呢？

1.设计陷阱——巧借错误

案例1：在一次《量的计量》复习课上，一位老师是这样引入的：

出示莫愁湖图。提问：你能看出这是什么地方？

（课件出示）莫愁湖湖面呈三角形，平均水深为1左右，湖的周长为5，公园内南京标志性景点之一莫愁女塑像高为2。公园现有面积为47，其中水面面积为33。湖内可蓄水500000。

这时全班孩子都笑了，所有的听课老师也笑了，紧张的气氛一下子烟消云散，班上一下子炸开了，学生你一言，我一语。

这时老师接着问：你们为什么笑？你们觉得应该加上什么单位呢？

（课件演示）莫愁湖湖面呈三角形，平均水深为1（）左右，湖的周长为5（），公园内南京标志性景点之一莫愁女塑像高为2（）。公园现有面积为47（），其中水面面积为33（）。湖内可蓄水500000（）。

学生试着填空，课件一一出示答案（如出现错误，可板书出不同意见，如填“平方千米、升”，先板书出来，老师再请学生一一举例）。

这节课老师针对学生可能出现的错误，精心设计了教案，使教学产生了波折，激发了学生的认知冲突，也正因为是学生的错误，聚焦了学生的关注点，使学生的思维在碰撞中得到了升华。一节枯燥的复习课，由于老师巧借错误，激发了学生无穷的探究兴趣，引发了学生对问题的主动思考，调动了学生的学习热情，变“要我学”为“我要学”。一位著名的特级教师说过这样的话：教3十2=5的老师是合格的老师，教3+2=？的老师是好老师，而教3+2=6的老师才是优秀的老师！由此可见，错误可以激发学生的心理矛盾和问题意识，启发学生大胆质疑，积极思考，让学生勇于发现问题，大胆提出问题，有效解决问题。

2.优化教材，暴露错误

案例2：在教学《面积的含义》一课时，教师用课件出示了一个长方形和一个正方形，让学生比较哪一个面积大，要求是不能用重叠的方法进行比较。在小组活动中，有的小组用统一的方格纸去测量，有的小组用相同的条形纸去测量，但唯有一个学生用的是不同形状的纸条去填充长方形和正方形的。看到这里，教师向全班学生提问：能不能用不同形状的学具填充这两个图形？在演示的时候，其他学生纷纷提出质疑：如果用不同形状的学具填充来比较长方形和正方形面积的大小，那么填充的图形又如何来比较他们的大小呢？在面红耳赤的争辩中，方法也就越辩越明了。最后学生达到统一认识：要用相同的纸去量面积的大小。

在学生动手探索实践的过程中，将个别学生的不当操作暴露在全班同学的面前，激发了其他学生的很多新想法。学生们在讨论问题时不知不觉对教材中的多种方法进行了优化，观察法和重叠法都有其局限性，确定了用相同的纸条量是一个比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响，也使这节课真正做到了课堂因错误而精彩的效果，达到事半功倍的效果。错误是正确的先导，错误实现了学生的创新，错误是通向成功的阶梯。

3.沉着冷静，应对错误

案例3：在《轴对称图形》一课中，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，完成了一组判断题，其中一题是“所有平行四边形都不是轴对称图形”。由于前面学习中遇到的平行四边形都不是轴对称图形，学生认为这道题是正确的，而笔者也不假思考地点点头。这时突然有个孩子说：“老师，不对，菱形就是轴对称图形”。学生的话音刚落，笔者就意识到了自己的错误，但笔者也立刻认识到了这是一个生成性的资源。于是，笔者立即组织学生开展小组活动，最终发现并不是所有平行四边形都不是轴对称图形。

老师在课堂上出现错误是不可避免的，对待课堂上出现的错误，应该是善待错误而不是放纵错误，要通过教学机智把错误的事实转变为探究问题的情境，打破课前的预定目标，促使具有鲜活的个性的探究发现在课堂中创造生成。如在本节课中，当孩子提出菱形是轴对称图形时，以此来创设问题情境，把“问题”踢给学生，迅速激起学生探究的欲望，让他们亲身经历寻找问题和解决问题的过程，通过小组讨论得出“并不是所有平行四边形都不是轴对称图形”的结论，这样的处理加深了学生对轴对称图形这个概念的理解和把握。

二、在学习过程中如何纠正错误

1.顺水推舟

案例4：潘小明老师在《认识圆》的“画圆”教学中，先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。等学生画好后，潘老师选择几幅典型的作品：起点和终点不在同一位置的;将弧线画得粗细不等，形状不一的;把“圆”画成了椭圆形状的等等。看到这些作品，学生们笑的前仰后俯，笔者正为潘老师捏了一把汗，没想到他镇定自若，笑着问学生“你们在笑什么？”同学们齐声回答：

“这些都不是圆形，画错了！”听到孩子们的回答，潘老师立刻让他们思考问题的原因。此时学生情绪高涨，思维活跃，一个一个找出原因，有的说圆心没有固定好，有的说用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题……潘老师话锋一转问：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。”接下来学生顺利地总结出画圆的方法，然后又让学生再一次画圆，结果全班学生画的全部正确。

由于老师善待学生的错误，利用错误轻松点出画圆的正确方法，引导学生对错误的思维作出修正，其作用不仅在于改正思维中的错解，更重要的是让学生增长智慧，学会学习方法。教师这种对错误宽容而不纵容的态度、开放而严谨的治学精神影响着学生，保护了学生善于观察、敢于创新的精神，从而让学生真正掌握了知识，给课堂画上一道美丽的风景线。

在特级教师潘小明的课堂上，让我们不仅领略了大师精湛的教学技艺，更重要的是他关注学生的错误，尊重学生的个体差异，给所有听者留下了深刻的印象。

2.将错就错

案例5：观察右边的黑板报，思考

《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？

《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？

生1：《科学天地》大约占黑板报版面12。

生2：不对，是13。

师：那么《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一呢？

生1：13

生2：12

生3：14

师：同学们，拿出老师发给你们标有这张图片的纸，折一折，看看你有什么发现？学生们很快折好了，举起手中的纸，兴奋地说，老师我们知道了。

这道题目是本节课的一个难点。由于刚接触几分之一，学生根本无法理解几分之一之间的区别，这时老师让学生折一折，深刻体验了的几分之一，让学生在活动中增强了自主意识，从而主动地巩固了新知，是本节课的一大亮点。

在新课标理念下的数学课堂中，笔者们何不“将错就错”。你也许会问：在严谨的数学课堂中，哪能知道错了还让它错下去？其实这里的“将错就错”指的是：在数学课堂中，碰到了有错的、有误的题目或回答，老师不要马上就更正或否定，而要发挥自己的教学机智，灵活地处理这些内容，引导、鼓励学生发现错误，并共同解决，把这些“错误”变为有助于课堂教学的素材。

3.欲擒故纵

案例6：边长为4分米的正方形，它的周长和面积如何比较？

教学时，笔者让学生先自己去思考，很多孩子都说一样大，而笔者并没有立刻表明笔者的看法。慢慢地，教室里出现了两种声音，有的说一样大，有的说不可以比较。笔者还是没有给出答案，而让他们自己观察答案，再仔细审题。顿时，学生豁然开朗，原来周长和面积的单位不一样，表示的意义也不同，根本无法比较，只能说数据相同。

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。学生的“错误”是宝贵的，探究过程中的课堂才是活的，教学才是美的，教与学的活动才是最具有价值的。让“错误”美丽起来，让课堂因“错误”而更精彩！