例谈小学生数学思维能力的培养

吕祝娟

摘要：让学生在习得知识的过程中既知道是什么，又能明白为什么，对于培养学生的思维品质尤为重要。笔者尝试从实践操作、联系生活、生成对比几个角度，通过案例的分析，阐述教学过程中如何使学生“知其所以然”。

关键词：思维能力;问题本质;生活实践;对比分析

中图分类号：G427文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）02-061-1

一、利用操作活动发现问题本质

案例1：有余数的除法（二年级下册）

1.出示题目：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分2枝，可以分给几人？

（教师要求学生分一分，并依据分的结果列式后填写书中表格。）

2.集体评讲，学生上黑板演示每一种分法，教师板书相应的算式。

（重点讲解10÷3=3（人）……1（支）的写法，以及1是余数和算式的读法。）

3.讲解例2，并通过观察一组算式，引导学生发现余数要比除数小。

4.专门出示一组有余数的算式，要求学生说出除数、余数分别是多少，引导学生得出结论：余数要比除数小。教师要求全班学生读这句话，并牢牢记住。

思考：通过上面的教学过程可知，教师非常明确让学生掌握“余数要比除数小”是这节课的教学重点。但是，余数为什么要比除数小，学生却并不明白。教师没有很好地利用学生的操作过程，在学生分铅笔时及时追问：还剩几支？够不够再分给1个人？通过多次的追问，让学生明白：因为剩余的不够再分给1个人，所以才有了余数。还可以通过反例，如：15÷2=6（人）……3（支）追问这样分合理吗？使学生进一步明确余下的3支还可以再分给1个人，还没有分完。这样学生逐步明白要分到不能再分才可以，进而轻松的掌握余数为什么要比除数小。

这节课中的操作活动非常重要，不能简单地让学生分一分，写一写算式。二年级的小学生以形象思维为主，如果不借助实物操作，学生很难接受余数要比除数小的概念，而动手操作能够让学生从本质意义上理解：因为余下的不够分，所以要有余数，有效地缓解数学知识的抽象性与学生思维具体直观性之间的的矛盾。

二、利用例题联系生活实践

案例2：不含括号的三步混合运算（四年级下册）

1.出示题目：1副中国象棋12元，1副围棋15元，要买3副中国象棋和4副围棋一共要付多少元？

根据题意学生先列出分布算式，然后尝试写出综合算式：12×3+15×4

2.学生尝试计算后，集体评讲：算式中有哪些运算？先算什么？引导学生发现可以同时先算两个乘法，再算加法。

3.尝试完成练习：150+120÷6×5

板演的两个学生都做错了，教师指导订正，强调要先算乘除法再算加减法

4.练习各类题型的混合运算

思考：课后调查得知，本节课的计算正确率不高，而这节课的难度并不是很大，学生为什么会错误百出呢？分析后发现，尽管教师反复强调每一种类型的计算顺序，但是没有充分利用好例题。这节课有一种特殊题型：即例1中前后是乘除，中间是加减的运算。这类题可以同时先计算乘除法，再进行中间的运算，只要两步等式即可完成，而其余的类型都要进行三次等式的运算。尽管教师反复强调多次，但是相当一部分学生就是分不清。原因是教师没有引导学生明白为什么例1的算式只要两步等式就行了。教学例1时，教师应该让学生借助生活实践充分说出既可以先求3副中国象棋，也可以先算4副围棋的价格，不论先求什么都无需借助另外一种物品的价格，因此在列综合式时，可以同时计算这两步乘法。

从学生熟悉的生活场景出发，激活学生已有的生活经验，借助形象的“生活思考”可以完成对抽象数学知识和方法的初步理解”。学生从本质意义上分清这两种计算形式，明白了为什么不一样的道理，就能高效地解决这类问题。

三、利用生成资源对比分析

案例3：乘数末尾有0的乘法（三年级下册）

1.出示题目：每桶牛奶25千克，工作人员今天挤了30桶，今天挤的牛奶有多少千克？

教师引导学生根据题意列出算式：25×30=？要求学生独立尝试用竖式计算。

2.视频展台出示学生A作业：

3.教师评讲：中间的0有点多余，好像可以省掉，我们再来看学生B的作业：

4.对比两种方法，哪种方法更简便呢？

5.教师再次板书学生B的方法，并组织学生练习。

思考：教师刚开始的教学设计还是开放的，没有任何讲解，让学生独立大胆尝试列竖式计算。但是当学生出现两种方法后，教师应该同时呈现两种方法，充分地让学生观察、思考。然后引导提问：两种方法都对吗？你有什么想法？如果学生反应较为缓慢，甚至可以再练习一道类似的题，让学生自己充分感受到：A方法每次都要写两个0，而0又不参与计算，有点多余，这步可以省略，B方法简捷方便。再引导学生发现：写竖式时，0可以不参加数位对齐，采用口算的方式，最后再添上0，使学生从真正意义上理解为什么乘数末尾有0的乘法可以这样列竖式。

课堂教学是一个活的、流动的进程，教师对于课堂中生成性的教学资源应该很好地加以对比运用。教师要为学生创造探究知识的空间，在教学关键处要舍得花时间，要有耐心地等一等。要通过问题驱动、思维启发、探究辨析等方式，帮助学生理解知识的内涵，知其所以然。