高中数学教学中拓展学生思维空间的研究与实践

刘强

【内容摘要】拓展学生的思维空间在高中数学课程的教学中非常重要。很多知识点的理解与领会都需要学生以良好的思维能力作为基础，学生知识应用能力的发展与提升也是对于大家思维能力的一种考验。因此，教师在平时的教学中要加强对于学生思维空间的良好锻炼，这不仅能够提升课堂教学效率，也能够让学生们对于教学内容有更好的吸收与掌握。

【关键词】高中数学  教学  思维空间  拓展

想要在高中数学课程的教学中有效拓宽学生的思维空间，这需要教师在教学方法的选择上更为合理。教师在知识教学时要注重凸显学生的教学主体性，要激发大家对于课堂教学的参与，这样才能够更好的对于学生的思维能力展开锻炼，并且促进学生各方面能力的发展与提升。

一、良好学习习惯的养成

思维能力的拓宽需要循序渐进的展开，想要让学生的思维能力有所发展与构建，这首先需要大家对于基础知识有良好的掌握，并且能够养成正确的学习习惯。学生只有具备良好的基础知识掌握程度才能够更为灵活的对于所学内容灵活应用，学生的思维能力才有发展的空间。同时，只有在良好的学习习惯的支撑下大家才懂得如何正确的去思考，如何让自己的思维能力得到发散与延伸，这些都是学生思维空间拓展的重要前提所在。

培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习巩固，还是教学新知识，或是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。同时，良好的学习习惯的养成也非常重要，这会帮助学生懂得如何更好的去思考问题，并且极大的提升知识学习效率。例如，学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图;二是自制模型协助想象，如可利用直角三棱锥的模型对照习题多看、多想，最终达到不依赖模型也能想象的程度。思维能力的培养以及思维空间的拓展需要经历一个提升的过程，在这个过程中必须学生以良好的学习习惯作为依托。只有在好的习惯的伴随下学生才会懂得更有针对性的去学习，才会找到更多好的学习方法，进而让自己的思维能力得到机一部发展与构建。

二、多角度思考问题

在平时的课堂教学中教师要有意识的展开对于学生思维能力的培养，尤其是要引导大家从多角度来思考问题，这对于学生思维空间的拓展将会很有帮助。高中数学中学生们接触的知识在难度上不断加大，很多问题都是复杂程度较高的综合型习题。学生如果不具备从多角度来思考问题的能力很容易在具体的问题中找不到突破口，或者让问题的思维量变大，这些都不是正确的学习方法。因此，教师要让大家具备灵活的思维能力，在碰到问题时要有意识的从不同角度去思考。这不仅能够让问题的解答更为高效，也是学生思维能力的一种体现。

高中数学中有很多存在紧密关联的教学内容，这部分内容也是教学中的一个重点。在这部分知识的学习时教师要有意识的培养学生的思维能力与探究能力，例如，可以让大家思考为什么函数y=f（x）与y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称，而y=f（x）与x=f-1（y）却有相同的图像;又如，为什么当f（x-1）=f（1-x）时，函数y=f（x）的图像关于y轴对称，而y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图像的对称性与两个图像的对称关系的区别，两者很容易混淆。这些都是很好的锻炼学生思维能力的教学素材，在辨析这些内容的过程中学生们对于这些知识的掌握也会更为深入。

三、知识迁移能力的培养

培养大家思维能力的另一个有效途径是对于知识的合理迁移。这不仅能够让学生的知识应用能力展开很好的锻炼，学生们在解决这些问题时自身的思维空间也会很好的得到拓宽，对于知识的理解与掌握也会更加深入。教师要善于创设那些有一定发散性的教学内容，可以给大家设置那些层层递进与逐层深入的习练题目，对于这类问题的解析过程不仅需要学生有良好的基础水平，这也是对于学生的思维能力提出的更高的要求。因此，整个过程中不仅能够巩固学生的知识掌握程度，这也是对于学生思维能力的一种发展与锻炼。

例如：两角和与差的正切公式tg（α+β）

（1）求tg20°+tg40°+tg20°tg40°

（2）若A+B=45°，求证：

（1+tgA）（1+tgB）=2

（3）计算（1+tg1°）（1+tg2°）（1 +tg3°）……（1+tg44°）

由于上述习题抓住了公式变换中的共性部分，突出了公式变形与应用，能使高中学生对公式的本质特征有充分的认识，进而促使学生对所学到的数学知识进行正向迁移，有效地提高了学生运用公式的能力。这个训练过程也是对于大家思维空间的一种拓宽，让大家能够从更为广阔的范畴来理解这个公式，这同样是对于知识教学的一种很好的深化。

结语

在高中数学课程的教学中，想要更好的拓宽学生的思维空间，这首先需要培养学生具备良好的学习习惯。同时，教师在平时的教学中应当引导大家多从多角度来思考问题，并且要加强对于学生知识迁移能力的锻炼。这个过程中不仅能够巩固学生的知识掌握程度，这也是对于学生思维能力的一种发展与深化。

【参考文献】

[1] 张志贤. 浅谈数学教学中如何发展学生思维能力[J]. 青年文学家，2010年18期.

[2] 时军. 如何在数学教学中渗透数学思想方法[J]. 成才之路，2011年31期.

[3] 杨丽. 浅谈如何培养学生的数学思维能力[J]. 科技资讯，2009年18期.

（作者单位：江苏省盐城市文峰中学）