几何结构对油纸绝缘电介质频率响应特性影响规律

刘 君，刘玉龙，许 勇，胡 琳，杨 帆

(国网成都供电公司，四川 成都 610041)

几何结构对油纸绝缘电介质频率响应特性影响规律

刘 君，刘玉龙，许 勇，胡 琳，杨 帆

(国网成都供电公司，四川 成都 610041)

为将电介质频率响应更准确地应用于工程实际，研究几何结构对油纸绝缘电介质频率响应特性影响规律。根据电介质频率响应原理，建立测试系统；根据电介质理论建立油纸绝缘几何结构物理模型；对不同油-纸相对大小油纸绝缘电介质频率响应进行了数值计算及试验验证；拟合得到任意频率及几何结构下油纸绝缘电介质频率响应曲面；分析了几何结构变化过程中，油纸绝缘电介质频率响应变化规律。结果表明，油隙增大，复介电常数实部趋于减小，复介电常数虚部在低频段增大，高频段起减小。

油隙；频率响应；复介电常数；曲面拟合；油纸绝缘

0 引 言

变压器在电网中承担着电压转换的任务，其绝缘状况关系着电网运行安全性及可靠性[1]。油纸绝缘是大型变压器的主要绝缘体系，其状态及性能将严重影响变压器电气及机械寿命[1-3]。电介质频率响应法作为一种新的绝缘状态评估方法[4-7]，通过测试一定频率范围内油纸绝缘的复介电常数，分析其幅值、形状的变化趋势来分析评估油纸绝缘性能[8]。国内外针对电介质频率响应的研究主要集中在电介质频率响应的理论模型[9-13]，以及尝试用频率响应法评估现场变压器的微水含量及绝缘状态[14，15]。频率响应法为表征变压器油纸绝缘的老化状态及微水含量评估提供了新的手段，但不同影响因素对测试结果有严重的影响[16-18]。目前国内外研究还主要集中在微水含量、温度、油纸绝缘老化程度对电介质频率响应结果的影响规律。但不同变压器油纸绝缘几何结构各不相同，其对油纸绝缘电介质频率响应的影响规律关系到电介质响应评估准确性。因此，建立了油纸绝缘几何结构物理模型；对不同油-纸相对大小油纸绝缘电介质频率响应进行了数值计算及试验验证；拟合得到任意频率及几何结构下油纸绝缘电介质频率响应；得到几何结构对油纸绝缘电介质频率响应特性影响规律。

1 电介质频率响应原理

电介质在电场作用下的电流密度可以表示为[15]

(1)

(2)

2 油纸绝缘物理模型

图1为变压器绕组绝缘结构及其简化模型，其中X为绝缘纸相对大小，实际变压器中X的取值一般为0.5～0.8[23]，为了对比分析，X取值为0.5～1。图2为搭建的电介质频率响应法测试系统，实验前首先将干燥后的新绝缘纸板裁剪成圆形并置于两极板之间，浸于变压器油中24 h后(使其充分浸渍)，压紧上电极，使油浸纸与上下极板之间的间隙都很小，可以忽略不计。实验时升起上电极，改变上极板与油浸纸板之间油隙的距离，测试其频率响应特性。

图1 变压器油纸绝缘几何结构及简化模型

图2 试验装置

从图1中可以看出，绝缘纸与上、下电极间存 在油隙，构成油/纸/油板系统，如图3所示，可等效为两相绝缘体系[17-20]，如图4所示。系统复介电常数与绝缘油、绝缘纸复介电常数的关系为

图3 油/纸/油体系及其等效体系

图4 油纸绝缘等效两相绝缘体系

(3)

式中,C为整个体系复电容;Co为油隙复电容;Cp为油隙复电容。

(4)

(5)

式中,Go为油隙并联电导;k为静电力常数。60 ℃时，σo=10.7pS/m，而本实验所用的变压器油相对介电常数ε=2.2，利用卡尔费休法测得油中微水含量1%。油隙复介电常数为

(6)

测试油隙复介电常数，测试结果与计算结果基本一致，如图5所示。

图5 60 ℃变压器油的介质响应

针对如图4所示的油浸纸-油绝缘体系，测试其整体的电介质频率响应，通过系统电介质频率响应计算单独油浸纸的电介质频率响应。式(3)中，设X=a/d，可重写为

(7)

含油隙油纸绝缘体系复介电常数为

(8)

(9)

3 数值计算及试验验证

利用图2所示的测试系统，测试X=1，即单独油浸纸电介质频率响应εp，如图6所示。

公务员改革的方向是要实现从计划经济模式向市场经济模式转变，让市场在资源配置中发挥决定性作用，我们可以看到这四次工资改革，主要解决的是公务员内部公平问题，但对于公务员的薪酬如何与市场接轨，也就是市场化具体操作等问题，却鲜有涉及，当然现实中，由于薪酬概念的模糊、薪酬数据的不完善、政府职能部门的责权划分、执法部门执法不严等问题的存在，中国公务员薪酬的市场化改革任重而道远。

图6 单独油浸纸电介质频率响应

设定X为0.5～1，即油隙逐渐增大过程中，测试系统电介质频率响应。并将图5、图6的数据带入式(8)、式(9)中，通过模型计算系统电介质频率响应进行对比。计算值及测试值如图7所示。

由图7可以看出，随着变压器油相对尺寸的增大，即X从1逐渐减至0.5的过程中，复介电常数实部在10-3Hz以下超低频略微增加，而在10-3Hz以上部分逐渐减小，随着频率增加，减小幅度越大，且随着X的减小，变化越为显著；复介电常数虚部体现了相似规律，只是由增大变至减小的分界点位于0.1Hz左右。实验值与计算值的最大误差实部7.45%，虚部为8.1%，主要原因为试验过程的随机误差及试验系统误差。

图7 不同几何结构(X=0.5～1)油纸绝缘电介质频率响应测试值及计算值

4 频率响应特性曲面拟合分析

为进一步分析任意频率下，不同几何结构对油纸绝缘电介质频率响应特性影响规律，根据基于参数拟合的曲面拟合法，进行曲面拟合。设自变量y一定的情况下，函数f与x可表达为多项式为

(10)

且令函数

(11)

则函数f与自变量x、y的关系可表达为曲面。

表1 不同几何结构(X=0.5～1)油纸绝缘复介电常数实部拟合曲线参数

表2 不同几何结构(X=0.5～1)油纸绝缘复介电常数虚部拟合曲线参数

表3 表1参数ai曲线拟合的参数bi,j

表4 表2参数ai曲线拟合的参数bi,j

(12)

令测试频率对数lgf为x，纸板相对大小X为y，测量所得油纸绝缘系统复介电常数实部和虚部分别为f(x,y)。n取6，m取4，用最小二乘法对X分别为0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0的6个点的曲线进行拟合，得到ai的数值见表1和表2。

根据式(8)对每个ai进行拟合得到bi,j的数值见表3和表4，即可得到纸板相对大小X在0.5～1.0之间，油纸绝缘系统复介电常数实部和与虚部与测试频率及纸板相对大小的关系曲面分别如图8所示。

图8 不同几何结构油纸绝缘电介质频率响应拟合曲面

根据参数拟合的曲面，获得油纸绝缘在几何结构X在0.5～1任意变化情况下，油纸绝缘电介质频率响应变化规律，为修正不同变压器几何结构电介质频率响应提供了依据。

5 几何结构影响规律分析

为直观理解油纸绝缘几何结构变化过程中，油纸绝缘电介质频率响应变化规律，对比分析油隙增大与单独油浸纸电介质频率响应相对变化量，记为

(17)

当X=1～0.5时，复介电常数实部及虚部相对变化量规律如图9所示。

可以看出，油隙增大对复介电常数实部主要起减小作用，只在最低频有微略增加，幅度减小最大出现在0.05Hz，X=0.5时是X=1时相对变化达到54%。油隙增大对复介电常数虚部在低频段起增大作用，高频段起减小作用。X=0.5时，随着频率增高，相对变化量从正值最大42%(10-4Hz时)逐渐减小至正值最大-66%(102Hz时)，102Hz后基本维持不变。

图9 复介电常数实部及虚部相对变化量规律

因此，在油纸绝缘频率响应特性的测试和分析过程中，必须将油纸绝缘几何结构作为一个不可忽略的因子，考虑其对油纸绝缘频率响应特性的影响，以便对油纸绝缘状态和水分含量进行准确评估。

6 结 论

根据Maxwell-Wagner理论，建立了不同几何结构油纸绝缘物理模型及其数值计算公式，并建立了油纸绝缘电介质频率响应测试系统，对不同油隙大小油纸绝缘电介质频率响应进行试验验证。结论如下。

(1)试验结果与数值计算结果体现出良好的一致性，实验值与计算值的最大误差实部7.45%，虚部为8.1%，主要由系统误差及随机误差造成。

(2)根据参数拟合的曲面，获得油纸绝缘在几何结构X在0.5～1任意变化情况下，油纸绝缘电介质频率响应变化规律，为修正不同变压器几何结构电介质频率响应提供了依据。

(3)油隙增大对复介电常数实部主要起减小作用，只在最低频有微略增加，幅度减小最大出现在0.05Hz；油隙增大对复介电常数虚部在低频段起增大作用，高频段起减小作用。

在油纸绝缘频率响应特性的测试和分析过程中，必须将油纸绝缘几何结构作为一个不可忽略的因子，考虑其对油纸绝缘频率响应特性的影响，修正测试结果，以便对油纸绝缘状态和水分含量进行准确评估。

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The influence law of geometry on dielectric frequency responses of oil-paper insulation is studied in order to apply the dielectric frequency response to diagnosing the equipment in operating condition more accurately. According to the principle of dielectric frequency response, the test system is established. The model of geometry structure of oil-paper insulation is built based on the dielectric theory. The dielectric frequency responses of oil-paper insulation with different geometry structure are calculated and validated by experimental data. The surface of dielectric frequency response with arbitrary geometry and frequency is obtained by fitting. Also, the relationship of dielectric frequency response and geometry of oil-paper insulation is analyzed. The results show that the real part of complex permittivity is decreased when the oil clearance increases, and the imaginary part of complex permittivity is increased at low frequency but decreased at high frequency.

oil clearance; frequency response; complex permittivity; surface fitting; oil-paper insulation

TM855

A

1003-6954(2015)01-0029-07

2014-09-31)

刘 君(1984)，博士，主要从事高压电气设备绝缘状态评估及其方法研究。