让数学课堂充满文化意蕴

因福建省连江县江南中心小学 肖琛

让数学课堂充满文化意蕴

因福建省连江县江南中心小学 肖琛

数学教学要激活数学内在的文化元素，构建充满文化意蕴的数学课堂，注重彰显数学内隐文化；挖掘其内涵，并进行学科整合，引导学生学会思考，走向文化创造。让学生在数学课堂领略数字、符号、概念等背后所蕴含的文化意蕴，感受数学严密的思想，认识数学史的博大精深，体验数学应用价值与人文价值，培养善于思考的精神。

数学课堂；注重过程；挖掘内涵；学科整合；学会思考

数学文化是现代文明的重要组成部分，在培养学生科学态度、理性思维和综合素质等方面起着独特的作用。因此数学不应该只是数字、符号、公式、计算等的组合，数学教学不应该只是题海的训练，而要激活数学内在的文化元素。构建充满文化意蕴的数学课堂，让学生领略数字、符号，概念等背后所蕴含的文化意蕴，感受数学严密的思想，认识数学史的博大精深，体验数学应用价值与人文价值、培养善于思考的精神。

一、注重过程，彰显内隐文化

数学课程标准中提出“要关注学生数学学习的结果，更要关注学生获得这些知识的过程”。“过程”是一种数学文化，因为“过程”包涵了数学思想方法的渗透、数学审美的教育等，这是数学文化的重要一面。

例如教学《加法交换律》一课，引导学生经历猜想验证过程，不要只是简单地让学生举几个相等的式子就宣告结论成立。教师应引导学生对“任意两个加数相加，交换加数的位置，和不变”中的“任意”二字进行思辨，让学生的思辨范围从一位数加一位数，两位数加两位数，三位数加三位数的比较继续向分数、小数的范围扩张，同时强化“举出反例就能推出猜想”的研究规则，让学生真正懂得如何通过举例来验证的不完全归纳法。之后教师再抛出新问题：减法是否有交换律，乘法、除法也有交换律吗？启发学生由此及彼继续数学联想，让数学结论即是终点又是新的起点，帮助学生构建起一个完整的思维方法模式。

再如《认识长方体》一课，让学生思考如果将长方体12条棱擦掉1条，你还能想象这个长方体的大小吗？如果擦掉2条，3条呢，至少留几条棱能确保想象出长方体的大小？当学生经历尝试、探索、讨论、操作后选择了三条棱，分别是长、宽、高。而后教师适时、恰当地总结：数学能够将复杂的东西变得如此简单，这就是数学的魅力。精心的教学设计让学生在深刻构建数学概念的同时受到简洁精确、抽象规范的、严谨的科学态度观的教育，体现出数学作为一门自然科学的独特魅力和文化内涵。

数学学习过程要注重彰显数学内隐的文化，让学生在经历知识产生、形成的过程中学会数学思维方法，获得数学文化的滋养。

二、挖掘内涵，洋溢文化氛围

数学是一门古老的科学，有着源远流长的数学文化。教师在教学中要挖掘教材的知识点，再现数学史，拓宽课程视野，让数学家的故事、数学趣闻、数学史料等丰富学生对数学发展的认识，感受数学的文化内涵。

例如教《圆的认识》展现圆的文化内涵：二千多年前墨子记载“圆，一中同长也”；《周髀算经》所载“圆出于方，方出于矩”。认识“因数与倍数”后适当渗透完美数。在中国文化里，有六谷、六畜、战国时期的六国、秦始皇以六为国数、六常（仁、义、礼、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，他们之所以在中国的历史长河中熠熠生辉，就是因为它们是一个完全数。教师还可抓住热点问题与数学知识巧妙结合，如：2013年12月4日，联合国教科文组织将中国珠算项目正式列入世界人类非物质文化遗产名录。教师可敏锐地捕捉这一时代信息，让学生认识珠算，了解珠算，在增强民族自豪感的同时也吸引学生加入到弘扬与保护珠算文化的队伍中来。在教学《分数的意义》时，教师可让学生初步了解分数的产生所经历的漫长“进化”，了解世界各国的数学文化是彼此融合、互相促进的过程。这些知识能让学生感受数学科学的博大与精深，为人类的智慧与文明骄傲。

而有些数学史料可以结合数学学习活动进行渗透。如在制作100以内质数表时，当学生用依次划掉2、3、5、7的倍数的方法，与希腊数学家的筛选法不谋而合时再引入数学史料，让学生自豪于自己创造的同时也体会到科学求真的精神。还可以在挖掘数学文化时延伸思考。如了解计算器演变历史后启发学生去设计新型便捷的计算器。如在介绍“鸡兔同笼”问题的数学史料时启发学生深入思考：还可以用什么方法解答？生活中类似这样的问题还有哪些？你如何应用解决？联系生活渗透数学文化的张力，让学生更深刻地体验到数学作为文化课程的独特魅力。

将抽象的数学放在丰富的数学文史背景中，洋溢文化氛围，让学生在追溯数学史料中知晓数学研究的独特方法，为数学的文化价值和理性之美所折服；让学生在了解数学演变过程中，为数学家的探究精神和百折不饶的毅力所激励。

三、学科整合，渗透文化思想

在数学教学实践中应对数学课程内容和各学科的知识以及学生的生活进行整合，强化数学的文化意蕴，让简练的数学变丰富，让艰涩的概念变生动。让学生理解各学科知识所拥有的关联性以及数学与实际生活的联系，使数学课超越单纯的实用目标走向文化意蕴的境界。

纵观其他学科，语文课程里的《乌鸦喝水》的寓言故事“随着投入的石子越来越多，水慢慢升高了”说的是体积的意义；曹冲称象的故事解决了如何测量不规则物体的体积；美术作品的对称美正是学习对称轴的最好材料；音乐里的五线谱是平行线教学的生动教材……这些知识点都是数学学习的最佳材料。

例如，在学生学习完“反比例”这一内容后，适时介绍托尔斯泰的名言：一个人好比一个分数，他的实际价值好比分子，他对自己的评价好比分母，分母越大，分数值就越小。这富有哲理的名言警句能引起学生对哲理的思考，既学习了“分数与反比例”的知识，又渗透了诚实谦虚的学习态度教育。又例如《百分数的认识》一课，先借助5.12地震的灾情统计数据和灾后重建信息，让学生借助图片，直观感受60%房屋倒塌的震撼以及灾后重建的从70%到95%再到100%，让学生在体会这些百分数所蕴含的意义的过程中，深刻感受“灾难并不可怕”“团结就是力量”。再组织学生说成语的意义，并用百分数表示：百里挑一，百发百中，十有八九等。课末让学生用百分数表示自己这节课的学习情绪：开心（）%，紧张（）%，遗憾（）%。这样的教学设计让学生体验到数学无处不在：它在各学科中，在生活中，它就在身边。

学科整合的教学理念，融知识性、趣味性、思想性于一体，不仅能激发学生的探索热情，还能陶冶学生的性情，使学生在文化意蕴的情境中受到深刻的人文教育。

四、学会思考，走向文化创造

在实际教学中，教师要注重文化的传承与文化的再创造，重视培养学生的创新思维和开拓精神，让学生在感受数学文化的同时经历再创造的过程并学会思考。这才是数学文化的精髓所在，精神所在。

例如：加减乘除的运算符号，告诉学生“﹢”号是远古时代人们在做记号时在横线上添上一竖，表示增加的意思。这样认识“﹢”号就能发挥数学的独特魅力，吸引学生，等学到“﹣”号时，学生会自主地去猜想：是从“﹢”里拿走一竖表示去掉，剩下的意思。冰冷抽象的符号加上了学生自己的文化解释，学生感悟到的不止是符号的内涵，更平添了一种亲切感。刚开始学乘法时，我先要求学生写100个2连加，当算式越来越长，学生越算越累时，再向学生介绍：1631年，英国著名数学家奥特莱德第一次将“伊”引入，他的解释是，“因为乘法是特殊的加法，是同数相加，所以将‘﹢’移动45度表示特殊的加法”。多么生动形象的历史性内涵啊！等到学除法时，学生这样解释除号：先画横线表示平均分，上下各一点表示分的一样多。学生用自己的语言创造性地建构对运算的理解，赋予除号生动形象的意义。每学一种运算学生就感悟一次数学的文化魅力，体验学习数学的乐趣，这何尝不是一种创造呢？

又例如刘德武老师在一卷纸有多长的测量课教学中，学生通过估计、实验、计算的方法，算出卷纸的长度。为了验证结果的正确性，又直接用测量的方法，测出卷纸的长度，并存在误差。

师：既然直接测量又快又准确，我们有必要花那么长时间去估算，去计算吗？

生1：如果很大的纸卷，打开测量很费时。

生2：如果是不可打开的圈，要测量是不可能。

生3：这种研究不是简单的练习，而是在动手实践探究中得到发展，我喜欢这样的课。

生4：这种学习可以锻炼思维，它可以让我们更聪明。

刘老师看似无心的提问其实是用心良苦，让学生体会到无用之大用，领悟到学习数学的终极文化价值：学会思考，学会创造，培养研究精神。教师应该努力让每一节数学课堂都成为有趣的数学探索创造之旅，引导学生数学地思考，获得丰富而深刻的体验，实现数学课堂文化价值的创造，实现认知的飞跃和精神的充盈。

克莱因说过：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”教师要善于挖掘数学的文化教育价值，让丰富的数学思考与知识的学习如影相随，让理性精神的培育与方法的渗透形影不离。

（责任编辑：陈志华）