我校大学文科数学课程建设的研究与实践

杨金远，赵树魁，茹 静，张庆春，卜 兵

（吉林化工学院 理学院，吉林 吉林 132022）



我校大学文科数学课程建设的研究与实践

杨金远，赵树魁，茹 静，张庆春，卜 兵

（吉林化工学院 理学院，吉林 吉林 132022）

在认真总结我校大学文科数学课程建设研究与实践经验的基础上，结合我校的实际教学环境，为进一步提高我校大学文科数学课程建设水平与教学质量提出了新的思考。

大学文科数学；课程建设；数学文化；教学质量

随着科学技术的蓬勃发展，尤其是计算机技术的日益普及以及文科类各专业建设的不断进步，数学知识、数学思维、数学方法、数学文化、数学技术、数学应用越来越多地深入到了社会科学的各个领域。大学文科类专业开设数学课程，经过二十多年的潮流发展现在已经成为常态。如何进一步加强大学文科数学课程建设的各环节工作，不断提高教育教学质量进而与理工科的大学数学教育相互促进、相互补充、共同提高是非常值得我们不断探索、研究与实践的。

一、我校大学文科数学课程的基本情况

我校大学文科数学课程是在大环境的积极促进下开设的必修考查课，始于2005年，已成为我校大学数学课程的一个有机组成部分。在英语专业和日语专业开设，64学时，4学分，分两个学期开设。

我校大学文科数学课程的主要教学内容包括：一元函数微积分及其简单应用、二元函数微积分概要、概率统计初步、线性代数概述和微分方程浅说[1]。

从整体上是要把握好连续量、离散量、随机量数学基础的延伸与提高。在传授基本数学知识的过程中，通过对数学内容的辨证分析、典型数学史料的穿插融会，突出数学与思维、数学与美学、数学与哲学、数学与文化、数学家品质与业绩等内容，渗透数学的人文精神[2-3]。

二、我校大学文科数学课程教学实践的几点体会

我校大学文科数学课程经过十年的教学实践，在任课教师的共同努力下，各教学环节思路比较明晰，管理比较规范，教学资料比较齐备。课程建设水平和教学质量等各方面都有了较大的提升，主要体现在以下几个方面。

（一） 明确课程定位

《数学学科专业发展战略研究报告》（教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会）指出，数学教育会从以下五个方面对大学生发挥作用：

1.掌握必要的数学工具，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题；

2.学会“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等；

3.领会数学文化，提高数学素质，使人终生受益；

4.培养全面的审美情操；

5.为终身学习打基础、做准备。

设课目的和教学实践均表明对文科类各专业学生而言，大学数学“工具”的作用应该是相对次要的，数学思维、数学文化与数学素养的培养与熏陶才是更为重要的，明确课程定位是大学文科数学课程建设与教学实践的重要前提[4]。

通过本门课程的学习，要使文科类各专业的学生获得微积分学、概率统计、线性代数的基本知识。简单说来就是要使学生进一步：认识一些数学符号、了解一些基本知识、知道一些数学思想、学习一些数学思维方法。在教学过程中要逐步培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力。随着科学技术的飞速发展，学习数学科学的目的又有了新的提高。即：在传授知识的同时，注意培养创造性思维、运用所学解决问题的能力。或简言之：学习知识、欣赏方法、领略思想、感悟文化、品味生活。为文科类各专业学生培养目标的更好实现提供数学素质的滋养，使学生主要在思维与文化等方面终生受益。

（二） 提高教师修养

课程定位明确之后，讲授大学文科数学课程任课教师的授课态度与水平就是十分重要的因素，与教育教学质量密切相关。虽然多数任课教师对课程的知识内容都比较熟悉，但由于大学文科数学课程不应是大学理工科数学课程的简装版，各自都具有比较鲜明的特征，因此同样需要教师的努力投入。特别是因为多数文科学生的数学基础较差，对数学学习有相当的畏难情绪，因此教学中尤其需要深入浅出。且因为教学目标与其他专业的明显差异，教师尤其应注重提高自身数学思维、数学文化等多方面的修养，这在以往理工科大学数学教学中并不是特别注意的（至少是学时所限）。

对大学文科数学课程的教学而言，在传授知识的同时，更应突出背景的概念引入、突出应用的方法介绍、突出思想的思维体验、突出文化的自然熏陶。以相应的知识为载体，还应对初等数学的知识有较好的把握，才可能与学生有更多的共同语言。整体上应做好宏观把握，具体教学方法同样需要精心设计。

以历史上三次数学危机的教学内容设计为例：

对第一次数学危机，重点放在鼓励启发学生把中学学过的知识更好地展示出来。如谁还能轻松证明不是有理数？从中和学生交流数学方法（当然这里主要是反证法）和逻辑推理的魅力所在以及如何能更好地学数学、用数学。尤其应对学生在交流过程中的点滴进步与良好表现诚于嘉许、惠于称赞。

对第二次数学危机，重点放在力所能及地使学生了解通过严格极限理论解决微积分的逻辑基础问题，进而感悟消除第二次数学危机的艰苦过程以及由此带来数学发展的巨大推动力。

对第三次数学危机，重点放在如何欣赏“理发师悖论”，激发学生的学习兴趣。

正是在这样的整体设计中，数学知识、数学发现、数学思维、数学文化、数学史料、数学家及其探索故事等融为一体，相互辉映。

又如，对于数学美学方法，经典的：斐波那契数列和黄金分割，蒲丰投针，矩阵及其初等变换在求解线性方程组中的应用等可谓美仑美奂，重要的是教师应把学生带进奇妙的数学世界。

上述的前提是教师对知识的崇尚、对事业的尊重、对学生的热爱，是长期的修养与积累。

教学实践也表明，教师在大学文科数学教学过程中素质修养的提高，无疑会给其他理工经管类专业的大学数学课程教学与建设带来良好的反馈，同样可以带来教育教学质量的不断进步。

（三） 引发学生兴趣

对大学文科数学课程的教学而言，尤其应讲究教学方法、引发学习兴趣、加强课堂管理。

与其他专业的大学数学教育相比较，大学文科数学课程的教学更应在理性思维的层面上深刻揭示出所学数学知识的本质。如学习极限知识，上升为站在有限把握无穷；学习导数知识，上升为运动与变化；学习定积分知识，上升为是微分的无限积累；学习依概率收敛知识，上升为随机世界统计规律的深刻内涵；学习矩阵知识，上升为数学抽象表述客观问题的生动有力等等。

用比较开放的方式促进学生的投入。如课堂讨论、调研式作业、阶段测验等方式。

与学生所学的英语、日语专业的尝试结合，力所能及地用双语进行教学，简单的标题内容，严谨的数学定义和定理等等。又如，在阐述微分与积分的本质时，用诗歌（类似的例子正是在文科数学教学中积累推广到理工科的教学中去并取得良好教学效果的）去更深刻地描绘与交流：

To see a world in a grain of sand.

And a heaven in a wild flower.

Hold infinity in the palm of your hand.

And eternity in an hour.

（一沙一世界，一花一天堂。握无穷于掌心，窥永恒于一瞬。）

针对英语专业有些学生对专业认识的偏差，用这两个句子“My heart will go on.”“ Your heart will be true.”出自哪里？与学生一起来欣赏语言之美。并且，如果就此向学生征集他们自己体会的可以共同欣赏的语言之美，回报一定是丰厚且极具正能量。

用数学谜语激发学生的学习兴趣:“What is the number 9 like a peacock ?” 并一起讨论谜底的数学解读（谜底为：数字0；如果学生用开方运算解读为数字3，同样也是很有道理的）。

只要教师肯于投入，鼓励和激励并重，主动和互动结合，大学文科数学的课堂也能生动活泼，学生也会有所收获。

三、进一步提高我校大学文科数学教学质量的几点思考

（一） 提高对大学文科数学课程建设重要性的认识与投入

实际上，我校大学文科数学课程起步是较晚的。且显然，大学文科数学课程在以工、理、经管等学科为主的高等院校中不是主流，尤其是作为考查课学生重视程度尚有很大欠缺。针对课程的地位与作用应进一步转变教育教学观念、加强课程组的教学研究、坚持开展持续的教研活动是课程建设工作的重要基础。

（二） 进一步加大现代化教学手段辅助教学的力度

对大学文科数学课程教学而言，现代化教学手段辅助教学不仅必要而且也比较有效，经典、精彩的动画与视频的引入与尝试，不仅在相对较少的学时内加大信息量、节省时间、形象生动，而且更加符合文科学生形象思维较好的实际[4-5]。当然，这也需要调动教师的积极性以便更多的投入（完全自己制作所花时间较多且多数教师这方面水平仍有待提高），同时也可以引导学生更好地利用比较丰富的网络资源，互联网+方兴未艾。

（三） 适时引入数学实验内容

数学实验课程是20世纪末出现在我国大学的新型数学基础课程，近年来已有越来越多的高校开设了数学实验课程，编写了相应的教材，对课程的内容和形式进行了有益的探索，但总体来说，在数学实验课程的性质和定位、各种不同开课模式、数学实验课程的任务和教学基本要求、教学内容和教学方法、课程考核以及数学实验与数学建模课程之间的关系等方面，目前还没有完全达成共识。数学类专业的数学实验课程课时数通常为48至54学时，非数学类专业的数学实验课程课时数通常为18至36学时[6]。

自1999年以来，数学建模与数学实验课程在我校理工科专业的陆续开设与课程建设，为我校大学数学教育带来了十分鲜活的内容，使我校大学数学教育的教学内容、教学方法和教学手段都有了较大的改变。为学生从数学思维到创新思维、从数学意识到创新意识、从数学素质到创新能力的培养奠定了比较坚实的基础，在提高大学数学教育教学质量中发挥了十分重要的作用。

我们应在大学文科数学的教学内容中适时、适当引入数学实验内容、渗透数学建模的思想，发挥出我校多年来在人才培养中探索积累的比较宝贵的优势，使我校大学文科数学的教育教学质量有一个较大的提升。

（四） 为我校“数学文化”选修课程提供有益的教学实践积累

基于多种原因，我校目前尚未面向各专业学生开设“数学文化”选修课，与很多兄弟院校存在着较大差距，应为我们今后大学数学教育的努力方向之一。大学文科数学课程的教学实践与探索可以为开设“数学文化”选修课积累比较宝贵的教学实践经验。

总之，大学文科数学课程的开设为大学数学教育注入了新鲜丰富的内容，为文科类专业学生的培养质量提供了不同视角的科学支撑。虽然目前国家尚无统一的教学基本要求，但是只要提高认识、坚持投入、深化改革、勇于实践、突出特色，及时学习、汲取兄弟院校同类课程建设的先进经验，进一步提高我校大学文科数学课程建设水平和教育教学质量必将指日可待。

[1] 张国楚,徐本顺.大学文科数学[M].2版.北京:高等教育出版社,2007.

[2] 高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学,2005（2）:9-11.

[3] 李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[M].北京:高等教育出版社,2010.

[4] 顾沛.以多媒体辅助教学促进“大学文科数学”课程融入数学文化的教学改革[M].北京:高等教育出版社,2010.

[5] 薛锋,顾沛.南开大学的数学课外教育活动[M].北京:高等教育出版社,2010.

[6] 杨金远.我校数学建模与数学实验课程建设的思考[J].吉林化工学院学报,2012（8）:71-74.

[7] 顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.

[8] 张顺燕.数学的美与理[M].北京:北京大学出版社,2004.

[9] 王志雄.数学美食城[M].北京:民主与建设出版社,2000.

Research and Practice of Curriculum Construction of Mathematics for Liberal Arts Students in Jilin Institute of Chemical Technology

YANG Jin-yuan,ZHAO Shu-kui,RU Jing,ZHANG Qing-chun,BU Bing

（College of Sciences,Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin City 132022,China）

On the basis of research and practice of college mathematics curriculum construction for liberal arts students,combining the current situation of teaching with practical teaching environment,this paper puts forward new thoughts in improving the level of college liberal arts mathematics curriculum construction and teaching quality.

college mathematics teaching for liberal arts students；curriculum construction；mathematical culture；teaching quality

2015-09-08

杨金远（1956-），男，吉林省吉林市人，吉林化工学院教授，主要从事教学方面的研究。

1007-2853（2015）10-0001-04

G 642.0

A

10.16039/j.cnki.cn22-1249.2015.10.001