Excel 在坐标正反算中的应用

周会利 姜有亮

（湖北国土资源职业学院，湖北 武汉 430090）

Excel作为微软的办公软件之一，它的功能不仅仅体现在表格录入，编辑和报表上，也不能把它仅仅作为数据库来看[1]，该软件所提供的大量的内置函数，可以在许多工作领域发挥作用，如工程、统计、数据库、时间、数学等，函数通过接受参数，并对它所接受的参数进行相关运算，最后返回计算结果。而对于工程测量来说，数据计算是一项比较重要的并且繁琐的内容，尽管有很多测绘软件可以用于测量数据处理，但是购买需要一定的成本。如何以Excel作为操作平台来进行测量计算，是测绘工作者孜孜不倦的研究内容本文主要结合测量教学中的坐标正反算案例，阐述了Excel在测量数据计算中的应用过程。

1 坐标正反算的基本公式[2]

1.1 坐标正算

坐标正算是指已知直线AB某一端点A的坐标为（XA,XB），直线AB的水平距离为SAB，坐标方位角为 ABa ,计算另一端点B的坐标[5]。

其基本计算公式为：XB=XA+ΔXAB, YB=YA+ΔYAB（ΔXAB=SAB*cosaAB，Δ YAB=SAB*sinaAB）

1.2 坐标反算

坐标反算是指已知直线AB两端点A,B的坐标分别为（XA,YA）,(XB,YB),计算直线AB的坐标方位角aAB与水平距离SAB

其基本计算公式为：SAB=（ΔXAB2+ΔYAB）0.5，R=arctan(ΔYAB/ΔXAB),R 为象限角

则直线AB的坐标方位角可按下列规律进行判断：

若ΔXAB, ΔYAB的符号为“+”，则aAB=R；若ΔXAB, ΔYAB的符号为“-”，则aAB=R+180°；若ΔXAB的符号为“+”，而ΔYAB的符号“-”，则；aAB=360°-R

若ΔXAB的符号为“-”，而ΔYAB的符号位“+”，则：aAB=180°-R

2 计算实例

2.1 利用Excel进行坐标正算

已知直线AP某一端点A的坐标(3664336.785,487702.456),该直线的水平距离SAB为143.7米，直线的坐标方位角为aAB为185°24′39″，求P点坐标。

利用Excel解算过程如下：

2.1.1 制成样表，输入已知数据。

2.1.2 在单元格 A9中输入“=B6+C6/60+D6/3600”,将已知坐标方位角换算成为角度的度小数形式；在B9中输入“=RADIANS(A9)”,将坐标方位角的度小数换算成为弧度形式。

2.1.3 在单元格C9中输入“=A6*cos(B9)”,按确认键即得到直线的纵坐标增量；在D9中输入“=A6*sin(B9)”,得到直线的横坐标增量。

2.1.4 在单元格 E9中输入“=E6+C9”,得到 P点的纵坐标 XP；在 F9中输入“=F6+D9”，得到P点的横坐标YP。

表1 坐标正算

表2 坐标反算

2.2 利用Excel进行坐标反算

已知某直线两端点的坐标分别为（336.785,702.456），（193.668,688.900）求该直线的平面距离与坐标方位角。

利用Excel解算过程如下：

2.2.1 制成样表，并输入该直线两已知点坐标。

2.2.2 在单元格 B5中输入“=D3-B3”,按确认键后即算出 X方向的坐标增量ΔX;在单元格C5中输入”=E3-C3”,按确认键后得出Y方向的坐标增量ΔY.

2.2.3 在单元格D5中输入“= SQRT(B5^2+C5^2)”,按确认键则得到直线的水平距离；在E5中输入“=ATAN(C5/B5)”，按确认键可求的直线的象限角R的弧度形式，需要换算成为角度形式,继而换成角度的度分秒形式。

2.2.4 换算过程如下：在单元格 F5中输入“=DEGREES（E5）”，即得到象限角 R的角度形式；在单元格 G5中输入“=int(F5)”,在 H5中输入“=int((F5-int(F5))*60)”，在 I5中输入“=int(((F5-int(F5))*60-H5)*60)”。得到的便是象限角R的度分秒形式。

2.2.5 因为X方向的坐标增量与Y方向的坐标增量均为负值，得到该直线的坐标方位角a为185°24′39″。

3 总结

用Excel进行测量数据处理，相对于其他软件来说，具有普及型，直观性，并且算法表格一旦形成，即使已知数据或者观测数据发生变化，相应的结果也随之发生变化，因此它还具有重复计算功能[3]。使用Excel表格可以直观，方便的完成坐标正反算的工作，计算过程一目了然，在应用时，公式编辑一旦完成，只需在相应表格处输入数据，并可完成计算。综上述，用Excel表格编制测量数据处理程序，过程原理输入直观，修改便捷，特别是公式、数据的自动填充与套用等，非常实用，将Excel的计算功能进行挖掘而服务于测量数据处理是完全值得推广的。

[1] 易天阳.Excel在测量计算及报表格式中的应用[J].测绘与空间地理信息，2008，31（5）:202-204

[2] 吴立军.测量学[M].郑州：黄河水利出版社.2006

[3] 蔡国标.Excel在坐标转换中的应用[J].浙江测绘，2005（1）：26-27