TOF-SIMS样品光学成像系统设计

王培智，田 地，包泽民，龙 涛，张玉海，邱春玲，刘敦一

(1.吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林 长春 130021;2.中国地质科学院地质研究所，北京离子探针中心，北京 102206)



TOF-SIMS样品光学成像系统设计

王培智1，田 地1，包泽民1，龙 涛2，张玉海2，邱春玲1，刘敦一2

(1.吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林 长春 130021;2.中国地质科学院地质研究所，北京离子探针中心，北京 102206)

本研究为飞行时间二次离子质谱仪(TOF-SIMS)设计了一种具有高空间分辨率的样品光学成像系统。该系统由一种改进的Schwarzschild双反射系统、45°反射镜、变焦镜头及CCD图像传感器构成。采用ZEMAX软件对传统Schwarzschild模型进行计算和改进，得出系统优化参数并进行仿真验证。仿真结果表明：系统最佳的成像分辨率达1 μm，极限分辨率为0.4 μm，RMS半径小于艾里斑直径，波像差满足瑞利判据，成像质量良好。

成像系统；Schwarzschild双反射系统；ZEMAX；飞行时间二次离子质谱(TOF-SIMS)

微区原位同位素分析方法是地球科学及宇宙空间科学中对锆石以及宇宙尘埃样品有效的技术分析手段[1]。二次离子质谱仪(SIMS)作为高效的表面分析仪器，可以在样品上数微米的范围内获取精确的同位素和化学组成信息，是一种无需对样品进行化学处理和近于无损伤的分析技术，非常适用于地球和宇宙样品的分析[2]。以澳大利亚SHRIMP为代表的，一批高分辨、高灵敏SIMS仪器在原位微区分析中的应用，对地球科学和宇宙空间科学的发展起到了革命性的推动作用。随着地球科学和宇宙科学的快速发展，要求SIMS的一次离子束斑更小、消耗样品更少，例如分析用于同位素定年的变质增生壳厚度只有10 μm以下的锆石样品[3]和尺寸只有百纳米级别的宇宙尘埃等。

飞行时间(TOF)质量分析器比磁场质量分析器的质量分辨率高、质量范围宽。北京离子探针中心刘敦一研究员提出将TOF质量分析器与SIMS结合，研制用于同位素地质学快速微区原位分析的专用飞行时间二次离子质谱仪(TOF-SIMS)。

样品光学成像系统用于实时观察实验样品的测试点位置及一次离子束斑，而一次离子束斑的直径决定了TOF-SIMS的空间分辨率[4]，所以样品光学成像系统是仪器的重要组成部件。澳大利亚的SHRIMP系列仪器采用双反射显微式物镜结构，可以对样品进行实时观测；法国CAMECA公司的NanoSIMS 50 L样品光学成像系统把样品在测试位置和光学观测位置往复平移，采用折射式光学显微镜进行观测[5]；德国ION-TOF公司在技术上严格保密。以上这些商用化SIMS的样品光学成像系统均处于技术保密状态，因此必须自行研制。

本研究建立以Schwarzschild双反射系统为核心的初始结构模型，采用ZEMAX软件对模型进行计算并改进，希望能设计一套可应用于TOF-SIMS的样品光学成像系统。

1 系统初始设计

1.1 总体设计方案

根据系统的要求，采用两级光学系统对样品的图像进行放大和采集。系统结构模拟图示于图1，系统设计参数列于表1。

图1 系统整体结构示意图Fig.1 Diagram of system’s structure表1 系统设计参数Table 1 Parameters of system design

任务需求参数工作波段400～600nm视场范围≥05mm放大倍数≥500空间分辨率μm级

图2 Schwarzschild系统结构示意图Fig.2 Optical layout of Schwarzschild system

系统第一级是图像的放大部分，主要由Schwarzschild双反射系统和一块45°反射棱镜构成。传统Schwarzschild系统的结构示于图2，该系统由两块同心的反射镜构成正入射成像系统，在一定的参数设定下，它具有消除三阶球面像差、慧差、像散的特性，成像质量好。45°反射棱镜的作用是将主光轴改变90°，将与二次离子提取系统重合的主光轴变为与其垂直的光轴结构，同时将光线引出到腔体外部。

第二级是样品图像的二次放大、采集及照明部分，安装在腔体外部。包括提供系统照明的平行光光源，提供部分系统放大倍率的标准镜头及采集样品图像的数字CCD相机。

系统第一级光路中的Schwarzschild物镜为系统成像的核心结构，其参数直接影响整个光学系统的性能。

1.2 第一级Schwarzschild系统的设计

Schwarzschild 显微镜是典型的正入射成像系统, 由两块同心球面反射镜组成, 光路结构和参数定义示于图3。系统中的两片反射镜同心于R点，P为物点，Q为成像点，PQ为主光轴，系统的主要计算变量列于表2。

图3 Schwarzschild系统的计算简图Fig.3 Calculation diagram of Schwarzschild system表2 Schwarzschild系统计算变量Table 2 Variable parameters of Schwarzschild system

变量数学意义变量数学意义r1=RP1镜面S1的曲率半径α虚线TP2与光轴PQ的夹角r2=RP2镜面S2的曲率半径β直线PP1与光轴PQ的夹角ω=PR物点到球心R的距离γ直线QP与光轴PQ的夹角P=S2Q像点到镜面S2的距离δ直线P2P1与虚线P2R的夹角q=RT镜面S2的虚像点到球心R的距离ε虚线RP1与光轴PQ的夹角g=r1/r2镜体S1、S2的半径比D1镜体S1的直径y、z物点和像点的离轴距离NA系统数值孔径值

定义一个变量x以便取代物点的位置ω′：

x=ω′/(2ω′+g)

当物点在球面镜的球心时，x=0；当物点在无穷远处时，x=1/2。根据两镜结构反射系统的理论计算，系统的轴向球面像差[6]表示为：

当ε=0时，从上述像差的表达式可以计算出，系统的像点位置为无像差系统的理想像面位置，即：

(1)

而只要消除掉ε角的二阶形式，即可消除三阶系统垂直像差，当系统满足：

(2)

系统的三阶球面像差即可消除。解式(2)得出g(消除三阶球面像差的条件)：

(3)

系统此时剩余五阶像差及少量更高阶的像差，高阶像差由于对系统的影响较小，可以忽略不计，计算得五阶垂直像差为：

(4)

根据Jentzsch定理，对于同心的双反射系统，同轴段的物点和像点的位置与入射角的正弦成正比，即：

sinβ/sinγ=(p′+1)/ω′

(5)

从物点P的不同角度发出的光线会与主光轴交汇于不同Q点，产生慧型像差。但是，当系统的球面像差被修正时，系统的慧型象差也可以被修正，这是因为系统的慧差与正弦条件成正比。当系统满足式(3)时，根据式(5)可以推出系统的放大率为：

(6)

从式(6)可以看出，系统的放大率在三阶球面像差被修正后只包含五阶的形式，所以系统的三阶慧差为零。通过三阶Seidel系数可以证明[6]，在双反射系统中，球面像差、慧差和像散中的2个被消除后，另外1个也同时会被消除。

本工作设计系统的极限空间分辨率为φ=0.5μm，采用卤素冷光源，平均波长λ约为550nm，根据显微系统分辨率公式：

(7)

计算出系统的数值孔径NA约为0.5。系统的第一级镜体的加工直径、系统物距值与系统孔径的数值关系[7]示于式(8)：

(8)

结合式(2)、(6)、(8)可以得出Schwarzschild系统的初始参数模型，主镜与副镜的曲率半径分别为86.77 mm和33.76 mm，两镜间距为53.01 mm，系统焦距为27.63 mm，主镜体S1的直径为108 mm，次镜体S2的直径为32 mm，物距为27.35 mm，物镜放大倍数为98。

1.3 第二级图像采集系统的设计

第二级主要提供系统的照明和样品图像的二次放大和采集。系统光源安装于腔体外部，采用与光路同轴的照明模式，光源产生的平行光通过系统的反射光路照射到样品表面，样品图像再沿着同样的路径传输到外置的数字CCD采集回上位机。

整个系统图像的部分放大倍率是由系统外置的变焦镜头完成，这部分采用Nikon公司的28～300 mm变焦镜头，对图像的放大倍率约为5～10倍。结合第一级Schwarzschild系统的放大倍数，系统总的放大倍数即可达到500～1 000倍。采用Nikon镜头的MTF曲线示于图4，其中30 lp/mm和10 lp/mm的曲线数值均大于0.2，说明在15 μm左右的分辨率成像质量良好。本系统提供了最大为10倍的放大倍率，则第一级Schwarzschild系统的空间分辨率只要大于50 lp/mm，系统的空间分辨率就可以达到1 μm。

图4 Nikon镜头的MTF曲线图Fig.4 MTF graph of Nikon lens

2 系统改进

采用ZEMAX软件对初始模型进行分析及优化，系统参数列于表3。通过ZEMAX软件计算得到初始设计的Schwarzschild模型的MTF曲线示于图5。以MTF为0.2对应的空间频率为最优分辨率作为评价标准，可以得出现阶段系统中心视场的最优空间频率为50 lp/mm，对应分辨率为1 μm。 以MTF为0.03作为系统截止频率的标准，可以得出现阶段系统中心视场的截止空间频率为108 lp/mm，对应分辨率约为0.5 μm。成像系统的光学传递函数在35 lp/mm 处明显下降, 这主要是由系统中心遮拦引起的[8]。

表3 系统模型初始参数

图5 初始Schwarzschild系统的MTF曲线Fig.5 Initial MTF graph of Schwarzschild system

现阶段这种同心结构的Schwarzschild系统的视场相对较大，但是大视场带来的问题是中心视场像差较高[9]，因此可以通过改变两片镜体之间的距离，从而减小中心视场的像差，虽然这样会导致系统视场变小，但却可以显著提高中心视场的空间分辨率。在目前设定的镜体参数下，系统的三阶像差、五阶像差系数随着两镜间距的增减所呈现的曲线图示于图6。

图6 系统中心视场三阶像差、五阶像差曲线图Fig.6 Graph of system center view’s third and fifth order aberration

从图6可以看出，当系统的三阶像差被修正后，系统的五阶像差并不为零，随着两镜间距的增加，系统的三阶像差会变为负值，而五阶像差也在减小。因此可以人为的引入三阶像差和物镜残留的高阶像差平衡[10-12]，并利用ZEMAX软件进行优化。优化后的系统结构参数为:增加两镜间距0.02 mm，即镜体间距为53.03 mm，其结构示于图7。

系统改进后的光学传递函数曲线示于图8。以MTF为0.03作为系统截止频率的标准可以得出，现阶段系统中心视场的截止空间频率为131 lp/mm，即极限空间分辨率约0.4 μm，比原模型提高了0.1 μm。

图7 改进后的Schwarzschild系统的两镜间距Fig.7 Two mirror’s spacing of the improved Schwarzschild system

图8 优化后的Schwarzschild系统的MTF曲线Fig.8 MTF graph of optimized Schwarzschild system

3 系统仿真

采用ZEMAX软件对所设计的系统进行仿真，主要分析计算系统的光斑聚焦性能、点列图、系统波相差、系统像差等。

在3个视场下，以高斯像点为中心，15 μm为半径的包容圆内所包含能量的占比接近0.9，光斑聚焦良好，衍射环形圈入能量图示于图9。

图9 衍射环形圈入能量图Fig.9 Plot of diffraction encircled energy

系统的点列图示于图10。从0视场可以看出系统存在初级球差；从2.1°和3°视场可以看出系统存在较大的慧差，且3°视场还存在一定的像散，这在一定程度上会影响系统的边缘视场分辨率，并且对系统的公差比较敏感。不过，3个视场的RMS半径均小于艾里斑直径，说明系统的成像良好，能满足系统的要求。

图10 系统的点列图Fig.10 Graph of system’s spot

系统的波阵图示于图11，中心视场的波峰波谷值(PV)为0.181 1 λ，小于λ/4。根据瑞利(Rayleigh)判据，其成像是完善的。

图11 系统中心视场的波阵面图Fig.11 Map of system’s wavefront

优化后计算出的系统像差、慧差及像散的数值列于表4，其中像差最大，存在少量的慧差和像散。

表4 优化后系统的像差、慧差及像散数值

综上，通过分析计算系统的光斑聚焦性能、点列图、系统波相差、系统像差等，可得出该光学系统的RMS半径小于艾里斑直径，并满足瑞利判据，是一个低像差可靠的光学成像系统。

4 结论

本工作设计了一种高空间分辨率的TOF-SIMS样品光学成像系统。通过仿真计算，系统的最佳分辨率达到1 μm，极限分辨率为0.4 μm，放大倍数可调， RMS半径小于艾里斑直径，波像差满足瑞利判据，成像质量良好。

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Design of TOF-SIMS’s Sample Optical Imaging System

WANG Pei-zhi1, TIAN Di1, BAO Ze-min1, LONG Tao2,ZHANG Yu-hai2, QIU Chun-ling1, LIU Dun-yi2

(1.CollegeofInstrumentation&ElectricalEngineering,JilinUniversity,Changchun130021,China;2.SHRIMPCenter,InstituteofGeologyChineseAcademyofGeologicalSciences,Beijing102206,China)

A high spatial resolution sample optical imaging system for the time of flight-secondary ion mass spectrometer (TOF-SIMS) was designed. The system consists of an improved Schwarzschild double reflection system, a reflector lens of 45°, a zoom lens and a CCD image sensor. The ZEMAX software was used to calculate and improve the initial Schwarzschild model and give the parameters of improved system. The simulation results show that the best imaging resolution of the system can reach 1 μm, the maximum resolution can achieve to 0.4 μm, and the RMS radius is less than airy disk diameter. The wave aberration can satisfy the Rayleigh judgment, and the image quality shows well.

imaging system; Schwarzschild double reflection system; ZEMAX; time of flight-secondary ion mass spectrometer (TOF-SIMS)

2014-05-23;

2014-09-04

国家重大科学仪器设备开发专项《同位素地质学专用TOF-SIMS科学仪器》之任务二(2011YQ05006902)资助

王培智(1987—)，男，博士研究生，从事二次离子质谱研究。E-mail: wangpeizhi840923@163.com

龙 涛(1984—)，男， 助理研究员，从事质谱仪器研制与应用研究。E-mail: longtao@bjshrimp.cn

时间：2015-01-30；

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2979.TH.20150130.1522.006.html

TH84；O657.63

A

1004-2997(2015)03-0282-07

10.7538/zpxb.youxian.2015.0005