小学数学计算算理教学刍议

薛丽香

(漳浦县第二实验小学，福建 漳浦 363200)

在小学数学教学中，计算教学直接关系到学生对数学基础性目标的掌握，提高学生的计算能力，除了应遵循小学生的认知规律、掌握好与计算有关的数学知识外，还要想到所应用的算理，使数学知识的掌握与算理应用都得到发展。下面笔者结合课堂教学实践，从改进教师的教和完善学生的学两方面就如何有效促进小学计算教学学生对算理的学习谈几点做法。

一、改进教师的教，促进学生对计算算理的学习

(一)借助新旧知识的关系创设教学情境，进一步深化学生对算理的学习

知识只有在整体的知识结构体系中才能真正被理解、被内化、被重组，才能体现出有意义的价值。学生对新知识的学习有的以旧知识为起点，新知识在旧知识的基础上延伸和拓展来的;有的在旧知识的基础上添加一些新的内容;或者由旧知识重新排列和组合转化而成，所以旧知识是学习新知识最有效的“生长点”。

如在教学三年级上册“万以内的加法”时，创设了这样的情景:新年快到了，小华和妈妈今天去超市买衣服，小华买一件上衣110 元，一条裤子60 元;妈妈买一件上衣191 元，一条裤子135 元;小华买一套衣服花了多少钱?妈妈呢?引导学生独自列式计算，学生解答完毕，引导学生分享自己的算法。有学生回答:“买一套衣服，就是要把买上衣的钱和买裤子的钱合起来，我是用列竖式计算的，110+60=170，先算个位0 加0 等于0，再算十位1 加6 等于7，百位的1 抄写下来，计算结果等于170。”教师引导学生想，这是我们在二年级学过的加法计算法则，请同学们齐讲加法计算法则。接下来让学生运用加法计算法则解决妈妈买一套衣服花了多少钱?学生先自己计算，再分享算法，进一步深化对算理的理解。教师在引导学生同桌分享讲191+135=326 的算法和算理，左边的同学讲，右边的同学听;反过来，右边的同学讲，左边的同学听。经过这种“说”的训练，学生既掌握了计算法则，也理解了算理。教师根据知识的内在联系，通过创设学生身边的生活情境，利用知识的迁移，让学生在旧知识的基础上探索出计算方法，加深学生对算理的理解，通过引领学生乐意学，喜欢学，使学生真正成为学习的主体。

(二)在动手操作中，加深对算理的感悟

“儿童的智慧，集中在手指尖上”这个说法是有道理的。在教学过程中，教师要设计有效的动手探究活动，使学生在动手操作中经历知识的发生、发展过程，积累丰富的数学活动经验。如在教学“9+几”的加法计算时，为了使学生学会理解凑十法。教师引导学生借助小棒等学具摆一摆，学生通过动手操作，在“做”的过程和”思考“的过程中积淀，加深对“凑十法”的理解和感悟。

(三)将算法多样化与算法最优化有效结合，灵活运用算理

在教学过程中，应充分发挥学生学习的主体作用，让学生在独立思考、自主探索中发展个性思维，提倡算法多样化，为培养学生的创新意识创造平台。算法多样化强调的是学生群体算法的多样化，并且需要借助小组合作、前后桌交流来实现。由于生活经验和思维方式的不同，不同的学生对同一问题的思考角度不同，其所用的计算方法也多样化。

在对各种算法进行交流、沟通的过程中，小组合作不仅能取长补短，完善与优化自己的算法，而且还可以学习他人的算法和算理，让自己的算法更加多样化，算理运用更加灵活。教师不能对所有的算法都“一视同仁”，而应该引导学生观察、比较、分析，最后总结出最简便的方法。使算法多样化和算法最优化有效结合，充分发挥教师的主导作用。

(四)重视估算和笔算的算理，适时使用计算器，提高计算的准确率

由于数学大部分只有一个正确答案，教师在计算教学中比较重视对一个正确答案的追求，而忽视了具体的思考过程，忽视同桌之间的交流分享。这样会使学生对算法的选择以及方法的提炼上很难突破，会造成基础不牢固、不扎实，不利于今后的延伸学习，所以教师要重视估算和笔算的算理，适时使用计算器，提高计算的准确率。

对于学生计算错误的情况，先不急于评价，而是让学生说明算法后，引导学生思考:如果我们想知道这个结果是否正确，有什么好方法?(一是与估算结果进行比较，相差是多少?如果相差比较大，那说明计算错误;二是用计算器验算)学生通过估算、笔算，教师在引导学生反思自己的算法和所使用的算理，在这个基础上用计算器验证结果，提高计算的正确率，增强学生的自信心。

(五)引导学生将算理学习与问题解决有效结合

《义务教育数学课程标准(2011 版)》注重让学生经历将一些实际问题抽象成数学问题的过程，并学会用所学知识和技能解决简单的问题，不再设置专门的“应用题”板块。把解决问题融入各个板块之中，为了提高计算的正确率，在学生解题的过程中，教师要引导学生分析解题的过程，清楚每一步的思路，对解题的过程进行回顾与反思，并验证一下计算结果;同时，还要对学生进行计算的方式、方法的练习，以达到强化训练的目的。适当的时候，要对解决的问题进行变式训练和归类练习，使学生熟练掌握计算知识后再解决问题。

如:在学生对多位数乘一位数计算熟练的基础上，教师出示实际应用题如下:小方上初中，每天上学要骑自行车7 分钟，她平均每分钟骑185 米，小方家到学校有多远?教师针对多位数乘一位数计算，创设学生熟悉的生活情景，提高学生主动参与的积极性，她就会用所学的知识解决身边的数学问题，算理学习与问题解决就有效结合了。

二、完善学生的学，促进学生对计算算理的学习

(一)根据不同的计算题，培养学生讲算法和算理的习惯

数学计算题对准确性的要求很高，在计算过程中会出现一步算错，步步错，对于教师来说，教知识太简单了，但要培养学生的兴趣和正确的习惯那是相当不容易。因为部分学生做错了一些计算题，并不是真的不会;所以教师在教学实践中对学生要严格要求，告诫学生要有严谨的计算态度，培养学生讲算法和算理的习惯。因此在教学中:一要培养学生认真审题，看清数字和运算符号的习惯。如:25×4=100，误算为24×5=100。二要培养学生规范书写的习惯。学生书写包括字迹和格式:字迹潦草容易误看;格式不规范，数位不对齐也容易导致错误。三要培养学生反思算法和算理的习惯。如:500-185=315，误算为500-185=325，这时，教师就要引导学生反思计算过程。个位:0-5 不够减，从十位退一，十位是0 从百位退一，在十位作10 个十，退1 给个位做10 个一，10-5=5。十位:10 退1 剩9，9-8=1。百位:5 退1 剩4，4-1=3。通过剖析让学生知道错误的原因是十位忘了退一;再引导学生把算法多读几遍，在学生讲清算法，理清算理的时候，计算的正确率就提高了。

(二)根据错题，培养学生分析正确的算法和算理

在学生的计算学习中，做错过很多这样那样的计算题，其中有知识技巧性的错误，也有因为粗心大意所致的错误。对于教师而言，这些错例就是最好的教学资源。教师要把这些错题抄在黑板上，引导学生分析、交流讨论;找出错误原因，分析正确的算法和算理，并对症下药。如:256÷51=，教师引导学生分析思考过程256÷51=，先看被除数的前两位，25 比51 少;再看被除数的前三位，256 比51 大;除到被除数的那一位，就把商写在哪一位的上面，商要写在个位的上面;把51 看作50 来试商，256 里面有几个50 呢?商5 要乘以51 还是50 呢?引导学生交流、讨论;最后得出商要乘以51。学生通过交流懂得商要乘以原来的除数;学生知道错在那里，如何改正，以后就不会犯同样的错误。老师通过收集学生课堂上生成性的错例—引导学生反思算法和算理——再让学生自评自改，不仅可以训练学生的审题能力、理解能力、反思能力，长期训练还可以让学生养成良好的学习习惯和学习态度。

(三)发挥同学互相学习的优势，培养学生针对错题，讲解算理

好胜是学生特有的心理特征。在学生基本掌握基础知识和基本技能的时候，为了提高学生计算的熟练程度，教师就要有计划、有组织引导学生进行各种训练，培养学生既会讲算法和算理，又会根据错题，帮助同学纠正错误的好习惯，从而提高学生计算的正确率。

如:在教完“除数是两位数的除法”，为了提高学生计算能力，讲解算理的能力，教师就对学生说:“你们现在每一位都是老师，你出5 题除数是两位数的除法，但除数不是整十数的除法给你的同桌计算;同理，你的同桌也要出5 题给你计算，每人5 题写完，要及时批改，并针对不会的地方，要及时改正过来，并且要讲清算理。最后，我们在全班比较一下，看看哪个同桌合作最好，计算题出最多，正确率又最高的题。”教师对表现好的学生及时给予评价，学生就有了成就感。经过这样不断的练习，既培养学生的自信心，又培养了学生的合作精神，使学生真正成为学习的主人。

［1］教育部.义务教育数学课程标准(2011 年版)［S］.北京:北京师范大学出版社，2012.

［2］余文森.有效教学十讲［M］.上海:华东师范大学出版社，2009.

［3］宋秀兰.小学数学运算中的“算理”教学［J］.数学学习与研究，2014(6).