量子博弈信息的深层生成研究

郑辉，潘平

（贵州大学计算机科学与技术学院，贵州贵阳520025）

量子博弈信息的深层生成研究

郑辉，潘平

（贵州大学计算机科学与技术学院，贵州贵阳520025）

博弈的过程在本质上就是信息交流的过程，信息构成了博弈主体制定博弈策略进而实现博弈效益最大化的关键性因素。在经典博弈中，博弈信息主要是通过观察、干扰、操作等直接与客体相互作用的方式获得的，而在量子博弈中，博弈信息的获取除了与博弈客体直接发生作用以外，它在更深层次上依赖于量子的纠缠与制备，量子的纠缠与制备使得量子博弈信息获得了经典博弈信息无法比拟和超越的优势。对微观博弈信息的深层生成进行深入的研究既可以帮助我们进一步洞察量子博弈的本质，又可以为解决宏观社会问题提供一种认识论和方法论上的指导。

量子博弈；信息；信息生成

一、引言

“博弈论又称对策论，是使用严谨的数学模型研究现实世界中冲突对抗条件下最优策略问题的理论”［1］。博弈实现的过程，就是博弈者依据自身所掌握的知识、博弈者之间的相互作用以及对象状态的改变制定策略，从而实现对共享资源最大化占有的过程，而博弈者如何消除在构思策略过程中的各种不确定性，从而制定最优博弈策略的关键在于博弈者收集、加工处理信息并最终掌握有效信息的能力。因此，信息是构成博弈主体实现预期目标的关键和衡量效用的重要尺度。可以说，博弈的过程在本质上就是信息交流的过程。对量子博弈信息的深层生成论的分析，有助于我们掌握量子博弈信息的生成机制和洞察量子博弈的本质特征，对信息认识及其信息思维的形成有着重要的指导意义。

人类与自然的博弈与演进，是人类得以生成和发展的基础，人类之所以得以生存，本质上是不断从自然环境中获取信息、处理信息、掌握信息和利用信息的结果，信息已渗透于自然界和人类的各个方面，就人类对物理世界的认识而言，其本质上也就是“一个以信息（自在信息、主客体信息的相互作用、主体认识结构中凝结着的信息）为中介的信息活动（对信息识辨、储存、加工改造、再生性创造）的过程”［2］163，可见，信息在整个人类社会发展过程中起着至关重要的作用，尤其是在宏观社会博弈的过程中，信息掌握的程度直接表征着一个人或一个社会的话语权大小。因此，对微观量子博弈中的信息生成过程进行完备性描述对我们揭示信息社会的本质及解决宏观社会问题，促进社会的和谐发展有着重要意义。

二、经典博弈信息的生成

在博弈中，博弈的“策略空间、盈利函数以及参与者的与博弈有关的特征等知识构成博弈信息”［3］，而博弈者策略的形成、实施的过程也就是以信息的自在、自为到再生的过程。自在信息作为事物运动的状态和方式，它独立于人的意识而存在，为博弈者提供了经验认识的感性材料，属于策略的准备阶段；自为信息是博弈者感知、存储信息的能力，表现为感性认识过程，属于策略形成的初期阶段；再生信息表征了博弈者综合把握、分析信息的能力，表现为由感性认识上升为理性认识的阶段，属于策略形成的高级阶段；而将博弈策略付诸行动，就是运用理性认识来指导实践的过程。可见，博弈者获取博弈信息的过程也就是博弈主体搭建与客体关系的过程，其中博弈信息架构起了博弈主客体之间的桥梁，对博弈过程的实现发挥着重要的作用。

在经典博弈中，博弈信息的获取主要是通过观察、干扰、操作等方式来实现的。观察是指主体对客体实在所展现出来的外在表现的直接认识，是对实在固有属性的认识。干扰则是通过改变物理实在的状态，使得对象的非直接外显的属性在改变状态的过程中得以呈现继而被主体所感知，它是对客体新的固有属性的认识。操作是通过外在于主体的物理工具的介入来完善主体观念形态认识工具的缺陷，实现对客体固有属性的获取手段方式。“从人的社会实践过程来看，人的认识还要以参与实践过程的种种客观工具（仪表、仪器、工具、机械、设施等）为中介”［2］134。人体神经系统作为观念形态的认识工具，存在着一定的局限性，对于难以被感官所意识到的客体实在属性，往往需要借助于物理工具将其放大到人体自然尺度范围内，才能使得蕴含在客体内的自在信息能够被主体所经验。

首先，在经典博弈中，博弈信息的获得主要是通过博弈主体与博弈客体的直接接触或直接作用，比如，人们要认识一个事物，就先要对那个物体的颜色、形状、尺寸大小等物体固有属性进行观察和操作，一般情况下，主体的观测不会改变物理客体的属性，测量结果的影响；其次，在经典博弈中，博弈信息通常是可以复制、克隆和删除的，也就是说经典博弈信息是可以创造和消灭的。当然，经典博弈之所以可以被创造和被消灭是同经典物理学的定域性理论直接相关的。第三，在经典博弈中，博弈主体依据自身所获得的博弈信息制定的博弈策略往往只能达到纳什均衡而非帕累托均衡，也就是说，在经典博弈中往往很难实现集体理性最大化。如在囚徒困境中，若甲乙二人一人选择不坦白，则坦白的无罪，不坦白的要承受十年监禁；若两人都选择坦白，则两人都要被监禁五年；如果二人都不坦白，则两人都要被监禁一年。无疑，甲乙两人都会出于对自己有利而选择坦白，很显然，相较两人都不坦白而言，坦白的结果并非为最优结果。第四，经典博弈信息不能瞬时连接时空中类空分离的两点，所以博弈者只能依靠无损失的转换物理载体来获取博弈信息。如通过磁带上的磁道、电话中的电流以及印在纸上的文字等来获取信息。第五，经典博弈信息的基本单位是比特，它是一个两态物理系统，它可以制备彼此分离的两个态，分别用0和1来表示，如电流的断开和接通，用以表示不同的物理意义。

由此可见，经典博弈信息的获得主要是通过观察、干扰和操作等直接与博弈客体接触或发生作用的方式来实现的，经典博弈信息是对博弈客体固有属性的一种揭示和反映。

三、量子博弈信息的深层生成

量子博弈是经典博弈在量子世界的推广和应用，“将经典博弈扩展到量子世界，就是以量子信息的产生、传递、接受为基础，将参与者的决策过程表示为对系统量子信息的操作过程，而博弈的结果由量子信息的最终状态（测量）决定”［4］。经典博弈信息构成了经典博弈过程的核心。同样，量子博弈信息也构成了量子博弈的核心，它对量子博弈策略的形成和博弈效益最大化的实现发挥着十分重要的作用。对量子博弈信息进行深层生成论分析和完备性描述，一方面可以帮助我们洞察量子博弈的本质，另一方面可以为我们解决宏观社会问题提供有益指导。

与经典博弈信息以物理实体作为信息载体不同，量子博弈信息是“以量子态作为信息的载体，以量子力学基本原理为依据进行计算、编码和信息传输的全新信息方式”［5］，它是微观物质的属性，是作为量子实在的状态、关联、变化的表现，而不是量子的实在。在量子博弈中，量子纠缠构成了量子博弈过程中最为重要的资源，量子博弈信息的获取也主要依赖于量子的纠缠与制备。总的来说，量子纠缠的引入使得量子博弈有了经典博弈无法比拟的优势。

所谓量子纠缠是指“两个或者多个量子系统之间的非定域性的、非经典的关联，是量子系统内各子系统或各自由度之间关联的力学属性（一个以上的微观例子因微观系统的特性相互纠缠在一起的现象）”［6］其中，非经典关联是一种区别于经典关联的瞬时关联，在经典博弈中，博弈信息的获取主要依赖于博弈主客体间的直接接触或相互作用，如发邮件、打电话、发传真、见面等等方式。而在量子博弈中，我们则可以通过量子的纠缠与制备使得量子信息得以瞬时传递，亦即脱离实物实现实物信息的传递，在这里，量子博弈信息既可以通过相互作用来获得和传输，也可以不通过相互作用而获得；非定域性关联是指无论两个量子系统相隔多远，也无论其是否存在力学上的相互作用，只要它们保持着纠缠态，它们之间的关联就会一直存在。简言之，量子系统间的关联不会受到距离的影响。但值得注意的是，量子系统间的关联不受距离影响并不等于量子系统间的关联程度就是一样的，在这里，我们还需要进一步引入纠缠度这一概念。所谓纠缠度就是对量子纠缠度的度量，它是对量子纠缠程度的一种量化描述，是对量子纠缠态所携带纠缠的量的多少的一种判定。根据量子纠缠度的不同，我们可以将量子博弈分为完全信息博弈、非完全信息博弈和零和博弈。完全信息博弈指的是博弈主体对其他所有博弈参与者的策略空间及不同策略组合下的收益情况有着完全的了解；而非完全信息博弈则是博弈主体对其他博弈参与者的策略空间及其可能收益的认识是有限的，是不完全的，或者说，至少有一个参与者不能确切知道其他参与者的收益函数。零和博弈则指的是博弈一方的收益必然意味着另一方的损失，是一种各方的收益和损失相加总和永远为“零”的博弈。总的来说，在量子博弈中，博弈的结果与量子纠缠的程度密切相关，当量子纠缠度为零时，量子博弈结果与经典博弈并无差别。

量子博弈信息既保留了经典博弈信息的某些特性，又有着经典博弈不具备的新的特性。其具体表现为：第一，量子博弈信息除了可以通过观察、干扰、操作等经典信息获取方式和传输外，它更重要的是通过量子的纠缠与制备来获取和传输信息的；第二，在经典博弈中，博弈主体对博弈客体的观测并不会改变博弈客体自身的属性，其观测结果也通常会按照正态分布趋向于某一值，测量结果具有相对的确定性；而在量子博弈的过程中，任何测量都会破坏原有系统的纠缠态，亦即造成量子态的塌缩，且在同一测量条件下，博弈主体对同一粒子的多次重复测量会出现不同的、分离的结果，博弈主体通常只能给出一个统计性的结果；第三，量子博弈信息是利用微观量子状态来表示信息的，微观量子的叠加态和纠缠性等特点使得量子博弈信息可以瞬时传递，且这种瞬时传递是脱离实物的一种实物信息传递，也就是说，在量子博弈中，传输的只是表征量子信息的“状态”，而作为信息载体的微观量子本身则并不被传递，它是一种离物传态，亦即量子隐形传态。第四，是在经典博弈中，博弈信息是完全可以被复制、克隆的。而在量子博弈中，量子纠缠的非定域性使得量子博弈信息只能在量子系统间相互交换，却不能被复制和被克隆；第五，在量子博弈中，信息的基本单位是量子比特，尽管它也是一个两态系统，但它与经典博弈分别用0和1来表示不同，它分别用｜0＞和｜1＞表示，由于量子体系具有叠加性和纠缠性，它可以使量子比特比经典比特存储更多信息，传递速度更快。第六，经典博弈信息只能定域存储，而量子博弈信息却可以通过量子的隐形传态按照空间非定域的方式被存储于多方，也就是说它可以被非定域性存储。第七，在经典博弈中，博弈主体策略通常只能达到纳什均衡，而在量子博弈中，通过引入量子策略可以达到帕累托最优的纳什均衡，量子博弈使得个体理性和集体理性的矛盾得以很好的解决。

综上所述，在量子博弈中，量子的纠缠与制备在量子博弈信息的获取、传输和存储中起着十分重要的作用。可以说，博弈主体掌握信息的多少直接取决于他与其他博弈参与者相互纠缠的程度，纠缠程度越高，获取的博弈信息就越多，策略空间也就越大，反之则获取博弈信息越少，策略空间也越小。

四、结语

量子博弈论作为量子信息科学的一个重要分支，其与信息论有着密切的内在关联。博弈主体正是依据自己所掌握的博弈信息制定决策，且决策的传递和对博弈结果的评价本质上就是信息传递的过程，经典博弈信息的获取主要依赖于博弈主体对其他博弈参与者的观察、干扰和操作，它们都是对博弈客体固有属性的揭示。而与经典博弈不同，量子博弈信息获取的途径主要有观察、干扰、操作和量子的纠缠与制备。其中量子纠缠制备构成了量子博弈的最重要的资源之一，在量子博弈信息的获取、传输与存储过程中都起着十分重要的作用，纠缠度越高，博弈者获得的博弈信息就越充分，博弈策略也就会越科学；反之，则获得的博弈信息就越不充分，决策也越不科学。量子纠缠的引入使得量子博弈区别于经典博弈，并有着经典博弈无法比拟的优势，其对进一步洞察微观世界本质和对量子信息的深层生成进行完备性描述都有着重要作用。

量子博弈不仅存在于微观的量子世界之中，同样也普遍存在于不同的主体共同构成的宏观社会之中。在宏观世界中，可能任何的物理过程、化学过程、生物行为和社会行为都存在着某种博弈，只是博弈的参与者和博弈的规则有所不同而已，通过主体间的持续博弈，其最终目的在于达到一种平衡态，即达到相对稳定的社会状态。因而，通过对微观量子博弈信息的深层生成进行分析，既可以深化我们关于量子博弈过程和本质的认识，又可以为宏观社会研究提供新的研究范式和方法论指导。

［1］郭鹏,杨晓琴.博弈论与纳什均衡［J］.哈尔滨师范大学自然科学学报,2006,22（4）:25.

［2］邬焜.信息哲学-理论、体系、方法［M］.北京:商务印书馆,2005.

［3］刘正钊.从经典博弈论到量子博弈论［D］.湖北:华中科技大学,2006:4.

［4］王烜.量子博弈与博弈的量子化［J］.系统工程,2006,24（3）:119.

［5］李艳.量子纠缠共享研究［D］.重庆:重庆大学,2013:5.

［6］陈汉武.量子信息与量子计算简明教程［M］.南京:东南大学出版社,2006:12.

【责任编辑：梁念琼】

A Study on the Underlying Generation on the Quantum Game Information

ZHENGHui，PANPing
（College ofComputer Science and Technology,Guizhou University,Guiyang550025,China）

The process of game in essence is a process of information communication,information forms the game subject and game strategy so as to achieve the key factors of efficient maximization in gaming.In the classic gaming,game information has been mainly generated through observation,interference,such as operating direct interaction with the object,while in the quantum gaming,acquisition of game information,in addition to directly interacting with game objects,depends on the quantum entanglement on a deeper level and preparation.Such preparation makes quantum game information go beyond the classic gaming.A thorough study on the underlying generation of microcosmic game information can help us further insight into the nature of quantum game,and can provide solution to the macro social problems with the instruction of epistemology and methodology.

quantum gaming;information;information generation

O225

A

1008-018X（2015）01-0009-04

2014-10-11

国家社会科学基金项目（13BZX020）；贵州大学研究生创新基金项目（研人文2014012）

郑辉（1986-），男，湖北黄石人，贵州大学在读硕士生。潘平（1962-），男，贵州黄平人，贵州大学副教授。