考虑生物降解作用时GCL+AL衬垫中有机污染物的扩散规律

吴 珣，施建勇，何 俊

(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏南京 210098;2.河海大学岩土工程科学研究所，江苏南京 210098;3.湖北工业大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 430068)

卫生填埋法广泛应用于城市固体废弃物的处理，填埋场中的污染物已经成为地下水污染的一个主要的威胁，作为防止污染物迁移的衬垫系统是填埋场的重要组成部分之一［1-3］。由于土工复合膨润土衬垫(GCL)价格经济、施工简便、工期短，因此已被广泛应用于填埋场的衬垫系统中［4-5］。CJJ113—2007《生活垃圾填埋场防渗系统工程技术规范》［6］规定填埋场可采用下方具有一层土体保护层(AL)的GCL代替压实黏土衬垫(CCL)，但是规范中未对AL的厚度进行规定。因此分析污染物在GCL+AL复合衬垫中的运移规律并探讨GCL+AL复合衬垫与传统CCL的等效性具有重要意义。

填埋场中的污染物种类繁多，其中有机污染物虽然浓度较低，但危害性大。渗滤液中的有机污染物和无机污染物在复合衬垫中的迁移方式不同，无机污染物主要通过复合衬垫中的缺陷运移，有机污染物主要通过扩散运移［7］。目前研究有机物在复合衬垫中的扩散运移主要有数值方法和解析解2种方法。Foose等［8］建立了有机污染物在复合衬垫中的一维扩散模型，并得到了半无限空间边界下的解。何俊等［9］建立了有机污染物在完好复合衬垫中迁移的一维模型，并得到了解析解。谢海建等［10］建立了污染物在GCL+AL防渗层的一维对流-弥散模型，在模型解的基础上研究了GCL+AL防渗层的防污性能及其与传统压实黏土衬垫之间的等效性。Cleall等［11］建立了一系列污染物在双层衬垫系统中的扩散方程，并给出不同边界条件下模型的解析解。但是，上述研究在建立运移模型时都未考虑污染物在衬垫中的生物降解作用。

生物降解是有机污染物在土体中运移的一个重要机理［12-13］。Xie等［14］在假设污染物通过土工膜为稳态过程的基础上建立了考虑生物降解的有机污染物通过复合衬垫的一维扩散模型，并得到了模型的解析解，基于解析解分析得出生物降解作用对有机污染物复合衬垫中的迁移有较大影响的结论。因此为了准确分析填埋场中衬垫中的污染物运移，应充分考虑生物降解作用。目前关于考虑生物降解作用下污染物在复合衬垫中的运移解析解答还很少，考虑生物降解作用下针对污染物在不同类型的复合衬垫运移解析解还需进一步完善。

笔者在已有研究的基础上，建立了考虑生物降解作用的有机污染物在GCL+AL衬垫中的一维扩散模型，采用分离变量法对所建立模型进行求解。基于模型的解析解，分析了生物降解作用对有机污染物在GCL+AL衬垫中运移的影响，结合解析解探讨了考虑降解时GCL+AL与CCL之间的等效性。

1 模型建立

模型的主要假设为:(a)有机污染物主要通过扩散运移，不考虑对流作用;(b)污染物扩散是一维的;(c)污染物在土中的扩散系数为常数;(d)压实黏土和GCL是均质、饱和的;(e)介质对污染物的吸附作用均为平衡线性吸附。计算模型如图1所示。

图1 计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation model

因为GCL的厚度很薄(约为10mm)，因此不考虑污染物在GCL中的生物降解作用，污染物在GCL中的运移控制方程为

式中:Cg(z，t)——污染物在 GCL 中的质量浓度;Dg——污染物在 GCL中的扩散系数;t——时间;Rdg——GCL对污染物吸附的阻滞因子。

污染物在AL中的运移控制方程为

其中

式中:Ca(z，t)——污染物在AL中的质量浓度;Da——污染物在AL中的有效扩散系数;Rda——AL对污染物吸附的阻滞因子;λ——考虑降解作用时污染物在AL中的衰变系数;t1/2——污染物在土层中的降解半衰期。

假设污染物在衬垫系统中的初始质量浓度均为零，即

渗滤液中污染物质量浓度假设为恒定值C0，则GCL的上边界条件为

式中:C0——污染物初始质量浓度。

在GCL和AL的交界面，污染物质量浓度满足浓度连续和通量连续条件［15］:

式中:ng——GCL 的孔隙率;na——AL 的孔隙率;Lg——GCL 的厚度。

衬垫系统下边界，即在复合衬里的底部，若其下伏含水层或渗滤液导流层的流速足够大，以致能及时带走进入该层的污染物时，可认为复合衬里底部的浓度为零，即

式中:La——AL 的厚度。

2 模型求解

模型的边界条件为非齐次，为求解模型，设ui(z)的选取应保证vi(z，t)满足齐次边界条件，ui(z)满足:

vi(z，t)满足:

分别求ui(z)、vi(z，t)后叠加得到Ci(z，t)的解为

其中

确定ξm的特征方程为

基于μ、βm、Fm，得到GCL+AL衬垫底部的污染物通量J:

3 模型验证

为了验证模型的合理性，笔者将本文解析方法算得的GCL+AL衬垫中的污染物浓度分布与污染物运移分析软件Pollute v7的计算结果进行对比分析。苯是一种毒性很大的致癌物质，也是一种易溶的具有较强迁移能力的物质，很容易进入地下水系统，污染地下水环境。因此，笔者选取苯作为有机污染物的代表。GCL+AL衬垫由13.8mm GCL和下卧0.6m压实黏土AL组成，GCL和AL的参数参照文献［11，14，16］，见表1，苯的初始质量浓度C0=1 mg/L［17］。

表1 GCL和AL的计算参数Table 1 Calculation parameters of GCL and AL

图2 本文解和Pollute v7得到GCL+AL衬垫污染物浓度分布比较Fig.2 Comparison of concentration profiles of pollutants in GCL+AL liners from analytical solutions described in this paper with those from Pollute v7 software

图2给出了2种方法得到的不同降解参数下考虑降解时复合衬垫中污染物浓度分布曲线。由图2可以看出，不同降解参数下基于本文解得到的污染物浓度分布情况与Pollute v7得到的分布曲线基本一致，验证了本文解析解的合理性和可靠性。

4 算例分析

4.1 考虑与不考虑生物降解作用对比

基于本文解析解，笔者分析了AL降解半衰期对GCL+AL衬垫底部污染物通量的影响。选取苯作为有机污染物的代表，GCL+AL衬垫由13.8 mm GCL和下卧0.6 m压实黏土AL组成，GCL和AL的参数见表1，苯的初始质量浓度C0=1 mg/L。参照文献［14］，苯的降解半衰期一般为10～50 a，本文选取降解半衰期分别为10 a和20 a。计算结果如图3所示。

从图3可看出，考虑生物降解作用与不考虑生物降解得到的GCL+AL衬垫底部污染物通量差别较大。不考虑生物降解作用时GCL+AL衬垫底部稳定时的苯通量为0.0212 g/(m2·a)，考虑降解作用且降解半衰期为10 a时苯通量为0.0124 g/(m2·a)。同一时刻不考虑生物降解作用得到的GCL+AL衬垫底部污染物通量大于考虑生物降解作用得到的结果。由此可见生物降解作用对有机污染物迁移的影响不可忽略。

降解半衰期为10 a和20 a时 GCL+AL衬垫底部稳定时的苯通量分别为0.0124 g/(m2·a)和0.0161 g/(m2·a)。随着降解半衰期增大，GCL+AL衬垫底部污染物通量增大。由此可见，减小有机污染物在AL中的降解半衰期，增强污染物在AL中的降解作用可以提高GCL+AL衬垫的防渗效果。

4.2 GCL+AL衬垫与CCL的比较

对于单层CCL，考虑有机污染物的降解作用时污染物在CCL衬垫中的运移方程定解问题为

求解得到CCL底部的污染物通量J:

图3 AL降解参数对GCL+AL衬垫底部污染物通量的影响Fig.3 Effect of degradation parameter of AL on bottom flux of GCL+AL liners

式中:D*——污染物在CCL中的有效扩散系数;Lc——CCL的厚度;n——CCL的孔隙率;Rd——CCL对污染物的阻滞因子;λ1——考虑降解作用时污染物在CCL中的衰减系数。

用衬垫底部污染物通量来反映复合衬垫防污性能，结合式(13)和式(15)对比分析GCL+AL衬垫与CCL底部污染物通量。选取苯作为有机污染物的代表，GCL+AL衬垫由13.8 mm GCL和下卧0.6～1 m压实黏土AL组成，GCL和AL的参数见表1。CCL为0.75 m压实黏土，D*=5×10-10m2/s，Lc=0.75 m，n=0.5，Rd=3.5。苯的初始质量浓度C0=1 mg/L。苯在CCL和AL中的降解半衰期相同，分别取为10 a和20 a。计算结果如图4所示。

图4 GCL+AL衬垫和CCL底部污染物通量对比Fig.4 Comparison of bottom flux between GCL+AL liners and CCL liner

图4描述了AL厚度对GCL+AL衬垫防污性能的影响。同一降解半衰期下，随着AL厚度的增大，同一时间的GCL+AL衬垫底部污染物通量逐渐减小。降解半衰期为10 a，GCL+0.6 mAL的底部污染物稳定通量是GCL+0.8 mAL的1.85倍。降解半衰期为20 a，GCL+0.6 mAL的底部污染物稳定通量是GCL+0.8 mAL的1.59倍。由此可见增加AL厚度对复合衬垫底部污染物通量减小效果明显。

本节针对苯分析了考虑降解作用下GCL和CCL之间的等效厚度问题，即在GCL下方铺设多厚的AL能达到与标准的75 cm CCL具有同样底部污染物通量。从图4可以看出降解半衰期分别为10 a和20 a时，GCL+1 mAL与75 cm CCL的底部污染物通量都大致相同。因此，在GCL下方铺设1 mAL可以使GCL+AL衬垫达到与75 cm CCL相同的有机污染物防渗效果。

5 结 论

a.降解参数对有机污染物在GCL+AL衬垫中的迁移有较大影响。与不考虑AL中生物降解作用相比，考虑生物降解作用得到的GCL+AL垫底部污染物通量较小。

b.增强有机污染物在AL中的降解作用可以提高GCL+AL衬垫的防渗效果。

c.增加AL厚度对减小GCL+AL衬垫底部污染物通量效果明显。在本文的计算条件下，为达到与标准CCL同样的苯的防渗效果，需在GCL下方铺设1 m以上AL。

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