充填管袋堤坝结构断面优化设计

蔡 新，严 伟，朱 杰，郭兴文，江 泉

(1.河海大学力学与材料学院，江苏南京 210098;2.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098;3.嘉兴市水利水电勘察设计研究院，浙江嘉兴 314001)

江苏沿海滩涂围垦建设是推动沿海经济快速发展的重要举措之一，对缓解江苏人多地少的矛盾、补充耕地资源的不足、拓展长三角产业发展空间具有重要作用［1］。但该地区适宜的建筑材料少，黏土、石料难觅，土工织物充填管袋堤坝因其具有就地取材、施工简单、周期短、费用低和对环境污染小等优点，被广泛应用于海堤建设中［2-7］。

目前，国内学者针对堤坝结构的优化设计开展了不少研究，并取得一定的成果。例如谢清海［8］通过对路堤堤型、堤身填筑材料、外坡防护方案、交通道路设置及路堤基础设置等方案的比较与选择，总结了堤防的最优断面形式;李学宁［9］在数据采集基础上进行了堤防的优化设计;黄井武［10］根据软土计算模型和有限元技术对软土上的海堤结构进行优化分析，得到提高海堤整体稳定性并节约投资成本的设计方案;邹世平［11］研究并提出了一种基于单位工程投资最省的堤型结构优化数学模型，结合标准海堤工程实例分析了堤型结构优化的经济效益。但这些研究往往是通过对给定的几个典型方案进行比较来优选断面，只是得到较满意的可行方案。笔者结合条子泥Ⅰ期匡围工程实例，采用现代设计理论及方法，对南堤典型段充填管袋堤坝结构进行断面优化设计研究，提出堤坝结构的最优断面形式。

1 充填管袋堤坝结构断面优化设计数学模型

充填管袋筑坝就是利用高压水枪将滩地上的细粉砂射水冲起，然后用泥浆泵经管路将砂水混合物充灌入袋内，由于管袋材料的弹性回复力和砂粒自身的重力作用，同时由于管袋的透水性，大部分水体迅速通过袋布过滤排出，而细砂颗粒则沉淀在管袋中，脱水固结后成为具有一定抗剪强度的土体，由管袋堆叠成坝芯，外面再构筑防护层而形成堤坝。

根据条子泥Ⅰ期匡围工程充填管袋堤坝结构设计断面的特点，结合规范规程及安全经济的设计要求，建立其断面优化设计数学模型。

1.1 设计变量

设计变量是优化设计中某些待定参数，一般包括可变设计变量和不变设计变量(即预定参数)。充填管袋堤坝结构的断面参数包含坝顶宽、坝高、上下游坡比、管袋口径、平台宽及平台高程。如图1所示，H为坝高，H1、H2、H3为上下游平台高，B为坝顶宽，B1、B2、B3为平台宽，m1、m2、m3、m4分别为临水侧下部坡比、临水侧上部坡比、背水侧上部坡比、背水侧下部坡比。在这些参数中，坝顶宽、坝高、管袋宽、平台宽及平台位置都是根据实际工程规划确定的，是给定参数。所以，本文选取决定断面形状的关键几何尺寸——上下游坡比作为设计变量，即设计变量为M=［m1m2m3m4］T。预定参数按原设计值，定为:B=8，B1=5，B2=3，B3=3，H=7，H1=4，H2=3.5，H3=2。

图1 充填管袋堤坝结构断面几何尺寸示意图(单位:m)Fig.1 Geometric size of structural section of geotextile tube dam(units:m)

1.2 目标函数

目标函数是判别设计方案优劣的数学表达式，是设计变量的函数。工程结构优化问题一般选取造价最低、断面面积最小等作为优化目标。对于充填管袋堤坝，工程造价与堤坝断面面积、管袋口径、管袋价格、施工工艺等有关，但主要还是由断面面积和管袋用量决定。本文选取堤坝结构单位宽度的工程造价最低作为目标函数，按目前市场价，充填砂土的单价为9.81元/m3，管袋的价格为10.52元/m2，据初步估算管袋面积可按充填砂土体积的1/100计算，目标函数为

1.3 约束条件

约束条件是有关规范、规程及施工、构造等方面的限制条件，一般包括几何和性态等方面的要求。

a.几何约束条件。几何约束条件是指堤坝在修建过程中应该遵循的尺寸限制条件。按工程实际情况，本文在优化过程中将上下游坡比放宽搜索范围为1∶1.0～1∶4.0，即1.0≤m1≤4.0，1.0≤m2≤4.0，1.0≤m3≤4.0，1.0≤m4≤4.0。

b.性态约束条件。该条件主要反映充填管袋堤坝结构有关强度、刚度及稳定性方面的要求。在管袋正常工作时，管袋堤坝的结构安全主要取决于其边坡稳定性，选取设计高水位、设计低水位以及水位骤降3种工况下的边坡稳定安全系数作为优化的约束条件。本文参照GB 50286—98《堤防工程设计规范》［12］确定堤坝水位骤降工况下的边坡稳定安全系数不应小于1.30，以保证足够的稳定性。

c.管袋强度。充填管袋堤坝主要依靠管袋的包裹束缚作用和袋体的抗拉性能来维持坝体的稳定性，因此，在对断面进行优化设计研究时必须检验管袋袋体强度条件，即其工作的拉应力是否小于它的抗拉强度10 kN/m。

2 结构分析计算模型

结构分析借助大型岩土软件FLAC3D［13］，参数化建模，具体结构断面的计算模型如图2所示。水平方向为x方向(向右为正);竖直方向为z方向(向上为正)，顶部高程为9.0 m，底部高程为-40.0 m;y方向取单位长度。模型底部采用固端约束，x、y方向两侧边界为法向约束，顶部自由。模型共有2696个节点，12 250个单元。

图2 充填管袋堤坝结构分析计算模型Fig.2 Numerical model for structural section analysis of geotextile tube dam

管袋下地基土层大致为6层，土体材料采用摩尔-库伦本构模型。土工管袋由一种典型的韧性材料制成，只能抗拉，不能受压。与传统的黏土、堆石堤坝相比，管袋中的砂土黏聚力小，土工管袋堤坝主要依靠管袋的抗拉强度和管袋的包裹作用来维持坝体稳定。因此，在对管袋堤坝进行结构分析时，选择与之结构受力特点相对应的土工格栅单元模拟［14］。土体及土工管袋材料参数如下:厚度为0.5 mm，泊松比为0.3，弹性模量为500 MPa，切向刚度为100 kPa/m，抗拉强度为15 kN/m，内摩擦角为18°，黏聚力为10 kPa。土体材料参数如表1所示。

表1 土体材料参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soils

设计高水位、设计低水位及水位骤降3种工况的上下游水位如表2所示。

表2 南堤计算工况Table 2 Working condition for calculation of south bank

3 优化设计方法及流程

适合于工程结构优化的方法较多，复合形法［15］是常用的有效、快速收敛的方法，其基本思路是:首先在可行域内构造一个初始复合形，然后逐一比较各顶点的函数值，并用可行域内能使目标函数值有所改善且满足约束条件的新点代替函数值最劣的顶点，构成新的复合形。如此反复，复合形不断变形、转移与缩小，逐步逼近最优点。复合形法在迭代过程中不仅要求目标函数值有所改善，还要求新顶点满足约束条件，因此其比单纯形法更可靠、收敛更快，能有效解决不等式约束的问题。

复合形法优化的一般步骤如下:

a.生成初始复合形顶点。

b.计算中心点MC，并检查可行性。

式中:MC——中心点;n——设计变量个数;k——复合形顶点个数;H——目标函数最大值的点序号;Mk——复合形顶点。

c.求反射点MR，检验其可行性。

式中:MR——反射点;α——反射系数;MH——目标函数最大值点。

d.计算并比较反射点与最坏点的函数值。

e.终止搜索，得到最优解。反复执行以上过程，当复合形各顶点处的目标函数值满足式(4)时可终止搜索，认为得到了最优解。

式中:F(MC)——中心点函数值;F(Mi)——复合形顶点函数值;ε——预先给定的正数，根据目标函数值的大小而定，一般可取1/100～1/1000。

本文结合复合形法与有限元法，对充填管袋堤坝结构断面形式进行寻优搜索。算法首先生成初始设计变量值(初始复合形顶点)，然后根据设计变量值生成参数化建模文本文件，并调用FLAC3D软件建立堤坝结构有限元模型，模型用于堤坝结构分析以判断是否满足约束条件。之后对各可行点计算目标函数值，并根据目标函数值对设计变量进行调整，生成新的堤坝结构有限元模型。如此不断迭代寻优，直到满足终止条件、求得最优结果。

4 优化设计结果及分析

根据所建立的优化设计模型，利用FLAC3D软件进行结构分析，通过复合形法寻优搜索，得到最优设计方案。原设计方案:M=［m1m2m3m4］T=［2.5 2.5 3.0 3.0］T。优化设计计算结果列于表3中。

表3 充填管袋堤坝结构断面优化设计结果Table 3 Results of optimal design of structural section of geotextile tube dam

由表3可知:优化设计方案与原设计方案相比，m1、m2、m3、m4均有明显减小，单位宽度工程造价由2253元降为1742元，减小约22.7%，优化效果显著;坝体最大压应力由1.096 MPa变为1.082 MPa，减少约1.2%;土工管袋所受最大拉应力由1.082 MPa变为1.993 MPa，换算成单位厚度的抗拉强度，即9.97 kN/m，已接近土工管袋抗拉强度10 kN/m;竖向位移由12.96 cm降为12.14 cm，减小约6.3%;水平位移由3.01 cm降为2.84 cm，减小约5.6%;水位骤降工况下的边坡稳定安全系数由1.57降为1.38。经过优化设计后，堤坝结构的受力和变形状态有所改善，强度、刚度、稳定性均满足规范要求，表明充填管袋堤坝结构断面优化设计方案是安全可靠、经济合理的，可为围垦堤防设计提供参考。

5 结 论

a.运用现代设计理论，在满足几何、性态以及抗拉强度约束的条件下，对充填管袋堤坝结构断面进行优化设计是可行、有效的。

b.优化设计方案的充填管袋堤坝工程造价比原设计方案有较大幅度的减小，经济效益显著。

c.优化设计方案的充填管袋堤坝断面结构应力及位移状况有所改善，边坡稳定及管袋强度均满足规范要求，表明优化设计方案安全可靠、经济合理。

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