人字形钢架动力特性分析

高冉　苏义坤　李韫　王绍全

摘 要：为研究人字形钢架的动力特性，以一个人字形钢架作为模型，对其建立了ansys三维有限元模型，对有限元模型进行模态分析，得到前4阶模态的周期、频率等特点。所得结论可以为建筑工程抗震设计提供参考根据。

关键词：人字形钢架；动力特性；ansys

人字形钢架是一种常见的大棚、厂房的屋顶结构，其静动力分析一直是建筑工程设计中最关键的问题。研究结构的动力特性首要是对结构进行模态分析，本文通过模态分析得到结构的动态特性参数，并通过对前四阶结构的振型图分析得到相关结论。

1 有限元模型

某人字形钢架跨度7m，人字架梁高1.5m，主要是由钢材和钢管组成。模型使用有限元软件ansys建立，钢材单元以及钢管单元均采用beam188梁单元，设定材料的参数使用自下而上的方式建立模型，对所建立的模型划分单元并在两指点施加固定约束，对整体结构施加重力，结构的截面如图1示。

图1 人字架横截面示意图

2 模态分析原理

将多自由度结构体系转化的单自由度结构体系的叠合称之为模态，模态分析是了解结构的动力特性并以此分析结构动力响应的重要方法。模态分析是了解结构动力特性并以此分析结构动力响应的基础。多自由度结构体系的自振动力微分方程如下式：

[M]y+[C]y+[K]y=0

式中的[M]是结构质量矩阵，[C]是结构阻尼矩阵，[K]是结构刚度矩阵，y表示加速度列向量，y表示速度列向量，y表示位移列向量。将上式进行转化，可以得到矩阵方程的特解可以表示为如下形式：yi=Aisin（wt+φ），式中Ai表示振动幅度，w表示自振频率，因此可以通过进行模态分析以得到结构的自振频率以及所对应的振型图。

3 人字形钢架动力特性分析

（a）第1阶 （b）第2阶

（c）第3阶 （d）第4阶

图2 人字形钢架典型振型图

使用ansys中的Subspace法对有限元模型进行模态分析，计算出了人字形钢架的前4阶模态的动力特性参数即自振频率以及自振周期，并得到了人字形钢架前4阶模态的振型图如图2.表1为人字形钢架的动力特性参数及其振型特点。

表1 人字形钢架动力特性及振型特点

振型阶数 频率/Hz 周期/s 振型特点

1 9.65 0.1046 对称下弯

2 135.05 0.0074 对称上弯

3 142.25 0.0070 横向侧弯

4 146.8 0.0068 倒S扭转弯曲

由表1可以看出，人字形钢架的一阶自振频率很小，仅为9.65Hz，说明该人字形钢架在地震过程中很易发生对称下弯的振动，且随着模态数的增加其自振频率不断增加；二阶振型的自振频率比一阶频率大得多，为135.05Hz，且后三阶自振频率相差较少，说明人字形钢架在振动过程中主要以竖弯变形为主，不易发生侧移扭转等变形，且一旦发生上弯变形，会迅速转入侧弯变形以及倒S扭转弯曲变形中。此时人字形钢架会迅速破坏。

4 结语

通过对人字形钢架的ansys有限元模型进行模态分析，得到其前4阶振型，从振型图中可以看出，人字形钢架在地震作用下主要发生向下的竖弯变形，其整体刚度较好，不易出现侧移、扭转等变形。

因此在抗震设计中应主要进行竖向防震。

参考文献

[1] 李众彻，孟庆超，何钰龙.温度变化对人字形钢桁架的应力及变形分析[J].建材发展导向，2014（12）.

[2] 傅志方.模态分析理论与应用[M].上海交大出版社，2000.