基于时间序列模型的广西肺结核患者登记数量发展趋势分析

林定文 余红平 秦林原 彭 娟 崔哲哲 苏华斌 黄敏莹

(1 广西疾病预防控制中心，南宁市 530028，E－mail:drldw@163.com;2 桂林医学院公共卫生学院，桂林市 541004)

肺结核是我国重点防治的传染病，也是全球关注的重大公共卫生及社会问题［1］。各类肺结核患者登记数量是评价肺结核疫情的重要指标，分析其发生发展规律并预测其未来发展趋势对控制肺结核疫情意义重大。但目前尚未见有关定量分析广西结核病登记数量发展趋势及其影响因素的研究。本文根据近年来广西肺结核登记资料，采用时间序列分析方法预测广西肺结核患病人数，探讨影响发展趋势的因素，为结核病防治策略的制定提供科学依据。

1 资料和方法

1.1 资料来源 肺结核疫情资料来源于2009 ～2014年广西壮族自治区结核病专报系统。

1.2 方法 应用时间序列分析方法拟合并预测广西未来两年肺结核登记病例数量。采用SPSS 19.0 统计软件进行统计分析。

1.2.1 时间序列的构建:以每季度登记结核病病例数作为时间点拟合模型，共设观测例数、季节、年份这3 个变量。

1.2.2 判断序列是否具有线性趋势、季节性:通过观察登记病例数时间序列图形态判断序列是否具有上升、下降或持平的单调特征以及是否呈现依年度、季度波动的周期性。

1.2.3 选择合适的时间序列模型:序列若具有线性趋势和依赖于序列水平的季节性效应，则选用Winters 乘法的时间序列模型，其平滑参数是水平、趋势和季节。若序列没有趋势性和季节性则选用简单季节性模型即指数平滑法模型，其平滑参数是水平和季节［2］。

1.2.4 模型拟合程度优劣的评价:以平稳的R2衡量拟合优度，R2＞0.6 则认为数据拟合程度较好。Ljung－Box Q 检验残差序列，P ＞0.05 则判断残差为白噪声，表明选用的时间序列适宜，可以用于预测。

2 结 果

2.1 肺结核患者登记总人数变化趋势 2009 ～2014 年肺结核患者登记总人数缓慢下降，各类患者数量变化趋势表现不一。其中肺结核涂阴患者数量和非涂阳患者数量(包括涂阴患者、未查痰患者、结核性胸膜炎及其他肺结核患者)呈现平稳甚至上升的趋势，而涂阳患者数量呈现下降趋势，特别是从2012 年第一季度开始，呈现明显下降的趋势。见图1。

图1 2009 ～2014 年各季度四类结核登记患者总人数

2.2 肺结核病发病的季节性特点 2011 年后涂阳与涂阴/非涂阳患者登记数呈反向趋势。各季度来看，历年第二、三季度的肺结核登记患者数较高，具有夏秋季节高发的季节性特征，尤以第二季度的平均数量最高。一季度和四季度的肺结核患者数相对较少，肺结核患者登记总人数、非涂阳患者数、涂阴患者数均为第一季度高于第四季度。从年份趋势看，肺结核登记患者总人数在各个季度随年份的增加呈现下降趋势。非涂阳肺结核患者和涂阴肺结核患者总体各季度平稳，2012 年前4 个季度均有下降趋势，自2012 年起，4 个季度均有明显的上升趋势。涂阳肺结核患者则自2012 年起，各个季度都呈现急速下降，相比而言，第一季度下降较为缓慢。见图2。

2.3 拟合效果 对原始序列的样本自相关函数和样本偏自相关函数分析可知，前者呈现拖尾形式，后者则在k=1处截尾，见图3，提示具有线性时间趋势和乘法季节变化。因此，模型采用Winters 乘法的时间序列模型。由平稳的R2=0.775，以及Ljung－Box Q 检验的P=0.102 可知，模型解释数据的变异能力较强，拟合效果很好。提示采用Winter 乘法模型预测分析肺结核患者登记总人数的拟合效果好。

图3 2009 ～2014 年肺结核患者的残差自相关系数及偏自相关系数图

2.4 预测患病趋势 通过拟合上述模型可构建2009 ～2014年的时间序列，从观测值和拟合值的吻合程度知，模型拟合情况较好，总体呈下降趋势，见图4。根据模型可得2015 ～2016 年各个季度肺结核患者登记数量的预测值和置信区间，2016 年各个季度预测值均较2015 年各季度的预测值减少。见表1。

表1 2015 ～2016 年肺结核患者登记总人数预测值及置信区间

2.5 非涂阳患者登记数的时间序列模型及其预测结果

由于涂阳患者具有显著的下降趋势，为了分析肺结核患者登记总数的发展趋势是否受到了涂阳患者的影响，对登记的非涂阳的肺结核患者的发展趋势进行了预测分析。对原始序列的样本自相关函数和样本偏自相关函数的分析可知，两者均呈现拖尾形式，采用简单季节性模型即指数平滑法模型。由平稳的R2=0.631，以及Ljung－Box Q 检验的P=0.549 可知，模型解释数据的变异能力较强，拟合效果较好。提示采用简单季节性模型对非涂阳肺结核患者登记数量的时间序列分析拟合效果好。见图5。非涂阳肺结核患者登记数2015 ～2016年仍将持续平稳状态。2015 年及2016 年非涂阳肺结核患者各个季度的预测值完全相同，表明非涂阳的肺结核患者呈平稳状态;各季度预测值的置信区间随年份变大，上限呈上升趋势，而下限呈下降趋势。见图6 及表2。

图4 2009 ～2016 年各季度肺结核患者登记总数拟合及预测

图5 2009 ～2014 年非涂阳肺结核患者的残差自相关系数及偏自相关系数图

表2 2015 ～2016 年非涂阳肺结核患者登记总人数预测值及置信区间

图6 2009 ～2016 年季度非涂阳肺结核患者人数拟合及预测

2.6 肺结核涂阳患者登记数量的预测 考虑涂阳患者人数为结核患者总数减去非涂阳的肺结核患者人数，故将此差值作为涂阳人数预测值。结果显示实际涂阳患者人数与预测涂阳患者人数吻合程度尚可，无太大的差别。在2012 年1 季度以前，涂阳人数没有明显上升或下降的趋势，但在其后涂阳人数迅速下降，预计到2015 ～2016年，其值仍会下降，但下降的速度会放缓。见表3。

表3 2009 ～2016 年不同季度广西涂阳肺结核患者实际数量及预测值

3 讨 论

3.1 时间序列模型用于结核病患者登记数的预测拟合效果好，结果可靠 越来越多的统计理论、模型及预测方法被应用到传染病的预警和预报，但就一个地区而言，传染病流行的影响因素错综复杂［3］。因此，采用时间序列模型可以综合考虑序列的趋势变化、周期变化和随机干扰并借助统计模型进行量化表达，且可以通过反复识别及修改以获得更为满意的模型，其过程简便、经济、适用，短期预测精度较高［4－6］。本研究采用的时间序列模型解释数据的变异能力强，拟合效果好，预测结果可靠。

3.2 广西结核病疫情居高不下 涂阴/非涂阳患者登记人数保持平稳向上的趋势，预测2015 及2016 年也将持续，这一群体占广西结核病疫情的8 成左右，是疫情的主流，保持稳定向上意味着疫情依然居高不下的基本面不变。要实现WHO 提出的2015 年后全球结核病控制目标，涂阴肺结核的负担必须值得进一步关注［7］。2016 年较2015 年的预测置信区间变大，提示后期涂阴/非涂阳患者人数呈现的波动变大，应加强排查与管控，要防控涂阴/非涂阳患者人数有可能的上升趋势。涂阳患者漏诊为涂阴或涂阴患者误诊可能是涂阴/非涂阳患者登记数总体平稳向上的原因，这需进一步深入研究。

3.3 肺结核登记患者及涂阳患者登记数下降 肺结核患者登记总数与涂阳患者登记数呈双下降趋势，后者降速快于前者，2015 ～2016 年这一态势依然持续。肺结核患者的登记率不仅能反映结核病患者的发现情况，也能反映结核病疫情的动态变化，并为评价结核病防治效果、改进防控措施提供依据。2009 ～2014 年肺结核患者登记趋势时间序列模型分析呈现下降趋势，预测2015和2016 年仍将持续缓慢下降，与2010 年全国结核病流行病学抽样调查结果一致［8］，涂阳患者登记人数也呈现下降趋势，在2012 年1 季度之后下降迅速，预测2015 ～2016年仍将持续这一态势，但下降速度可能放缓，这与林定文等［9］前期研究一致。模型预测显示，涂阳患者实际观察值与预测值接近，呈现下降趋势。研究［9－10］表明广西肺结核新涂阳疫情依旧严峻，传染源的饱有量并未减少。涂阳患者登记数量下降原因可能与两个方面有关:一是随社会经济水平的提高及多项结核病控制措施的实施，结核病疫情得到有效控制;二是不排除对结核病防控行政推动减弱，对痰涂片检查工作督查不力，导致新涂阳患者发现率下降［11－12］，后者可能是广西涂阳发现下降的主因［13］。虽然登记总人数的下降趋势受到了涂阳患者登记数量急剧下降的影响，但作为疫情基本面的涂阴/非涂阳患者保持平稳向上，减缓了其下降速度。

本研究表明涂阳患者登记减少是导致肺结核患者总登记数减少的表象因素，如果存在人为对痰涂片质量督查不力的情况而导致了登记总数的波动与下降，该表象因素可将成为肺结核病预防和控制的隐患。只有认清作为疫情主体基本面的涂阴/非涂阳登记数并未改变、传染源饱有量并未减少的现状，加大对传染源的发现力度，才能对疫情的态势作出科学的研判。

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