加强综合实践，提高数学活动经验积累的有效性

江苏连云港市新县中心小学（222068） 韩 涛

数学新课标将积累数学活动经验当作提高数学素养的重要标志，并将其列为四个基本目标之一。那何谓数学活动经验呢？它是指学生参与数学活动，经历并感悟、体验数学活动获得的经验。课改后的数学教学新增了“综合实践活动”这一板块，旨在引导学生自主参与，培养学生的实践能力。这就为学生数学活动经验的积累提供了良好的平台和机会。教师应当充分利用这一载体，带领学生经历探究和反思的过程，积累操作、建模、应用等活动经验，培养良好的数学能力。现根据自己的教学实践，谈谈开展综合实践活动课的有效策略。

一、紧扣要点，有效积累操作经验

操作是思维的花朵，思维的发展离不开数学实践。小学生年龄小，感性思维大于抽象思维。因此，只有在动手实践中进行充分操作和体验，才能让学生获得感知和积累，提升数学能力。“综合与实践”活动是以学生熟悉的生活为素材，以学生现有的认知为基础，以积累活动经验为主线，紧扣操作活动的要点，使学生在观察、操作的同时，积极参与动手、动脑、动口活动，将操作和思维有机地融合起来，帮助学生积累有效的操作活动经验。例如，教学苏教版四年级《一亿有多大》这一内容时，我进行了这样的活动引导：先让学生进行试验，看看结论。学生展开实验操作后发现，数出一百本练习簿需要9秒钟。然后，我让学生根据这一事实，进行思考：你能根据实验得到的数100本练习簿需要9秒钟，来推算出数一亿本练习簿需要的时间吗？为什么？学生很快发现：要想知道数一亿本练习簿需要的时间，就要先算出数一百本练习簿需要多少时间，然后由此类推，得到数出一亿本练习簿需要的时间。这种方法简单有效，能够以少推多。

以上教学，教师通过对操作要点的引导，让学生在活动参与中既学会了研究方法，进一步感受一亿有多大，又能够获得操作经验的感知，促进了数学活动经验的有效积累。

二、关注过程，有效积累建模经验

数学学习的本质是学习者对思维模型的探究和建构。在很多不同情境的数学问题中，蕴藏着相同的思维模型。如何才能让学生从中抽象出这一数学模型，并获得建模经验的积累？笔者认为，教师可以通过“综合与实践”活动，将抽象的知识变为可供实践的直观活动，带领学生经历观察、比较、概括等数学活动过程，使学生从活动到有所感悟，从而把握数学的本质，获得建构数学模型的能力，积累数学建模的活动经验。例如，在教学苏教版《表面积的变化》时，笔者设计了两个层次的实践活动，让学生经历抽象思维建构的过程。一是用两个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积有什么变化？学生立刻动手，发现长方体的表面积比两个正方体的表面积减少了。减少了多少呢？学生经过操作和观察，认为减少了原来2个面的面积。我继续引导：如果用3个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积有什么变化呢？如果是4个呢？你发现了什么规律？填写下表（如下表）

正方体的个数 2 3 4 5 ……原来正方体一共有几个面 12拼成后减少了原来几个面的面积 2

学生通过拼一拼，将结果填写在表中，逐步发现了规律：即重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数越多，减少的面积也就越多。二是如果要将10袋长方体面纸装成一包，可以有哪些方法？怎么包装最节省包装纸？学生通过动手实验，在自主探究中观察、猜想，并展开推理和归纳，体验到要想最节省包装纸，不但要使拼接面最大，还要使拼接面最多，由此初步建构了这一数学模型，对表面积的变化规律有了深刻理解。

以上教学环节，通过两个层次的综合实践活动，学生有了充分的操作实践和空间，并能够将正方体拼接长方体的经验综合应用，不仅发现了等体积的长方体，长、宽、高越接近，表面积越小这一规律，又认识到这样的应用能够节省原材料。通过经历建模的过程，帮助学生积累了数学建模的活动经验。

三、注重反思，有效积累反思经验

反思是对数学思维的审视和思考，也是有效提升思维能力的重要环节。在“综合与实践”活动过程中，学生一方面能够从中获得综合实践的活动经验，另一方面则能够从活动中、活动后进行自我审视，从而获得反思经验。例如，在教学苏教版综合实践活动课《大树有多高》这一内容时，笔者组织两次活动实践，由此进行了两次反思引导。活动一，我让学生以组为单位测量太阳光下不同长度的竹竿直立在地面时的影长，并记录到如下表格中（如下表）

① ② ③ ④ ……竹竿长／cm影长／cm竹竿长与影长的比值

经过测量后发现，每组得到的结果并不相同。为什么会这样呢？学生展开反思。通过分析，他们认为：操作中大多同学的测量方法不正确，竹竿没有与地面垂直，因而出现了误差，这导致结果不一致。经过反思后，学生改进方法，终于获得正确的认识。活动二，我让学生推想并讨论：一根三米长的竹竿，直立在地面上的影长是多少？学生认为：可以通过之前测量的竹竿高度与影长的比值，计算出竹竿的影长。此时，我进行引导：想一想，如何才能测量出一棵大树、一幢高楼的高度？学生体会到数学比值的应用价值，由此感受到数学的趣味性。两次活动之后，我再次带领学生进行反思：如果测量竹竿的影长之后，再过很长时间去测量，结果还准确吗？为什么？学生由此认识到，影长是有变化的，必须同时测量，比值才能是一定的。

以上教学环节，教师通过操作和实践的有机融合，让学生在活动中将操作经验与数学反思稳步推进，不但发展了学生的数学能力，而且积累了数学活动经验。

四、提升意识，有效积累应用经验

新课标提出要积累数学活动经验。实际上，数学活动经验的核心，就是要培养学生的应用意识，使其成为解决数学问题的第一要素。在小学数学教学中，教师要提升学生的应用意识，必须要注重综合实践活动的引导，让学生将数学与生活实际建立联系，并进行综合应用，使之为解决问题提供策略帮助。例如，在教学苏教版教材《了解我们自己》这一内容时，笔者进行了两个活动的设计：一是进行生活调查，将相关班级中同学的身高、体重、生日、学习用品的消费情况、参加兴趣小组情况等数据，以小组为单位进行收集和整理，然后制作成统计表、统计图。学生由此进行分析比较，看到数据中蕴藏的一些生活规律。二是让学生收集生活中自己见到的一些数据，进行整理和分析，看看能提出什么样的数学问题，并进行数学思考。如，学生根据家里的电费单制作出统计图，从中看出哪一个月用电较多，哪一个月用电较少。学生根据生活中不同的存款利率制作表格，进行比较后进行分析。这样学生对统计图、统计表有了更深刻的认识。

以上教学环节，通过综合实践活动，学生学会了统计表、统计图的编制，不仅提高了应用能力，而且能够更细致地观察生活，对所学知识和方法有了更深刻的认知和体验，学会了运用所学数学知识去解决问题，能够学有所用，让数学知识内化于心。

总之，在小学数学教学中，综合实践活动是提升学生活动数学经验积累的有效载体，教师要善加应用，给学生提供充分的活动实践机会，使其主动参与，以实现数学活动经验积累的有效性。