压力油箱建模及仿真分析

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(大连海事大学 机械工程系， 辽宁 大连　116026)

引言

一些重型车辆或飞机的综合传动装置中，压力油箱作为其液压系统的基础元件，在系统供油中占据重要作用。其工作过程大致为：补油泵从油底壳吸油供给压力油箱，压力油箱中的油液在气体压力作用下被压入用油设备中[1,2]。在飞机等的液压系统中，为了防止系统产生气穴现象，同时又可以为一些低压组件供油、润滑等，压力油箱需保持一定压力值。一些飞机使用自增压式压力油箱，利用差动活塞对油箱中油液进行增压[3], 而受系统体积、形状等限制，多数飞机则利用压缩空气直接与压力油相接触对油箱进行增压[4]。

为研究压力油箱工作特性，需对其进行建模仿真。AMESim仿真软件在液压系统仿真中应用十分广泛[5]，而AMESet作为其二次开发平台，为用户开发和扩充自己的模型库提供技术支持[6]。文献[3]提出使用AMESet创建子模型的研究，建立了压力油箱内的气体和液体数学模型，并在系统仿真中得到了预期结果，在建立气体特性方程时利用理想气体状态方程和热力学第一定律联合求解温度变化和压力变化，忽略了气体密度和气体比焓在不同温度、不同压力下的变化。文献[4]研究了一种采用气液混合溢流阀的压力油箱供油系统，并对其进行仿真分析，气液混合溢流阀通过管口高度与液面高度实时比较来控制气液切换，在实际工况下，如油箱倾斜液面晃动等情况下，会产生一定误差。

本研究利用AMESim的二次开发平台AMESet创建压力油箱子模型，利用液体静压力方程建立油液压力数学模型；利用质量守恒和能量守恒的思想建立气体数学模型。不仅能得出油箱内液面高度变化曲线，而且能得出油箱内气体温度和气体压力随时间变化情况。在建模方法上，本研究首先忽略气体的影响建立液体压力数学模型，然后将气体特性添加到模型中，最终建立压力油箱整体模型并仿真。

1　建模

在AMESet中添加自定义元件时需要用户自定义该元件的图标，同时定义子模型的端口类型，端口类型的选择由用户依据实际情况来决定。本研究中针对压力油箱，设置三个端口，其中两个液压类型一个气动类型，如图1所示。

图1　压力油箱端口类型设置

1.1　液体压力数学模型

忽略油温、气温变化，假设气体压力为定值，仅考虑油箱内液面高度的变化和端口1压力的变化。则对端口1有：

(1)

(2)

油箱液面高度为：

(3)

根据式(1)～式(3)所得数学模型，将其以程序语言形式，在AMESet子模型编辑界面，封装入子模型中即得出压力油箱液体压力模型。

1.2　气体数学模型

压力油箱端口2在工作时持续通入一定压力的气体，对于气体：

(4)

(5)

(6)

其中,mi为端口i处气体质量流量；ρ为气体在某温度某压力值下的密度。

由式(4)～式(6)可得质量守恒方程：

由热力学第一定律可得：

(8)

其中,U为内能；mi为端口i处气体质量流量；hi为端口i处焓流量；δQ为油箱与外界的热交换量；δW为气体对外做功[7]。由比焓定义h=u+pv，比热力学能定义u=U/m，所以：

dU=d(mh-pV)=mdh+

hdm-Vdp-pdV

(9)

(10)

(11)

联立式(8)～式(11)并化简得：

能量守恒方程：

(12)

将式(7)、式(12)所得数学模型以程序语言形式添加到第1.1节的自定义模型中并封装即可得到压力油箱整体模型。

2　仿真与分析

2.1　液体压力模型仿真

为了对第1.1节中的子模型进行校验检测，使用第1.1节中自定义子模型在AMESim中与系统自有元件联合搭建液压系统[8，9]，如图2所示。

图2　使用自定义元件搭建模型并仿真

为了得到压力油箱在变负载下的特性，在仿真过程中，赋予液压缸变化的力。10 s仿真时间内，施加于液压缸上的力如图3所示。仿真得出压力油箱液面高度变化曲线如图4所示。

图3　液压缸处外负载变化曲线

图4　压力油箱液面高度变化曲线

仿真中由于压力油箱口1处液压泵和口3处液压泵流量设置为等值，0～2 s之间负载不发生变化，所以在0～2 s油箱液面高度呈下降趋势；2 s时，由于负载突然增大，所以油箱内液面高度的降低速率变小；6 s后液面高度的降低速率与第一阶段持平。液面高度的变化情况由式(2)决定，由图4可知仿真结果中h的变化与由式(2)所得h的变化趋势相对应。

仿真所得端口1处的压力值变化曲线如图5所示。

图5　端口1压力值p1变化曲线

图中2～6 s之间p1的降低速率变小，而6 s后p1的降低速率又变大，仿真结果所示p1变化与由式(1)所示p1变化趋势相一致。

仿真中，负载发生突变时，油箱的参数相应地发生变化，分析曲线，可知仿真结果与所建数学模型相一致，这证明了所创建的压力油箱子模型符合要求。

2.2　气体特性仿真

使用第1.2节中的压力油箱子模型搭建液压系统，如图6所示。

图6　使用自定义元件搭建模型并仿真

为了能够得到压力油箱内气体的实时变化状况，自定义子模型中才特意设置了气动类型的端口，即端口2。仿真中气泵持续工作，为了保证气体压力恒定，在气泵处并联动溢流阀。

仿真得到端口2压力值p2变化曲线如图7所示。

图7　端口2压力值p2变化曲线

20 s仿真时间中，从仿真开始后端口2持续通入气体，所以p2逐渐上升。由于在约10 s时端口2压力值达到气动溢流阀调定值，溢流阀开启溢流，所以10 s后p2值趋于稳定。

仿真中端口2的温度变化曲线如图8中所示。

图8　端口2的温度变化曲线

图中10 s前由于端口2持续通入气体，所以油箱内气体温度逐渐升高，随着气动溢流阀的开启，通入油箱内的气体质量流量减小，端口2处温度发生变化。10 s后p2趋于稳定，通入油箱内的气体质量不再增加，端口2处气体温度值趋于稳定。

3　结论

本研究使用AMESet建立压力油箱自定义子模型并在AMESim中仿真分析。压力油箱建模首先将液面高度和进入用油设备处的压力作为研究的核心内容，建立数学模型，写入元件，搭建系统，得到仿真结果，分析得出仿真结果中各参数变化趋势与数学模型所示相一致，验证了自定义模型的正确性。然后再将压力油箱内气体温度变化和压力变化的数学模型添加入元件中，并分析仿真结果。以这种方式，接下来可以将不同高度下液面面积的变化、油液与气体的热交换、油液与油箱壁面及外界的热交换等实际情况添加入压力油箱自定义子模型中，进行完善与优化。在仿真中，变化负载，同时观察油箱各参数的变化情况，为优化压力油箱各参数提供依据。整个建模仿真过程为试验台搭建提供理论支持。

参考文献：

[1]毛福合，罗小梅.一种供油系统压力油箱的AMESim自定义建模与仿真[J].中国科技信息，2009，(1):98-100.

[2]吕庆军，杨庆俊，朱东.基于AMESet的压力油箱供油系统建模与仿真研究[J].机床与液压，2013,41(23)：128-131.

[3]郑贺锋.多泵多体制液压原理性试验平台研究[D].杭州：浙江大学,2012.

[4]杨华勇，丁斐，欧阳小平，陆清.大型客机液压能源系统[J].中国机械工程，2009,20(18)：2152-2159.

[5]余佑官，龚国芳，胡国良.AMESim仿真技术及其在液压系统中的应用[J].液压气动与密封，2005,(3)：28-30.

[6]秦家升，游善兰.AMESim软件的特征及其应用[J].工程机械，2004，(12)：6-8.

[7]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，1998.

[8]傅永领，祁晓野.LMS Imagine.Lab AMESim系统建模和仿真参考手册[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.

[9]李壮云. 液压元件与系统[M]. 北京：机械工业出版社，2011.

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