关于对高中导数教学的思考

谭兴祥

【摘 要】导数作为微积分中的核心概念，是高中数学学习的重要内容，它是将初等数学与高等数学相联系的一个有效桥梁，也是对函数学习的一个基础内容。导数的思想最早来源于古人对无穷大以及无穷小的思考。导数的提出对于有效解决生活中的很多问题如增长率、利润最大化、原材料最节省等提供了极大的方便。可以说高中对导数的学习是十分重要的。但是很多学生在对导数的学习中还存在着一定的问题。本文主要从教学方法的改进、学生兴趣的培养以及导数的实际应用等方面来对导数教学进行了一定的研究，希望对导数的教学起到一定的促进作用。

【关键词】高中;导数;教学;基础

1.强化定义教学是学好导数的基础

高中导数的重点在于对一阶段导数的学习，而且主要是作为导论来学习的，因此在对知识点的学习上并不是很困难。但是导数的学习对高中生来讲是一个学习重点，而且导数的概念相对抽象，因此在开始学习的时候比较难理解。所以高中导数教学中最重要的就是让学生了解导数的核心思想，可以将求解光滑曲线的斜率、速度以及加速度来对学生进行引导，将抽象的定义、概念具体化。例如，导数的概念主要由变化率引入，而很多学生不能理解瞬时变化率，甚至觉得瞬时变化率是不存在的，这时老师应该先让学生理解变化率，让学生知道变化快慢等一些相关的词汇，强化学生对变化率的直观认识，如子弹在飞行的过程当中，飞行的距离以及时间都属于是连续增加的一种变化量，然而，在它对目标击中的瞬间，最重要的应该是会改变变化率。若子弹的实际速度为1小时1千米，那么被击中物将不会有什么变化，若速度为1小时一千米，那么被击中物就会有很大的变化。在教学的初始阶段的主要任务就是让学生对概念、定义有一个清晰的了解，让学生能够真正在对概念了解的基础之上来对导数问题进行运算，而不是用填鸭式的方式让学生死记硬背。学生能准确地理解概念了，有了一定的基础知识，再进行更加深入的运算方面的讲解，学生才能更好地学习。

2.合理运用先进技术，完善教学策略，增强学生学习兴趣

一般，数学的学习都比较枯燥乏味，而教师的教学方式也比较简单无趣。因此，很多学生对数学的学习难以产生足够的兴趣，学习效率也比较低，加之在数学中，导数的概念是比较抽象的，因此更需要引用先进技术来丰富课堂教学，让学生产生学习兴趣，主动进行学习。信息技术的发展已经渗透到生活的方方面面，在教学中的应用也比较普遍。因此，高中数学教师可以在导数教学中对信息技术进行恰当地使用，来完善教学方法，以相对新颖的数学教学方式来引起学生的注意，提高学生学习的积极性。可以应用立体的、动态效果来对函数极值问题进行演示、讲解，让学生以更加直观的方式来了解函数的极值点以及单调性，让抽象的内容具体化。在对导数的应用进行一定的讲解时，可以使用多媒体进行课题的导入。例如：物体运动的速度、产品包装的镜头以及火箭的发射场面等，能够让学生非常真切体会到导数有着广阔无比的应用，密切联系着现实生活。同时，还能够使用字幕打出巴罗、笛卡尔、费马、莱布尼茨、牛顿的探索以及微积分的萌芽、发展以及建立的实际过程，让学生充分认识到创立微积分根本就不是一人所谓的灵感，而是好几代人一直努力的最终结果，是人们集体智慧的一种结晶。进而来有效激发学生积极奋发以及向上，激发出学生的学习积极性以及主动性。而且信息技术的应用可以将导数中枯燥的符号、数字转化为生动形象的图形、动画，以更加直观、真实的方式让学生体会到导数学习的乐趣，激发学生的学习热情。信息技术的应用不仅可以让学习对导数的理解更容易，还可以让学生增强学习兴趣。

3.正确引导应用导数学习方法

导数的学习一般比较抽象、难以理解，在导数知识的考查方面一般会结合其他章节的内容来综合考查，而且还会涉及到其他学科的内容，因此教师在对导数进行教学过程中，要对学生进行正确引导，引导学生更好的应用导数学习方法，以导数的方法来解决应用问题。帮助学生掌握更多的方法来处理实际应用问题。教师可以帮助学生以直观的方式来了解导数的概念，在对学生进行导数计算中引导学生以抽象的知识来理解其内涵。在导数的应用问题的解决中，可以让学生找到内在规律，了解其数学思想，在对实际问题进行解决。

4.注重抽象内容的运用及其知识点的关联

导数在解决实际问题中的应用是十分广泛的，导数一般是与其他相关知识点相联系的，而且需要解决的问题会有很多其他学科如物理、化学、生物等方面的问题，因此在对导数的应用的学习中，要注意其中的联系，以联系的眼光来看待导数问题，更容易理解。导数的应用很多都是与函数的性质以及不等式相关联的，而且随着课程改革的发展，在对导数进行学习时，一定要注意知识点之间的联系，综合地分析问题、考虑问题、解决问题。因此教师在对导数教学中，就要对相关知识点、联系点进行讲解，让学生能够形成一个网络，提高学生的抽象思维能力。对数学与其他学科相联系的问题，教师可以以实例来讲解，让学生更容易理解。

5.洞察高考趋向，归结教学中的常见错题

随着课程改革的进行，高考对导数考查的方式以及命题思路都有一定的变化。目前，高考对导数的考查主要有以下几个方面：一，导数的基本概念、定理以及公式。二，函数的极值、最值、增减性、单调性以及单调区间。三，导数与其他章节内容的综合考查。教师在对导数教学中需要帮助学生对相关的考点进行总结归纳，要对考试以及习题中比较容易犯错的内容知识点进行总结分析，给予足够的重视。命题人对一些知识点的考查会设计易错点，因此在教学过程中，要结合自身经验进行筛选。教师在教学过程中要不断总结，帮助学生更好地学习。

6.小结

在数学教学中，导数的概念比较抽象，而导数在高中数学又是比较重要的内容，可以帮助学生更好地解决函数的极值、单调性等问题，因此需要作为教学重点来对待。教师在实际教学中应使抽象的导数概念更形象、易于理解，为学生对进一步的导数学习打下良好基础。教师应该引用先进的技术来丰富教学方式，提高学生的学习兴趣。在教学中，要注意对知识点之间的联系进行讲解，使学生更好的用导数知识解决应用问题。教师要不断探索，与时俱进，提高教学质量。

【参考文献】

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[3]蒲永录.高中数学导数教学的再思考[J].青海教育，2012，（5）：40-40

（作者单位：重庆市万州国本中学校）