渗透思想方法 凸显学生主体——《平行四边形的性质复习课》教学分析与思考

刘 冰

（江西省南昌市第二中学；江西省南昌市新才学校）

在认识了平行四边形以及学习了平行四边形的有关性质后，安排本节课的内容是平行四边形的性质复习课，这既是前面知识点的延续，同时又为后续学习平行四边形的判定打下良好的基础。我对这节课的理解设计如下：

一、复习导入

为了更好地引出平行四边形的性质，我没有直接问学生平行四边形的性质是什么，而是用三道题目的形式，让学生回答答案并说明你是根据哪条性质来解决的。

例题1：在荀ABCD 中，BC=3 cm，AB=2 cm，则荀ABCD 的周长为__________.

例题2：在荀ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠A=__________.

例题3：在荀ABCD 中，对角线AC、BD 交于点O，若AO+BO＝10，求AC+BD 的值.

学生回答后，我在黑板上板书这三条性质，并用数学语言表示这三条性质.

二、练习巩固

利用课前准备的小黑板，围绕平行四边形的三条性质设计了三道练习题.

练习1.在荀ABCD 中，∠B=110°，延长AD 到F，延长CD 至E，连结EF.则∠E+∠F=__________.

练习2.平行四边形的一角的平分线分对边为3 和4 两部分，求平行四边形的周长.

练习3. 在荀ABCD 中，AE⊥BC 于E，AF⊥CD 于F，∠EAF=60°，BE=2 cm，DF=3 cm.试求荀ABCD 的周长及荀ABCD 的面积.

三、课堂小结

这节复习课大部分时间都是学生在动、在练，这样有利于学生主观能动性的发挥和能力的形成。

上课开始，我按照最初的教学设计，在黑板上出示三个例题，学生分别回答并解释题目的依据，顺利地引出了平行四边形的边、角、对角线的三条性质，并顺势引导用数学语言表示这三条性质。我考虑到时间的局限性，相应的练习可能时间有些紧张，所以我在设计时想把重点放到平行四边形的边、角、对角线的性质，没有顾及平行四边形的其他性质，比如平行四边形是一个中心对称图形、过平行四边形的对角线的交点作任意直线必把平行四边形分成面积相等的两部分、平行四边形的内角和和外角和等于360度、平行四边形不具有稳定性等等。

接下来进行习题训练，练习1 没有很大问题，就在我叫学生上台演板做练习2 时，出现了我没有想到的结果。我选这道题目的是训练学生画图，使学生具有数形结合的思想，并学会分类讨论的方法，全面地解决问题。我先让学生读一遍题后，问学生：“解决这道题首先要做什么？”

生：“画图。”

师：“对，画图，先确定图形，利用数形结合的思想把问题变得更加清晰直观，在这一点上，同学们千万不要偷懒，凭空想象答案是什么。哪位同学愿意到黑板上写一写你的见解呢？”

生举手。

接着，我到下面去看学生做题的情况，有些学生很快画好了图，并得出了答案，有些同学没有考虑所分的对边哪一边是3 哪一边是4 的情况，只得出了一种结果，我给他们指出后他们很快就补充了另一种答案。在我走到张××的座位时，他一个字都没有写，张××是一个数学成绩非常不错的孩子，我以为是他偷懒不想写，正想数落他一顿，这时他说：“刘老师，图形我不知道怎么画，这个对边是什么意思，它到底指的是哪一条边？”我当时愣住了，没有想到他会在“对边”这个概念上卡壳，他的同桌嘴快说：“不就是把AD 分成AE 和ED 两个部分吗？真笨！”

张××脸上一红，怯怯地说：“CD 也可以是它的对边呀。”

我给他耐心地讲解了一遍，他似懂非懂地点点头，“顺利”地把正确答案写了出来。巡视一周后，我发现像张××一样搞不清对边的还有四五个学生，大多数学生都解出了正确答案。

课后，静下来仔细想想，我的确存在用我的固定思维去禁锢学生的思想，对边不一定是AD，也有可能是CD，其实两种图形的答案是完全一致的。在新课程标准中提倡教师转变了教学观念，学生成为学习的真正主人。本环节中体现的却是背道而驰，我是在将自己的分析过程代替了学生的思维过程，忽略了教师和学生之间的对话和交流，压抑了学生自主参与学习活动的热情，失去了许多体会、感情的良机。以后他们还敢自主探索研究吗？想到这里我决定在第二天的课堂上肯定张××同学的想法，并对我的错误思想进行了检讨，全班同学不由自主地鼓起了掌，张××同学的脸仍然是红红的，但他鼓掌鼓得最卖力。

每一位老师都清楚上好一节课，难！上好一节复习课，更难！我认为复习课贵在主题明确、学生积极参与；贵在对学生进行数学思想方法的渗透；贵在把“说”的机会还给学生。只要我们的教学方式让学生在45 分钟积极思索，在问题的背后探求根源，从中体验学习成功的快乐就是一节好课。