汽车冷凝器-散热器-风扇总成悬置系统的设计方法*

王 铁，上官文泷，刘晓昂，上官文斌

(1.沈阳理工大学汽车与交通学院，沈阳 110159；2.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510641)



2015028

汽车冷凝器-散热器-风扇总成悬置系统的设计方法*

王 铁1，上官文泷1，刘晓昂2，上官文斌2

(1.沈阳理工大学汽车与交通学院，沈阳 110159；2.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510641)

论述了汽车冷凝器-散热器-风扇总成(CRFM)悬置系统的设计要求。推导出在风扇旋转不平衡激励下，CRFM悬置系统中各悬置支承点动反力均方根值的计算公式。基于动力总成悬置系统位移控制的设计方法，阐述了CRFM的位移控制的设计方法。最后给出了一计算实例，结果表明利用该方法设计的CRFM悬置系统，可较好地满足CRFM悬置系统的设计要求。

汽车； 冷凝器-散热器-风扇；悬置系统；设计方法

前言

汽车冷凝器-散热器-风扇总成 (condenser-radiator-fan module，CRFM)由一些橡胶减振悬置元件支撑在车身或副车架上，简称CRFM悬置系统。随着汽车的轻量化设计、大功率发动机的广泛使用和冷却风扇的转速与不平衡量的增加，由CRFM引起的振动对汽车NVH的影响越来越大。

目前关于CRFM悬置系统的设计要求和分析方法方面的文献较少。文献[1]中研究了由冷却风扇和轮胎动不平衡导致转向盘拍频振动问题，提出了调整风扇转速和控制动不平衡量的解决方案；文献[2]中采用Taguchi法辨识各种因素对CRFM振动的影响，实验结果表明，风扇不平衡量对CRFM垂向振动的影响最大，而风扇组件间的不良配合是导致CRFM轴向振动的主要原因；文献[3]中研究了发动机怠速、开空调时CRFM对转向盘振动的影响。

本文中首先论述了CRFM悬置系统的设计要求。将CRFM简化为一个刚体，各个悬置简化为在其3个弹性主轴方向具有刚度和阻尼的弹性元件，建立了6自由度CRFM悬置系统的数学模型，推导了在风扇不平衡力激励下，CRFM悬置系统中各悬置支承点动反力均方根值频响特性的计算公式。基于动力总成悬置系统的设计思想与方法[4-9]，阐述了CRFM位移控制方法。最后给出一CRFM悬置系统设计实例。

1 CRFM悬置系统的设计要求

1.1 CRFM刚体模态的设计要求

基于整车的模态分布，CRFM的6阶固有频率要满足设定的要求，并尽可能降低各悬置支承处的动反力，以达到减少车身振动的目的。

关于CRFM的刚体模态的分布，目前有两种常见的设计理念[10]，一是CRFM的刚体模态不与发动机的怠速激振频率和非簧载质量的Hop/Tramp频率重合，以免引起共振；二是将CRFM悬置系统设计成一个动力吸振器，以吸收怠速时发动机的振动，或非簧载质量的Hop/Tramp振动，因此CRFM刚体模态中的一个或者几个接近于(或等于)发动机的怠速激振频率或非簧载质量的Hop/Tramp频率。

图1为某CRFM悬置系统的各支撑点动反力的均方根限值，源于国外某汽车厂的设计要求。图中，f1是非簧载质量的Hop/Tramp频率，f3是转向盘的固有频率；f2和f4分别是主、辅冷却风扇在各自转速下的激振频率；fr为各悬置支承处动反力均方根值的限值曲线。由图可见，曲线fr的峰值定在25～28Hz间(对应4缸发动机怠速工况下2阶激振频率的范围)，说明在该车型的CRFM悬置系统设计时，将CRFM作为一个动力吸振器，以吸收发动机的怠速振动。图1中对各悬置支撑点动反力均方根值的设计要求，间接确定了各个悬置动刚度的限值。

1.2 CRFM的运动控制要求

汽车在不同的工况下行驶时，作用在CRFM质心处的载荷是不一样的。为了限制CRFM的运动，应对各种极限工况下CRFM的位移加以限制，以避免CRFM与发动机舱中的其它构件发生运动干涉。在国外某汽车厂的设计要求中，给出了CRFM在各方向的极限载荷工况和对应方向上总成质心的位移限值，如表1所示。

表1 各方向的载荷工况及CRFM质心的位移限值

2 CRFM悬置支承点动反力均方根值的计算

图2为CRFM悬置系统的力学模型。CRFM简化为6自由度的刚体，通过左上(LU)、右上(RU)、左下(LD)和右下(RD)4个橡胶悬置支撑在车身或者副车架上。悬置简化为沿3个弹性主轴方向具有刚度和阻尼的元件[4-5]。

汽车坐标系Ov-XYZ的原点设在汽车质心上，X轴指向汽车后方，Z轴通过质心竖直向上，Y轴由右手法则确定；CRFM的质心坐标系定义为Gc-XYZ，该坐标系的坐标轴与汽车坐标系Ov-XYZ中相应的坐标轴平行，原点Gc在CRFM的质心上，CRFM质心的位移用向量X表示，X=(x,y,z,θx,θy,θz)T，其中x、y、z分别为CRFM的质心沿X、Y、Z、轴的平动位移，而θx、θy、θz则是绕X、Y、Z轴的角位移。

风扇不平衡力作用点为Ou，该激振力等效为总成质心坐标系Gc-XYZ下的力向量UF(unbalanceforce)，UF=(UFX,UFY,UFZ)T。在悬置点i处建立局部坐标系Omi-uiviwi，其中ui、vi和wi为悬置i的3个弹性主轴方向。

CRFM的运动方程为

(1)

式中：M为质量矩阵，包含CRFM的质量、转动惯量和惯性积；RFM为n个悬置点作用在CRFM质心处的合力；EF(externalforce,EF)为由于风扇的不平衡引起，作用在总成质心处的力和力矩[5]。

冷却风扇由于偏心质量的存在，在旋转过程中会产生一离心力，使CRFM受迫振动。由于风扇绕电机轴线方向旋转(该轴线方向与CRFM质心坐标系的X方向平行)，因此仅在Y方向和Z方向上有离心力的分量。作用在CRFM上点Ou处的激振力向量UF定义为

(2)

式中：me为偏心质量；re为偏心距；ω为冷却风扇作圆周运动的角速度。

风扇不平衡力作用于总成质心处的外力EFf和外力矩EFm为

(3)

悬置i作用于CRFM质心处的反力RFi(reactionforce,RF)与反力矩RMi(reaction moment,RM)，其计算公式为

(4)

(5)

n个悬置点作用于CRFM质心处的合力为

(6)

将式(6)代入式(1)，CRFM的运动分析方程为

(7)

式中:K为悬置系统的总刚度矩阵，其计算公式为

(8)

由式(7)可知CRFM质心位移频响特性的计算公式为

X(f)=(-ω2M+K)-1EF(f)

(9)

在求得总成位移频响特性后，悬置i在Gc-XYZ坐标系下动反力的频响特性可通过式(4)求得，动反力均方根值为

(10)

3 CRFM的位移控制设计

在进行CRFM悬置系统设计时，须兼顾整车的模态分布和CRFM质心的位移控制要求。为满足不同工况载荷下CRFM悬置系统的位移控制要求，各悬置在其3个弹性主轴方向上的刚度应为非线性的。为了计算方便，可将非线性曲线用5条线性段进行拟合，如图3所示。这种方法已在发动机悬置系统的位移控制设计中得到了广泛应用[4]。

由于橡胶悬置的动刚度在低频范围内变化不大[11-12]，其动刚度取值为静刚度(力-位移非线性曲线中线性段的刚度k3)的1.2倍。参照动力总成悬置系统固有频率的计算方法[13]，根据确定的CRFM的刚体模态，可以设计出CRFM悬置系统中各个悬置在线性段的动刚度。由其动静比，可以确定各悬置在线性段的静刚度值k3。

在悬置系统的位移控制设计中，须建立CRFM质心位移的分析方程，由于刚度矩阵中各个元素的值与作用在悬置上载荷的大小有关，因此在计算总成质心位移时要用到迭代算法。通过计算，可以求出CRFM的质心位移和各悬置在其惯性主轴方向的位移。根据位移控制要求，调整图3中非线性段的刚度值(k1、k2、k4和k5)和拐点坐标(P1、P2、P4和P5)，使CRFM的质心在各种工况下的位移均满足设定的限值。详细的计算过程可参考文献[4]。

4 计算实例

4.1 CRFM悬置系统基本参数

CRFM的质量为10kg，在总成质心坐标系Gc-XYZ下的惯性参数见表2。冷却风扇的偏心质量为8g，偏心距为1mm，总成质心、风扇不平衡力作用点以及各悬置安装点在汽车坐标系中的位置见表3。

表2 CRFM在质心坐标系下的惯性参数 kg·m2

表3 总成质心、力作用点及各悬置安装点在汽车坐标系中的坐标 mm

4.2 计算结果与分析

各悬置的安装位置已由汽车主机厂提供，因此只须设计悬置的3向刚度。考虑到悬置的生产成本、元件的互换性和CRFM质量轻的特点，各悬置在设计时尽量相同。为避免悬置在w方向的预位移过大而产生疲劳问题，该方向的静刚度宜取较大值，而其它两个方向的静刚度可以小一些。根据图1给出的设计要求，将CRFM在Z方向的频率设计在25～28Hz的范围内，由此得到的悬置静刚度见表4。

表4 悬置在局部坐标系下的静刚度 N/mm

表5 CRFM在各方向的振动频率 Hz

图4为各悬置处动反力均方根频响特性曲线。由图4可见，各频响曲线的最大峰值出现在26Hz附近(与垂直方向的振动频率相对应)，在怠速工况下CRFM悬置系统有很好的衰减振动的能力。

由于悬置还要起到支承和限位的作用，各方向的刚度值不应过小，这就不可避免地造成悬置动反力均方根值在部分频段略超过限值要求。但是，峰值处的最大值满足设计要求，这是最重要的。由图4可见，在冷却风扇的整个激振频率范围内，悬置的动反力均方根值限制在一个较低的水平，基本满足CRFM各个悬置支撑点动反力的设计要求。

根据表1所示的各载荷工况下CRFM的质心位移控制要求和文献[4]所述的设计计算方法，对CRFM悬置系统中各悬置的非线性段刚度值和拐点坐标进行了设计。针对优化后的CRFM悬置系统，计算出各极限工况下总成的位移如表6所示。结果表明，此四点悬置系统采用同样刚度的悬置进行布置，可以很好地控制CRFM的运动，达到各极限工况下的位移限值要求。图5为最终设计的悬置在其弹性主轴方向的力-位移非线性特性曲线。

表6 各极限工况下CRFM质心的位移及限值 mm

5 结论

本文中提出了CRFM悬置系统的设计要求；给出了在风扇不平衡力作用下，支承点动反力均方根值和总成质心位移频响特性的计算公式；阐述了CRFM悬置系统的位移控制设计方法；以一CRFM悬置系统(四点悬置)为设计实例，给出了CRFM刚体的各阶固有频率的计算结果，计算了在风扇不平衡力激励下各悬置动反力均方根频响特性曲线，根据各载荷工况下总成的质心位移控制的要求，设计了悬置在3个方向的力-位移非线性特性曲线。文中对CRFM悬置系统的设计要求和设计计算方法，可以用于CRFM悬置系统的前期设计。

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Design Methods of the Mounting System for Condenser-radiator-fan Module in a Vehicle

Wang Tie1, Shangguan Wenlong1, Liu Xiao’ang2& Shangguan Wenbin2

1.SchoolofVehicleandTraffic,ShenyangLigongUniversity,Shenyang110159；2.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641

The design requirements for the mounting system of a condenser-radiator-fan module (CRFM) in a car are expounded and the calculation formulae for the root mean square of dynamic reaction forces in each mounting point of CRFM under the excitation of the unbalance force in cooling fan are derived.The design technique for the displacement control of CRFM mounts is discussed based on the design method of powertrain mounting system.Finally a calculation example is given with a result showing that CRFM mounting system designed with the method proposed can well meet the design requirements of CRFM mounting system.

vehicles; condenser-radiator-fan module; mounting system; design method

*广东省汽车工程重点实验室开放基金(20120103)资助。

原稿收到日期为2013年5月8日，修改稿收到日期为2013年7月22日。