数学自我概念研究综述

张 卫，付文婷，史滋福

（1．湖南师范大学 数学与计算机科学学院，湖南 长沙 410081；2．长沙市育才第三小学，湖南 长沙 410016；3．湖南师范大学 教育科学学院，湖南 长沙 410081）

数学自我概念研究综述

张 卫1，付文婷2，史滋福3

（1．湖南师范大学 数学与计算机科学学院，湖南 长沙 410081；2．长沙市育才第三小学，湖南 长沙 410016；3．湖南师范大学 教育科学学院，湖南 长沙 410081）

数学自我概念是影响学生数学学习的重要心理因素，它是指学生在学校情境中形成的对自己在数学学业方面的特长、能力和知识形成的比较稳定的认知、体验和评价．对数学自我概念的研究主要体现在年级差异研究、性别差异研究、区域差异及其对数学学业成绩的影响．今后对数学自我概念的研究应注意以下几点：（1）编制适合不同学龄阶段的数学自我概念量表；（2）加强数学自我概念对数学学业成绩影响的研究；（3）数学教育中消极自我概念的干预．

自我概念；数学自我概念；数学成绩

自我概念作为个体人格发展的核心，对其行为具有重要的定向和调节作用，与个体个性品质的完善和社会性发展有着紧密的联系．1976年，Shavelson等人首次提出自我概念，它主要包括学业自我概念（academic self-concept）和非学业自我概念（nonacademic self-concept），并将学业自我概念分为语文自我概念、数学自我概念等具体学科自我概念[1]．此后，学业自我概念引起了教育心理学家的广泛关注．《全日制义务教育数学课程标准》中提出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心．”[2]数学自我概念也由此逐渐成为数学教育界研究的热点问题．

1 数学自我概念的界定及结构

数学自我概念是指学生在学校情境中形成的，对自己在数学学业方面的特长、能力和知识形成的比较稳定的认知、体验和评价．它是学生自我意识中的数学自我的知觉和评价，是学生通过对数学活动、自我属性和社会环境的经验体验及对经验理解而形成的[3]．

中国台湾学者洪志成认为，数学学科的自我概念由数学学科的自我形象、自信、自我接纳、自我行动4个维度构成[4]．Marsh对自我描述问卷（Self-Description Questionnaires，简称SDQ）中各项目进行验证性因素分析得到，数学自我概念由能力和情感两个维度组成[5]，该结论在随后的研究中相继被证实．最近，裴昌根自编数学学科自我概念量表，提出初中生数学学科自我概念是由数学学习的自我认知、数学学习的自我体验、数学学习的自我调控3个二阶因子构成的多维结构[6]．

2 数学自我概念的测量方式

数学自我概念的测量有两种方式：包含测量和独立测量．

2.1 包含测量

包含测量是指在学业自我概念的测量中包含数学自我概念成分，即分量表测量．如Brookover等人编制的“能力自我概念量表”（Self-Concept of Ability Scale）．该量表分别针对英语、数学、自然、社会4个主要学科分别设计了特定学科的“能力自我概念量表”[7]；Marsh编制的SDQII中“数学自我概念”分量表[8]；李叶、田学红自编的学业自我概念问卷中数学自我分量表[9]；郭成自编的《青少年具体学科学业自我问卷》中包含了数学学业自我概念分量表[10]．这类测验的基本思想强调了个体在数学学科方面的学习经历和表现所反映出来的学业能力、成绩等对个体数学自我意识的形成和发展具有重要作用．其内容倾向于从数学学科表现角度进行测试，研究者都强调了对个体的学习能力、学习体验和学习成绩的自我认知和评价．

2.2 独立测量

独立测量是指专门测量数学自我概念．如台湾洪志成编制的数学学科自我概念量表．该量表由数学科自我形象、数学科自信、数学科自我接纳、数学科自我行动4个分量表组成，共有37个题目．采用李克特式4点量表计分．该量表4个分量表的重测信度为0.56～0.78[4]．裴昌根自编的数学学科自我概念量表分为自我认知、自我体验、自我调控3个维度．内部一致性系数为0.887，重测信度系数为0.888[6]．

3 数学自我概念的相关研究

3.1 数学自我概念的年级差异

Marsh用SDQ对数千名6～18岁的学生进行了测量，发现数学自我概念分量表分数在7～9年级开始下降，9～11年级开始回升，11～14岁是数学自我概念的最低点，即青少年的数学自我概念发展呈U字形曲线，在初中开始下降，高中后开始回升[11]．国内研究者周国韬、贺岭峰用修订后的Song-Hattie自我概念量表，对500名11～15岁中小学学生进行研究发现，11～15岁学生的数学自我概念基本上表现出U字形发展趋势，初一（13岁）是数学自我概念发展的最低点[12]．郭成研究认为初中阶段数学自我概念的发展显著优于高中和大学阶段[10]．由此可见，数学自我概念的发展同其它心理特质的发展一样，是存在关键期的，而这个关键期就处于初中阶段．因此，很多学者对数学自我概念的后续研究主要集中在了初中阶段．如赵小军对西北初中生自我概念的差异进行研究，结果发现初二是初中阶段理科自我概念的重要转折点[13]．周琳和梁好翠分别对初中生数学自我概念进行了调查与分析，结果都发现，初中生数学自我概念存在年级差异，初一学生的数学自我概念水平最高，其次是初三，最低是初二．从整体上看，初中阶段学生数学自我概念的发展呈现出“V”形状态[3，14]．对其形成原因不同学者给出了不同的解释，但都认为这与数学学科特点有着密切的关系．

3.2 数学自我概念的性别差异

数学自我概念的性别差异从研究之初便是研究者的一大争论问题．当前的大多数研究支持在数学自我概念上，存在显著的性别差异，女生的数学自我概念低于男生．如Marsh等人研究发现，女生的数学自我概念水平不如男生[15]；Meece等系统回顾了有关数学自我概念性别差异的文献指出：在小学阶段，数学自我概念包括数学成绩的性别差异不明显，但在初中和高中阶段女孩有较低的数学成绩和数学自我概念；张野，刘晓明等的研究发现，初中、高中之后，个体数学自我概念会下降，但女孩比男孩下降的早且快[16]；张野对初三学生的研究发现，初中女生的数学自我概念显著低于男生，并随着年级增高出现快于男生的发展趋势；郭成的研究发现，青少年的数学学科自我存在显著的性别差异，并且男生显著优于女生[10]．但也有研究者得出来了不同的结论，如田学红采用自编学业自我概念调查问卷对153名初中生进行研究，发现初中生的数学自我概念性别差异不显著[9]．

3.3 数学自我概念的外部影响因素

数学自我的发展不仅与个体因素明显关联，而且也受外部环境因素的影响，如郭成的研究中认为学校类型对数学自我概念的影响较小．裴昌根也认为初中生数学学科自我概念的发展不受学校类别变量的显著影响．而Liene Kvedere认为城乡学生的数学自我概念有显著差异，其中乡村中学生具有更积极的数学自我概念[17]．有趣的是中国研究者认为初中生数学自我概念存在区域上差异，城市学校的初中生的数学自我概念明显高于乡镇学校[3，6]，这可能与文化差异有关．

3.4 数学自我概念与数学成绩的关系

对于数学自我概念和学业成绩之间的关系研究，一直受到教育心理学家的高度重视，成为这一领域研究焦点．

众多研究表明，数学自我概念与学业成绩呈显著相关，数学自我概念是数学学业成绩的一个重要的预测器．Marsh等研究发现，数学成绩与数学学业自我概念有很高的相关，而与其它学业领域的自我概念相关较小[8]．Marsh、Kong、Hau对香港学生进行研究也表明数学成绩对数学学业自我概念有正面影响，并且这种影响非常稳定[15]．研究者Pajare和Miller用路径分析程序测量发现数学自我概念对大学生数学问题解决能力有预测作用[18]．国内学者刘喆研究得出数学自我概念和数学自我效能对数学学业具有较强的预测性[19]．其他相关研究结论也反映出数学学习成绩优异的学生大多有较高的数学自信，维持着较高数学自尊；数学学习成绩较差的学生大多有较低的数学自信，表现出数学自信心不足[20～25]．

后续研究者进一步探讨了数学自我概念与学业成绩关系中的一些中介变量，如薛少斌认为一般数学效能通过能力自我概念对数学成绩有显著影响，能力自我概念在一般数学效能与数学成绩之间起中介作用[26]．周琳研究得出数学学业自我概念在数学焦虑对数学成绩的影响过程中起中介作用[14]．梁好翠研究初中生数学自我概念对数学成就的影响机制，结果表明，数学自我概念对数学成绩的影响以数学学习动机为中介作用，因此，数学自我概念对数学成绩的影响，一方面是直接的，另一方面是部分通过数学学习动机起作用的[27]．此外，有研究者从学业自我概念和学业成绩的因果模型出发，研究了初中生数学自我概念与数学学习成绩的因果关系，发现两者之间的影响具有双向性和动态性，主要表现为自我增强模型、交互影响模型及发展观．初一的大部分学生先前的数学自我概念影响随后的数学学习成绩，具有自我增强模型的特点；初二的部分学生具有自我增强模型，部分学生具有交互影响模型的特点；大部分初三学生的数学自我概念既影响数学学习成绩，同时又受数学学习成绩的影响，具有交互影响模型的特点．整个初中阶段表现出发展观的特点[27]．

4 未来研究展望

4.1 编制适合不同学龄阶段的数学自我概念量表

目前，研究者编制的数学自我概念的量表，主要以中学生和小学中高年级学生为被试，小学低年级学生和大学生的研究较少．而鉴于数学自我概念的发展特点，不同年龄阶段的特殊性，有必要针对不同年龄阶段编制相应的数学自我概念量表．

4.2 加强数学自我概念对数学学业成绩影响的研究

尽管已有研究者尝试探讨数学自我概念对学业成绩影响中存在一些中介变量，但还有待进一步加强，如有关学习者人格变量以及和其它学科自我概念等的关系，这些研究或许在一定意义上有助于揭示因果关系这一难题．另外，梁好翠等人仅仅针对初中阶段数学自我概念与学业成绩的因果关系进行了研究，不够全面，其他年龄阶段的因果关系如何还有待研究．只有全面深入地了解数学自我概念和数学成绩的因果关系，才能够做到“因材施教”，正确引导学生数学自我概念的发展，从而帮助学生提高数学成绩．

4.3 数学教育中消极自我概念的干预

理论研究的目的在于指导实践，尤其在当前中国课程改革的背景下，将数学自我概念的理论应用于实践显得尤为重要．目前，关于培养提高数学自我概念的训练和策略还很缺乏，尤其需要对具有消极数学自我概念的青少年进行教育干预，以转变他们的消极数学自我观，进而提高其学业成绩．因此，如何结合课程改革的需要，设计出具有针对性、实效性的教育干预方案显得尤为迫切．

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[4] 洪志成．学业自我概念与学业成就、重要他人的相关研究回顾[J]．台东大学教育学报，1996，（2）：100-150．

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[26] 薛少斌．初二学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究[D]．东北师范大学，2005.

[27] 梁好翠．初中生数学自我概念对数学成就影响机制的研究[J]．数学教育学报，2013，22（1）：51-54．

Review of Research on Mathematics Self-Concept

ZHANG Wei1, FU Wen-ting2, SHI Zi-fu3
(1. College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China; 2. Changsha Yucai No.3 Primary School, Hunan Changsha 410016, China; 3. College of Education Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China）

Mathematics self-concept is a vital psychological factor that impacts students’ mathematics learning, it means the students’ stable awareness, experience and evaluation in math academic strengths, abilities and knowledge in school. The study of mathematics self-concept has mainly presented on grade difference, gender difference, region difference and its relationship with mathematics achievement. The future study of mathematics self-concept can focus on the following aspects: (1) to design mathematics self-concept scale which is suitable for different stages of school-age; (2) to strengthen the study of mathematics self-concept influence on mathematics academic achievement; (3) to develop negative self-concept intervention strategies in mathematics education.

self-concept; mathematics self-concept; mathematics achievement

G420

：A

：1004-9894（2015）03-0060-03

[责任编校：陈隽]

2015-01-10

教育部“十一五”教育考试科研项目——新课标下高考命题对学生数学能力创新和应用意识的考查要求的研究（2009JKS203）；湖南省教育厅教改项目——大学生数学建模教学与竞赛培训改革的研究与实践（121-0625）；湖南省社科规划课题——贝叶斯推理中概率信息的作用机制：行为与ERP研究（13YBA217）

张卫（1963—），男，江西赣州人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事大学生数学建模与数学竞赛、数学学习心理及代数表示论研究．