班尼迪克大学数学专业课程设置介绍与启示

孙雪莲，王立冬，李婷婷

（1．大连民族学院 理学院，辽宁 大连 116600；2．大连民族学院 生命科学学院，辽宁 大连 116600）

班尼迪克大学数学专业课程设置介绍与启示

孙雪莲1，王立冬1，李婷婷2

（1．大连民族学院 理学院，辽宁 大连 116600；2．大连民族学院 生命科学学院，辽宁 大连 116600）

研究者以教学观察者身份在美国班尼迪克大学数学系进行为期两个月深度观察和多角度访问，同时加入对美国其他高等学校的初步调查和短期访问，结合在国内多年的高校数学教育经历，着重介绍中美高校数学专业在课程设置方面的差异．对中美高校数学教育课程设置方面作出简单的评价分析，提出对中国高等学校数学教育改革的几点建议和意见．

课程设置；学分制；必修课；任修课

高等学校数学专业是中国理工科为主各大高校的必设专业，数学教育作为自然科学和各类应用学科的基础教育，倍受国内外高校的重视．无论对数学专业学生还是理工类其他专业学生而言，主修或选修数学课程是不可逃避的事实．中国作为全世界数学强国，在数学教育方面有许多明显的优势和良好的教学传统．美国作为全世界实践应用能力最强的国家，在数学教育方面同样有其独特的风格和颇为实用的方法．

美国Benedictine University（班尼迪克大学，以下简称班大）始建于1887年，已有120多年历史，共分为3个校区，主校区位于美国第二大城市芝加哥以西25英里的莱尔市，其他两个校区分别位于斯普林菲尔德市和梅萨市，全校现共有来自不同民族和国家的本科生与研究生近万人．是公认的全美100所“杰出院校”之一，是美国顶尖的天主教大学，属美国一级大学，在2005年Benedictine University 在美国中北部高等学校评比中名列第6位．该校共有55个本科专业、17个硕士点和4个博士点，是全美大学学科建设较全面的综合性大学．该校是一所教学型私立大学，该校曾被《美国新闻与世界报道》杂志评为美国中西部最杰出的大学之一，班大在美国教学方面有着良好的口碑．仅2000年以来，Benedictine university的校友中就涌现8个大学校长，13个银行行长，2个州商务部长和1个诺贝尔和平奖得主．（2004年诺贝尔和平奖得主Wangari Maathai毕业于该校）

研究者利用两个月时间对该校科学学院数学系师生深入调查访谈，对数学专业课堂进行零距离观察，并与科学院院长及专业系主任多次针对不同专题进行座谈，并通过频繁浏览班尼迪克大学校园网站（www.ben.edu）等手段．得到第一手关于目前美国高校数学专业教育现状资料与大家分享．同时，明确了国内对美国数学教育认识的误区．这里首先介绍美国高校数学专业课程设置，其次分析其与中国数学专业的差异以及造成这种差异的主客观原因．然后对中国高等学校数学专业教育现状进行分析，给出个人的教学改革建议以供各级各类教育工作者研究与思考．

1 美国高校数学专业课程设置（以Benedictine university为例）

班尼迪克大学（Benedictine university）数学系的培养目标简单而实际，主要侧重培养学生的数据分析能力，同时注重数学在其它学科中的运用和实际问题的解决，教会学生基本数学技巧和数学模型的建立方法．这种培养目标的结果也很实用，该校数学系毕业生一年内就业率和考研率超过90%．

班大的科学学院共有约一千两百名学生，分属数学系、计算机系、生物系、生物化学系、物理工程系和化学系等，班大数学系隶属班大科学学院．班大数学系共设4种专业学位，分别为：主修数学、副修数学、精算和数学教育．其中数学、精算和数学教育3个专业与国内相同专业含义相同．而副修数学主要是因为美国许多大学生在大学期间可以拿到多于一个的学位证书，比如有的同学主修经济学专业同时辅修数学专业，毕业时可以同时拿到经济学和数学两个专业的学位证书．甚至有余力的同学可以拿到更多的学位证书，以方便学生在毕业就业时有更多的工作机会，选择自己更感兴趣的职业．这符合美国教育的基本理念就是人总是可以重新选择自己的爱好和职业．副修数学就是指非主修数学专业的学生可以拿到数学专业学位证书的基本要求．

班大是标准的学分制大学，这与美国绝大多数高校类似．研究者调查比较了班大几个学院多个专业的课程设置，发现所有专业学生都必须修够120学分才可以拿到相应的学位证书．按大学标准学制4年计算，一般是每学年30学分．美国与中国相同，每学年同样分为春秋两个学期．按一门课平均3学分计算，每学期要拿到15学分，基本是5门课左右．这120个学分的构成在宏观上与中国多数大学基本相同，即同样分为共同课/公共课、专业必修课、专业选修课与任意选修课4类，只有一类不同构成类型的课，即是实习实践课．

下面以主修数学专业为例介绍美国数学专业4年的课程设置情况：

第一学年：专业必修课只有实用微积分I（5学分）和实用微积分II（4学分）两门，另有一门计算机科学选修课（4学分），此外，有5门课共15学分均为共同课/公共课．但这些公共课的设置与国内有明显的不同，这5门课分别为学术写作课、社会学I、物理学、研究写作和生命科学课．

第二学年：专业必修课设有3门实用微积分III（4学分）、线性代数（3学分）和微分方程（4学分）．其余21学分均为共同课包括：演讲基础、哲学、神学、班大传统智力课、艺术与创作、社会学II和历史学共7门．

第三学年：选修课比例明显增加，专业必修课只有近世代数/抽象代数I或实分析/实变函数I二选一（3学分），其它21学分均为选修，其中专业选修规定为6学分．其余15学分为任意选修课．

第四学年：专业必修课也只有一门近世代数/抽象代数II或实分析/实变函数II二选一，专业选修限定6学分，其余均为任意选修课．

美国的任意选修课是真正意义的任意选修，学生所选课程五花八门，比如：数学专业可以选音乐课、经济课等与你专业毫无关系的课程同样可以拿到相应的学分．

总体课程设置统计结果如下：共同课45学分占总学分120学分的37.5%，专业必修课26学分占总学分22%，专业选修课16学分占总学分13%，任选课共33学分占总学分27.5%．

而同比中国高校数学专业课程设置情况（以研究者所在学校为例）：总学分182学分，（含16学分毕业论文，而美国毕业论文不占学分），其中共同课51学分（其中任选课8学分），占28%，专业课必修课73学分，专业选修课22学分，占52%，实习实践课36学分，占20%．

表1 美国高校数学专业必修课

图1 中美数学专业课程设置对比图

2 访谈研究

研究者就课程设置方面的相关问题分别对班大科学院院长兼数学系主任、计算机信息管理系主任以及几位学生分别进行了访谈．下面挑选几个问题列举如下：

（1）访谈老师部分：

问：班大科学院课程设置会经常变动吗？

答：要分专业来看，有的专业会经常变动，如：计算机专业；有的专业是比较固定不经常变动的，如：数学专业；

问：课程变动的原因有哪些？

答：有多个方面，有老师提出、有学生建议还有调研结果等因素．

问：课程设置的变动也要交给有关的部门讨论吗？

答：是的，要交给学科的教授等组成的委员会讨论．

问：数学系的学生也会参加实习吗？

答：看情况（Depends）．

问：学生参加实习是必须的吗？

答：不是，是选修的．（No, it is option.）

问：学生实习地点是自己联系还是学校联系？

答：主要是学生自己联系，也有一部分校友提供的．

问：数学系有实验课吗？

答：有的课程会有，我们有自己的实验室．

（2）访谈学生部分：

问：你们觉得所学习的课程难吗？

答：一点点．

问：你们所选修的课程与数学专业相关吗？

答：有一些是相关的，有一些是没有关系的．

问：你选了哪些与专业无关的课程．

答：营养文化实验课．

问：那门课程主要讲什么内容？

答：主要讲世界各州各国的主要食物及制作过程．

问：那你们要现场制作和品尝吗？

答：是的（Absolutely）．每一节课都会做不同的食物并把它们吃掉．

3 研究的讨论

（1）共同课的设置．

与国内各高校数学系，如大连民族学院数学系的培养方案对比研究表明：班大数学专业共同课所占比例不像大多数国内教师想像中的那样少，这是国内对美国高等教育的误区之一，相比中国高校的共同课，美国还要多至少5个百分点（见图1）．在所设共同课内容上差别也同样明显，国内数学专业共同课主要集中在计算机、物理、政治、英语和传统文化与法律等方面．美国则主要集中在写作、宗教、社会学和演讲等方面．这是国情和文化差别所致．英语占中国学生的大部分共同课的时间，而美国学生利用这部分时间学习研究写作与演讲．中国的传统文化与美国的历史教育有几分相似，哲学和物理基础的学习是所有中美数学专业的共识，中国的政治学在美国变成社会学教育，另外因为美国人的宗教信仰原因，宗教和神学是美国的许多教会学校的必修课．

（2）必修与选修课设置．

中美高校数学系专业必修与选修课差别也比较显著，国内数学系普遍必修课概率与统计、解析几何，在美国作为大三的专业选修开设，由学生自己确定在代数方向、几何方向、统计等方向发展．这种专业课方向选择的方法已经与国内各大高校的做法基本吻合，即学生在数学系的总体框架下选择不同的适合自己或感兴趣的方向进行深入学习．

而中美高校数学教育最大的差异就在任选课的比例及内容的选择上，任选课在数学专业的比例高达28%，这部分课程学生以根据自己的个人爱好和未来职业需要任意选择课程记入学分．而学校为刺激学生兴趣所开设的选修课也是非常有趣而新颖，研究者就亲自参加了一节中文选修课的课堂，有3位学生选择这门课主要是对中文及中国文化感兴趣．而国内任选课的比例却明显小了许多，学生基本不能实现任意选择，只能在本专业内部任选．

（3）实践环节．

在中国各高校重点强调的实习实践教学环节在美国却是一个任选环节，这是国内对美国高校数学教育的第二个误区，强化实际操作能力的美国，却把实际环节做为可选项．学校规定参加实习的学生所得学分不可以当做必修学分，只能作为选修学分．究其原因，正如班大科学院计算机系主任Dan是因为美国学生大多数是自供自读，所以学生都会利用闲暇时间和寒暑假来打工赚取学费或零花钱，因此，他们有非常多的实际工作经验．无须学校专门强制设置相应的教学环节来弥补学生在这部分的缺失[1～3]．

4 结论与建议

诚如古天龙等人在《高等教育研究》中所指出的“高校培养目标同质化、单一化”[4]．目前，国内高校数学专业不分学校层次，不分培养目标，基本按照传统的扩招前数学专业课程设置进行推进．这造成许多非重点或教学型院校的数学专业处境尴尬，原本应该是分数高能力强的学生选择的数学专业，却成为许多院校的调剂专业．同时，数学专业学生的分配也成为拉低学校整体就业率的重要因素．研究者走访调查美国一些重点大学与非重点大学数学专业，同时，通过网络调查美国一些大学数学专业课程设置（如麻省理工大学、芝加哥大学）情况．综合汇总消化这些信息之后认为，中国高校数学专业教改的燃眉之急在于要分清各高校自身所在的层次和人才培养目标．以研究型为主的大学，目标是着力培养研究型人才，学生的综合素质高，未来主要从事科研工作．这类院校可以多设置一些以数学理论为主（如概率论、实变函数、泛函分析等）课程，为未来学生的科研工作打下坚实的理论基础；而以教学和技术为主的高等院校，这类院校毕业的学生主要从事技术型和实践型工作，应以多设置一些以实践为主（如统计学、R语言、初等微积分等）的课程，同时，在课程教学内容上要做出适当的调整，侧重学科实用部知识的传授，并强化实践教学环节以及信息技术处理能力．并鼓励学生副修第二专业，以增加学生就业的机会．

最后，高等学校的数学教育决定一个国家未来数学学科的走向和前途，高校数学教育工作者的思路和想法同样决定中国这一传统优势学科未来在国际学术届的地位及影响．因此，要广泛地吸收国内先进的教育教学理念，剔除中国自身教育各种弊端，本着脚踏实地面向未来的教育思想，立争将中国的数学教育推向一个新高度．

[1] 唐晓君，赵秀岩，路莹．中美高校本科计算机教育之比较[J]．计算机教育，2010，（21）：150-153．

[2] 胡长英．中美俄三国高等数学课教学比较析[J]．数学教育学报，2008，17（5）：77-79．

[3] 匡继昌．60年高校数学教育改革的反思[J]．数学教育学报，2010，19（6）：1-5．

[4] 古天龙，魏银霞，磨玉峰．教学型高校培养目标定位研究[J]．中国高教研究，2009，（12）：69-71．

Research and Analysis of Recommended Program of Benedictine University

SUN Xue-lian1, WANG Li-dong1, LI Ting-ting2
(1. Dalian Nationalities University, College of Science, Liaoning Dalian 116600, China; 2. Dalian Nationalities University, College of Life Science, Liaoning Dalian 116600, China)

In this paper, we mainly introduce the difference of recommended program between China and America, based on the author's transient visit of the famous American university and two months experiences at Benedictine university of US as a teaching observer. Combined the experience of teaching mathematics in China, we analyze and assess the recommended program of China and America. Moreover, we present our opinions about teaching innovation of mathematics in Chinese high education.

recommended program; credit hours; required subject; elective subject

G40-059.3

：A

：1004–9894（2015）03–0073–03

[责任编校：周学智]

2015–02–08

全国教育科学“十二五”规划课题——基础教育不同学段衔接学生学习能力培养研究（FHB120510）

：孙雪莲（1972—），女，吉林白城人，博士，副教授，主要从事复杂系统及高等数学教育研究．