高职院校如何在数学课程改革模式下开展数学建模

赵永芳

(山西管理职业学院，山西 临汾 041051)

高职院校如何在数学课程改革模式下开展数学建模

赵永芳

(山西管理职业学院，山西 临汾 041051)

当前，我国的高职教育正面临着专业课程改革，而这其中基础课程改革的难度也是不言而喻的.数学课作为基础课程之一，在改革中也面临着学生学习基础差、学习能力弱等问题，这就给目前的高职数学教育带来太多的难题.本文通过对山西管理职业学院相关专业开设《经济数学》课程现状的调查与分析，尝试提出了一些针对我院学生在《经济数学》的课程改革模式下如何开展数学建模活动的方法，同时也对今后的教学提出了设想.

高职院校；经济数学；课程改革；数学建模

0 引言

目前，我国的高职教育正面临着教育改革，而首先必须采取的措施就是对专业课程进行改革.在实施专业课程改革的同时，我们可以清楚地看到，《经济数学》课程改革的难度是远远超过专业课程改革的.因为数学课程改革在具体的教学实施中，不仅需要我们对教学内容、教学手段做出改革，也会涉及一些相关的课程教学结构[1]149-150.所以，《经济数学》课程改革需要建立在有关的专业课程改革的基础之上，它不仅要求学生对数学知识有一定的理解，而且需要学生将数学的相关应用贯穿起来.这样我们才可以逐步培养学生定量定性的思维方式，同时用数学的知识去解决生活中面临的具体问题.而数学建模就是利用数学方法来解决实际问题的，即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，利用先进的数学方法和计算机技术进行求解[2]25.因此，在高职院校开设数学建模课程可以有效地促进数学课程的改革，但是，如何在高职院校开展与实践数学建模就成了我们当下关注的首要问题.

1 高职院校《经济数学》教学中存在的问题

1.1 学生数学水平相对较差

众所周知，高职院校的学生来源相对比较分散，较为普遍的现象是：在参加完高考之后，数学基础相对较好的学生进入本科院校继续深造，而其余一些偏科严重、基础较差、中职学校的学生大部分就升入了高职院校.近几年以来，我们通过对学院录取学生数学成绩的调查和了解来看，大部分学生的基础较差，理解能力和接受能力相对较弱.

1.2 学生对数学课有消极态度

学生基础较差的现实状况，再加上很多《经济数学》教材在编排中会出现与专业课联系不大的情况.这样不仅会导致学生在平时的课堂学习过程中，基本意识不到《经济数学》这门课对他们自身专业的作用，也无法感受到利用数学知识解决实际问题的方便之处.于是，学生很容易产生消极的学习态度，甚至是抵触情绪.

1.3 教学质量依然以传统的方法来衡量

部分学院的《经济数学》课在讲课时依然是采取讲解概念、定理、例题、练习等固定模式，在最后的期末考核环节中，也是按固定的方法来“考”学生.很多院校的授课方式还是传统方法为主，即教师讲，学生听这样的模式，这样一来，只能是教会学生数学的皮毛.很大程度上忽视了学生对数学知识的应用与理解，依然停留在死记硬背的层面上，学生也自然将应付考试作为学习的首要目标，根本没有意识去提升自我的数学思维能力和解决实际问题的能力，更谈不上培养创新能力了.这样的教学方式和考核方法只能使数学课程与现实生活脱节，完全走向理论化[3]104-105.

2 我院《经济数学》教学改革的思路

2.1 转变思想

根据教育部提出的高职院校开设的基础课程要“以应用为目的、理论知识以必需、够用为度”的原则.结合我们学院的专业人才培养方案，我们意识到，在《经济数学》的教学中，不再需要过多强调理论知识，而是应当把这门课当成一门基础课来学习，避开难题怪题，降低难度，减弱理论性，着重培养学生的数学思维和用数学解决生活中的实际问题的能力.

2.2 整改内容

专业的不同会导致学生对《经济数学》需求的不同，同时也体现出数学课对学生的不同要求.目前，高职院校转型发展势在必行，专业课程改革刻不容缓. 《经济数学》这门课我们也必须重新定位，针对不同的学生水平来调整教学内容，注重数学思维的培养，旨在增加课程趣味性，结合相关专业背景，让学生感受到“数学就在身边”.而作为《经济数学》课程的老师，我们更需要注重专业知识的积累和自身能力的提高，这就需要我们多向相关的专业老师学习，来确定相关的专业对数学知识的需求程度，这样可以使得数学课的专业目的性增强，以此来提高学生的学习积极性[4]207-208.

2.3 改革方法

a. 采取以学生为中心，教师为主导的方法.从以往的依靠教师的“教会”转变为在教师引导下学生自己的“学会”.

b. 课程讲授时弱化理论性较强的部分，使学生掌握利用数学知识分析、解决实际问题的方法.

c. 《经济数学》课程在面向全院学生开设的同时，应该适当考虑将部分数学基础较好，对数学兴趣较浓厚的学生来组建一些数学学习兴趣小组，以此来激发更多学生的学习兴趣.

d. 注重学生能力的培养.应当考虑将数学建模的思想贯穿于《经济数学》的教学当中.在生活中我们遇到的很多问题都可以利用数学知识来解决，同理，数学教学中许多问题的提出都是来源于自然界存在的一些现象或是现实生活中的一些数学模型，而且对于这些问题的解决都存在着严密的逻辑性.

2.4 改革措施

2.4.1 实施并不断完善具有特色的分级教学模式

通过调查发现：我们学院各个专业学生学习情况各有不同，学习水平参差不齐，会计专业的学生基础相对较好，而其他管理类专业的学生就相对较差.所以《经济数学》课程实施分级教学也是越来越有必要.首先分级教学最突出的优点在于它的教学方法更适合每个学生的特点，相当于“量体裁衣”，这样的因材施教可以更好地进行人才培养.其次分级教学这种模式不仅在教学内容上重视基本知识的讲解，同时它更加侧重数学思维的开发，从而大大地提高了学生对数学课程的学习兴趣.再次，分级教学的理论依据是差异性教学的理论与策略，这个思想起源于孔孟所提出的“因材施教” 的思想，即在同一个教学目标下，针对不同层次的学生分别教学，最后达到同一个教学要求[5]80-82.

2.4.2 具体实施步骤

我们尝试参考我院录取学生的高考数学成绩，进行一次选拔考试，同时结合学生对将来考取本科的意愿，选出一批数学基础较好，综合成绩突出的学生，组成综合提高班；基础一般的学生则依据高考数学成绩，由高到低分成普通班；对于数学基础较差的学生，结合其专业特点，编入兴趣班.每个分级教学班的学生高考数学成绩和数学基础基本相符，这样更有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学方法和手段的改革，以提高教学效率、改善教学效果.对于提高班的学生，开设的教学内容会更加全面，教学进度也会适当加快，重点为学生以后的专升本考试打好基础.总而言之，教学的目的是让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者，在发挥教师的主导作用的同时，着重发挥学生的主体作用.所以，在教学过程中我们需要坚持多样化的教学方法，采取课堂讲授、课堂提问、课堂练习、课堂讨论等多种教学形式，逐渐活跃课堂气氛.同时，适当地提问和讨论，有意识地引导学生进行独立的思考，调动学生的学习积极性，把学生的学习由被动转变为主动.

2.4.3 改革考核方式

在高职院校，我们对学生考核的目的不是为了继续选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学效果，传统的闭卷考试不可能全面地做到这一点.因此，改革传统的考核方式也是《经济数学》教学改革的一项重要内容.我们计划采取闭卷考试、课堂提问、课后作业、小论文等方式来综合考核学生的学习程度.

目前我院的考核由平时考核和期末考试两部分组成.其中平时考核(占总成绩的30%)以平时学习情况为主，包括出勤、课堂提问、随堂测试等；期末考试(占总成绩的70%)采取闭卷统一考试的方式，以考核学生对基本概念的掌握情况以及基本计算能力为主.在之后的教学中可以逐渐增加平时考核所占的比例，例如尝试将数学建模能力加入考试范围.

2.5 修订教学大纲

教学大纲应该针对专业性质不同而有所不同，这样不仅注重对基础内容的教学，突出对重点内容的理解，注重学生应用能力的提高，而且使其更能适应高职教育在新形势下向“大众化教育”转变的需要.根据新修订的教学大纲，依照新的分级教学模式，制定新的教学计划，适当调整教学内容[6]11-14.例如，对综合提高班的学生，教学内容适当加深加宽，教学进度适当加快，以保证学生有扎实的数学功底、较宽的知识面和较强的数学能力；对普通班的学生则加强基础概念以及基本方法的讲解和基本计算能力的训练，以保证学生达到课程教学的基本要求，为学生后续专业课学习打下良好的数学基础；对于兴趣班的学生，则降低要求，尽可能地培养起良好的逻辑思维和提高学生的学习兴趣.

2.6 重视建模能力的培养

在高职院校，学生的数学建模能力的培养往往被忽视，殊不知数学建模可以很好地将数学理论知识与实际应用相结合，这样反而可以起到培养学生既动脑也动手的能力.通过数学建模的学习，可以在加强学生数学知识的基础上提高其应用数学解决实际问题的能力.同时也注重因材施教，结合学生的数学知识和能力平，借助图形、动画等外界手段灵活地将抽象枯燥的数学概念用一些更为直观的形式表达出来[7]56-57.

3 如何将数学建模融入高职数学教学之中

3.1 改革教学模式

我们开设数学建模的目的是要激发学生学习数学的兴趣，让学生真正地感受到“数学就在我们身边”，因为如果这样教学，学生自然会将学习模式由原来的“被动学习”转化成“主动学习”，从而更好地提高学习效果.在开设数学建模课程时，我们可以引入很多和专业相关的例子，例如可以引入一些经济函数相关的例子，也可以引入实际生活中的具体问题.用这样的方式来锻炼学生利用数学建模的思想和方法去思考如何解决这些问题.例如在讲解导数的相关内容时，我们可以提出导数是求瞬时速度的数学模型，在定积分这部分可以明确定积分是求解曲边梯形面积的数学模型等等.这样不仅能更好地激发学生学习思考的积极主动性，同时也培养了学生缜密的数学思维，为将来走上工作岗位打下良好的基础.

3.2 培养建模能力

作为教师，我们的宗旨就是教会学生如何学习.而好的思考方法需要我们通过以下几点来对学生做出培养：

a. 在数学上，不论是计算还是语言都需要很严谨，因此，首要问题就是教会学生如何更好地运用数学语言来描述思维，这样可以更好地理解题意，明确题目背后的意思.

b. 要求学生着重对一些经典题型做训练，这样，在训练的过程中潜意识地达到模仿的效果，而在模仿的过程中无形地训练数学建模的思维.

c. 要训练学生的建模能力就需要对一些重点模型进行训练，例如边际分析模型、弹性分析模型、最大利润模型等等，建立这些模型的目的就是让学生明白在什么条件下怎样更好地使用这些模型，从而可以熟练应用.

3.3 提高学习兴趣

我们一直在强调，高职院校的教学目的是培养一批专业的应用型人才，所以数学课程不需要给学生一些过于严谨和理论性较强的定理知识，而是要培养学生的数学思维，以及用数学知识解决实际问题的能力.这样让学生更深刻地感受到自己所学东西的实用价值，从而提高学习兴趣.

4 高职院校如何开展数学建模

第一，专题讲座。我们考虑邀请一些数学建模方面有丰富经验的教授为学生做“数学建模与数学实验”的专题讲座，目的是为学生介绍数学建模，介绍全国大学生数学建模竞赛的动态，介绍数学实验与数学软件包的使用，使学生对数学建模有一个初步的认识.

第二，建模培训班。在学院开设数学建模基础知识系列讲座，讲授初等数学模型、微分方程、概率方法等等内容，以及数学软件中Mathmactia、Matlab等语言的使用，使学生对数学建模有全面的认识和了解.

第三，参加全国大赛。对选拔出来的学生利用暑期对其进行集中强化训练，主要应用案例教学方法，针对历年真题，引导学生思考、讨论，再对题目进行分析讲解，同时加强学生的软件运用能力，为参加全国大学生数学建模竞赛做好准备.

综上，在国家对高职院校专业教学改革的大潮中，如果想要成功地实施高职院校的数学教学改革，需要每一位数学老师不仅要提高数学素养，同时需要具有较高的综合素质，熟悉各专业学科的基本结构，能够掌握现代化的教学手段，熟练使用计算机及相关软件，制订不同专业所需的数学教学模块，并在数学教学过程中尽量和专业知识结合起来，结合数学建模的开展对数学课程进行改革.

[1] 蔡 霞．我国高校经济数学教学的缺失及对策探讨[J]．企业家天地(下半月)，2009(10)．

[2] 孙德红，郑森伟．谈高职院校《经济数学》课程的教学[J]．湖北广播电视大学学报，2010，30(7)．

[3] 卢春燕．关于高职经济数学改革的几点思考[J]．中国科教创新导创，2008 (35)．

[4] 叶迎春．论高职院校《经济数学》教学的改革[J]．辽宁行政学院学报，2007，9(6)．

[5] 庞淑萍．金融类院校中经济数学对学生职业能力培养的研究[J]．商场现代化，2010，(2)．

[6] 张 硕.论大学开展数学建模教育[J]. 数学的实践与认识，2002(01).

[7] 李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学， 2006(1).

[责任编辑 迎客松]

How to Carry out Mathematical Modeling in Higher Vocational Colleges Mathematics Curriculum Reform

ZHAO Yongfang

(ShanXiManagementVocationalCollege,Linfen041051,China)

At present，the curriculum reform of the vocational education is carrying out in our countr, in which foundation course’s reform is difficult. Students’ poor learning foundation brought too many problems to the vocational mathematics education. Through the investigation and analysis on the students’ learning of Shanxi Management Vocational College “Economic Mathematics”, the author gets the ways of carrying out the mathematical modeling in the college and puts forward some teaching ideas.

vocational school; economic mathematics; curriculum revolution; mathematical modeling

2015-03-16

赵永芳(1980- )，女，山西太原人，山西管理职业学院助教，理学硕士，主要从事基础数学研究。

1671-8127(2015)02-0008-04

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