天然气管网故障的关阀方案

代玥，陈俊锟

天然气管网故障的关阀方案

代玥，陈俊锟

西南石油大学石油与天然气工程学院(四川成都610500)

在天然气管网运行期间，会不定期地发生故障，排除故障必需隔离出故障元件。传统方法是通过节点遍历法，建立管网的网络模型，通过对模型的遍历，搜索最小的影响区域，得到关闭阀门数量最少的关阀方案，该方法流程清晰，但是却很难直观地了解阀门关断区域的内容以及阀门之间的连接关系。采用矩阵法，基于平面管网建立管网拓扑矩阵，以及阀门系统的关联矩阵，通过矩阵的基本操作，识别阀门集合与关断区域的关联，建立阀门网络，而元件故障时所需关闭的阀门可直接通过搜索阀门网络的关联矩阵得到，从而实现关阀方案的迅速制定。本方法较节点遍历法能更清楚地反映阀门关断区域与阀门以及管道之间的联系，更好地反映实际情况，为实际操作提供有力支持。

天然气管网;故障;矩阵法;阀门关阀方案

天然气输送管网由很多节点和元件组成，而系统中每个单元的重要性以及单元的贡献度是不尽相同的，在管网可靠性评估过程中，抓住主要因素，适当忽略次要因素，重组网络结构，可以有效降低系统的复杂程度，提高计算效率[1]。在进行网络结构重组时，首先要明确管网的故障形式，进而制定故障元件的关阀方案，最终根据关阀方案进行故障管网重构。因此制定管网故障时的关阀方案是管网可靠性管理的一个重要环节。

在天然气管网运行过程中，发生爆管、管路附件损坏等故障时，传统的解决方法是查阅图纸，对照管道的埋设图，根据工程技术人员的经验，寻找阀门位置，制定阀门关闭方案。这种方法工作量大，效率低，对操作人员的技术熟练程度依赖大，并且由于管网资料存在不完善以及更新不及时的情况，关阀的准确性也得不到保证[2]。

近年来，为了及时有效地处理管网在运行中由各种原因引起的突发事故，各界学者均对管网事故关阀方案进行了研究，运用最多的方法即是节点遍历法[3-4]，如广度优先遍历法和深度优先遍历法，建立管网的网络模型，通过对模型的遍历，搜索最小的影响区域，得到关闭阀门数量最少的关阀方案。节点遍历算法通常通过计算机编程实现，流程清晰，但是却很难直观地了解阀门关断区域的内容以及阀门之间的连接关系。采用矩阵法，通过矩阵的基本操作，将平面管网转化为阀门网络，实现故障隔离时应关闭的阀门和管网阀门关断区域的搜索，完成关阀方案的制定。此方法是将基本的矩阵结构运用于管网计算模型，其优势在于简便易懂，不需要特定的图论知识基础，能清晰地反映阀门关断区域与阀门管道之间的联系，更好地反映实际情况，为实际操作提供有力支持。

1 构造阀门网络关联矩阵

假设有如图1所示管网，包含ne个节点(ne=6)，np根管段(np=7)，构造不包含阀门信息的管网拓扑矩阵Ape[5]，维数np×ne，对Ape的元素a(k，i)定义如下(其中k为管段编号，i、j为节点编号):

则图1(a)所示管网的矩阵可表示为:

构建管网阀门系统的拓扑矩阵Vpe，维数np×ne。Vpe的元素v(k，i)由阀门所在管段以及离阀门最近的节点决定，其中k为管段编号，i为节点编号，因此阀门v1、v2、v3、v4、v5所对应的元素分别为v(1，1)、v (2，2)、v(6，6)、v(4，5)、v(7，2)。v(k，i)的定义与a(k，i)相同，根据矩阵Ape提取阀门所在的管段和节点的信息，则图1(a)管网的阀门系统可表示为[6]:

分别得到管网和阀门系统的拓扑矩阵之后，就要对管网的拓扑结构进行改进，以便识别阀集和关断区域的关联。这里用虚拟管段来代替阀门，每个阀门对应一条虚拟管段，如图1(b)所示。

而关闭阀门也就是去掉虚拟管段，因此当一个阀门关闭之后，相当于在管网上形成了一个缺口，于是假设所有阀门关闭，可得如图1(c)所示的管网图。考虑到阀门两端均连接在管网上，一端连接管道，另一端连接节点，每个关断区域所关联的阀集由一端连接在该关断区域上的阀门组成，每个关断区域均由与阀集相关联的管道和节点组成。显然，每个阀门最多可以属于两个关断区域的两个关联阀集。

要分析图1(a)中的阀门系统，需要建立图1(b)的系统矩阵，图1(b)所示管网对应的矩阵由4个矩阵组成，可表示为:

矩阵Bpe通过Ape与Vpe相减得到，其他3个矩阵由以下方式获得:

Vpv:删除Vpe中元素值全为0的列，拆分有2个及以上非0元素的列以保证每列均有非0元素;

Vve:删除Vpe中元素值全为0的行，拆分有2个及以上非0元素的行以保证每行均有非0元素;

Vvv:删除Vve中元素值全部为0的列，拆分有2个及以上非0元素的列以保证每一列均有非0元素。

于是可以得到表1所示的矩阵Am。

从以上矩阵可以看出，Vpv的行数与管段数相同，列数与阀门数相同，Vve的行数与阀门数相同，列数与节点数相同，Vvv的行数与列数均与阀门数相同。

由图1(c)关联矩阵C=[Bpe|Vpv]可得:

其中L的元素表示图1(c)中管段之间的连接关系，2个管段之间相互不连接时，元素l(ki，kj)=0;E为单位矩阵。将非0元素均用1表示，于是V可表示为:

由矩阵V可知，阀门关闭之后，可得到4个关断区域的管段，分别是{p1}、{p2，p3，p4}、{p5，p7}、 {p6}，这些关断区域所包含的节点可由矩阵Bpe得到，于是有I1={p1，e2}、I2={p2，p3，p4，e3，e4}、I3={p5，p7，e5，e6}、I4={p6，e1}，通过矩阵Am，可以搜索到这些关断区域的关联阀集，见表2。

则阀门网络的关联矩阵为:

2 制定关阀方案

阀门关断方案即是寻找一组阀门，可以直接隔离出管网的一小部分，使得关断区域最小，引起的中断最少，对管网的运营造成的影响最小。

按以下原则将管网转化为阀门网络:①管网中的阀门转化为阀门网络中的边;②管网中的管段转化为阀门网络中的节点;③管网中的节点仍然是阀门网络中的节点。于是可得图2所示阀门网络，图中虚线划分的4个区域为管网的关断区域。

当管道发生故障时，可以由阀门网络得知，管道故障时的关断区域即是包含该故障管道的阀门关断区域，应关闭的阀门集合就是该关断区域的关联阀集。以图1所示管网为例，假设管段p3发生故障，根据图2所示阀门网络划分出的关断区域，管段p3属于区域I2中。因此，当管段p3发生故障时，需要关闭的阀门集合应当是关断区域I2对应的关联阀集，记为ξ(I2)。由阀门网络的关联矩阵VI可得，ξ(I2)={v2，v4}。

将管网中阀门的故障问题转化为阀门网络中边的故障。当有效阀门发生故障时，即表示阀门无法完成关闭功能，必然导致其关联的2个关断区域成为“不可隔离”的区域。因此，在阀门网络中应关闭的阀门集合等于该故障边(阀门)两端点的关联阀集的环和(关的阀门是交集);阀门关断区域为故障边(阀门)关联关断区域的并集。以图1所示的平面管网为例，假设阀门v2发生故障，根据图2所示关断区域的划分和阀门网络的关联矩阵可知v2关联的关断区域是I1和I2，因此应关闭的阀门集合等于关断区域I1和I2对应关联阀集的环和，记为ξ(I1)⊕ξ(I2)。由关联矩阵VI可得ξ(I1)⊕ξ(I2)={v1，v2，v5}⊕{v2，v4}={v2}。而阀门v2故障导致的被关断区域为{I1，I2}。

此外，若阀门无效，即该阀门是管网某一回路中唯一的阀门，由于其不具备隔离故障元件的作用，因此，其本身的故障就不会像有效阀门的故障那样导致2个关断区域的连通。于是，无效阀门故障时，应关闭的阀门集合是阀门网络中该无效阀门所连接的关断区域的关联阀集。

3 算例

图3所示管网为某市燃气管网的部分管网，管网中共有25个阀门，编号为v1～v25，根据前述方法，通过构造管网的关联矩阵及阀门网络的关联矩阵，得到阀门关断区域及对应的关联阀集，见表3，根据表3可了解各关断区域所包含的元件故障时应关闭的阀门集合。通过阀门网络可间接判断阀门故障时对应的关断区域及应关闭的阀门集合，管网中25个阀门分别故障时的关断区域和关联阀集列于表4中，根据表4可了解各个阀门分别故障时的关断区域和应关闭的阀集。

当管网中任意元件故障时，可以直观地从表中查出应关闭的阀门集合，迅速制定出关阀方案，为实际操作提供了准确方便的技术支持。仅从关断区域的角度看，阀门故障的影响范围大于其他元件故障的影响范围，隔离故障阀门所需关闭的阀门也较多。

4 结论

1)利用一个简单管网作为示例，阐述了矩阵法的基本原理和思路，基于平面管网建立了管网和阀门系统的关联矩阵，通过矩阵的基本操作，识别阀门集合与关断区域的关联，建立阀门网络，通过搜索阀门网络的关联矩阵，从而实现关阀方案的迅速制订。

2)通过矩阵法可以更加快捷、直观地在元件故障时判断关断区域并制定关阀方案。对关阀方案的研究有助于管网的可靠性分析，而合理有效的关阀方案有利于管网的可靠性管理。

3)所描述的方法以及制订的关阀方案，是基于只有一个气源的天然气管网研究得出的，而多气源以及有多处故障同时发生的情况，还有待进一步深入研究。

[1]艾慕阳.大型油气管网系统可靠性若干问题探讨[J].油气储运，2013，32(12)：1265-1270.

[2]邓海英，赵洪宾，解斌.供水管网事故时阀门关闭方案的确定[J].中国给水排水，2000，16(6)：42.

[3]王晓霞，邹平华，李祥立.供热管网故障的关阀方案[J].煤气与热力，2004，24(8)：432-434.

[4]于静洁，赵洪宾，周建华.给水管网事故时确定最优关阀方案[J].同济大学学报:自然科学版，2006，34(9)：1217-1220.

[5]Giustolisi，O.，Kapelan，Z.，and Savic，D.A..An algorithm for automatic detection of topological changes in water distribution networks[J].Journal of Hydraulic Engineering，2008，134 (4)，435-446.

[6]Brualdi，R.A.，Ryser，H.J..Combinatorial matrix theory[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1991.

During the operation of natural gas pipeline network，faults will occur irregularly.To eliminate the faults，it is necessary to isolate the fault components.The traditional practice is to establish a pipe network model using node search algorithm，the smallest influence area of a fault is searched through the traversal of the model，and so a valve closing scheme in which the number of closed valves is minimum is gained.The process of this approach is clear，but it is difficult to identify the association between each subset of valves and the segments directly isolated by closing them.For this reason，matrix algorithm is proposed，which establishes a network topology matrix and a relational matrix of valve system based on planar network.The association between each subset of valves and the segments directly isolated by closing them is identified through the basic operation of matrix to build a valve network.The valves to be closed when fault occurs can be directly got by searching the relational matrix of the valve network，and so a valve closing scheme is quickly obtained.Compared with the node search algorithm，this algorithm can more clearly reflect the association between each subset of valves and the isolated segments，and provide a strong support for the actual operation.

natural gas pipeline network;fault;matrix algorithm;valve closing plan

梅

2014-11-18

代玥(1989-)，女，主要从事油气管网可靠性研究工作。