波前编码技术在红外空空导弹上的应用研究

李福巍，张运强,2，潘国庆,2，陈守谦



波前编码技术在红外空空导弹上的应用研究

李福巍1，张运强1,2，潘国庆1,2，陈守谦3

（1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471099；2.航空制导武器航空科技重点实验室，河南 洛阳 471099；3.哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨 150006）

波前编码技术可以扩大光学系统的焦深，提高光学系统的无热化性能；也可以简化系统，减少光学零件数量。而空空导弹由于其体积较小，工作温度变化较大，其光学系统也面临着无热化设计和结构紧凑化设计等问题，因此研究波前编码技术在红外空空导弹上应用的可行性具有实际的意义。结合波前编码理论设计了一个适合于红外空空导弹，有效焦距′为100mm，F数为2，视场为±1.5°，工作波段为3～5μm的制冷型红外光学系统，通过Code V分析了光学系统在－45～60℃温度范围内的性能变化。

波前编码；红外空空导弹；光学系统

0 引言

红外光学系统是红外空空导弹的一个重要部件，其主要功能是收集目标的辐射能量，并汇聚到焦平面上，给出目标的方位、辐射强弱、形状等信息。它具备以下特点：①100%冷光阑效率。冷光阑是为了限制探测器视场以外的不必要热源干扰而设置的，设计用于制冷型探测器的红外光学系统必须考虑出瞳与冷光阑的匹配，保证100%的冷光阑匹配效率。②高成像质量。为使导弹能远距离发现并稳定跟踪目标，需获得更多的目标信息。③高透过率。它直接影响导引头的作用距离和图像的信噪比。④无热化设计。红外空空导弹工作环境的温度变化范围比较大，其变化将影响光学系统的成像质量变化，必须对红外光学系统进行无热化设计。⑤结构接凑。红外空空导弹导引头的空间都比较小，也要求其光学系统的尺寸尽量短，质量尽量轻[1-3]。

波前编码技术是由Dowski和Cathey提出的，它不仅能在不降低分辨率的条件下扩大光学系统的景深，而且能在一定程度上抑制各种像差。波前编码技术的原理是通过在出瞳处添加非旋转对称的相位掩模板对入射光波进行编码，在较大的景深范围内形成差异极小的模糊编码图像，再通过数字滤波的手段得到清晰的解码图像，最终使光学系统成像对离焦不敏感。目前，波前编码成像技术已在多个领域中得到了应用，特别是在系统无热化设计方面[4-5]。

本文对波前编码技术在红外空空导弹上的应用进行了研究，分析应用的具体细节和设计方法，并介绍了一个设计实例和具体的性能分析，最后对研究结果进行了总结和讨论。

1 波前编码系统工作原理

波前编码技术基本原理如图1所示，波前编码系统中，通过在普通光学系统的光瞳面上加入一个奇对称的相位掩膜板对波前进行编码，使光学系统PSF（点扩散函数）和OTF（光学传递函数）对系统存在的像差不敏感（像差在一定范围内发生变化时，PSF和OTF几乎无变化），首先在探测器上成一系列模糊的编码图像，再对编码图像以图像复原的方式进行解码，得到接近衍射限的清晰图像。

图1 波前编码基本原理

对于插入三次相位掩模板的光学系统，相位函数c(,)可表示为：

c(,)＝(3＋3) (1)

式中：为相位掩模板参数。

根据傅里叶光学相关知识，波前编码系统光学传递函数近似为[5-8]：

由式(2)可知：仅最后一项复指数项与离焦系数20相关，当相位板参数较大且离焦系数20在适度的范围内变化时，这一项对(,20)的影响可忽略，也就是当选取适当的相位板参数时（一般需要＞＞20），系统的OTF对离焦不敏感。这就是波前编码系统的离焦不变特性。

波前编码的解码过程即是图像的复原过程，最为直接的算法为直接去卷积，由于空域的卷积为频域的乘积，一般直接去卷积在频域实现，叫做直接逆滤波[5-8]。

在不考虑噪声的情况下，非相干成像系统成像过程可由景物与光学系统PSF的卷积来表示：

(,)＝(,)*(,) (3)

式中：(,)为输入图像(景物)；(,)为输出图像，在波前编码系统中为编码图像；(,)为光学系统的PSF；符号“*”表示卷积。

频域表示为：

(,)＝(,)(,) (4)

式中：(,)为输出图像的频域表示；(,)为景物的频域表示；(,)为PSF的频域表示，即系统的OTF。

若光学系统OTF已知，则复原后的图像在频域可表示为：

(,)＝(,)/(,) (5)

再对复原后的图像进行傅里叶逆变换便可得到实际的复原图像。

2 光学系统设计

2.1 设计思路

对于红外空空导弹用光学系统设计，主要应该考虑系统结构尺寸、冷光阑效率、无热化和杂散光等方面内容，本文重点讨论系统结构尺寸、冷光阑效率和无热化设计3个方面。

首先是系统结构尺寸，由于空空导弹导引头体积较小，光学系统可用空间也相对较小，且一般不需要较大的视场。因此，系统多采用折反式结构，通过反射光路来压缩系统的结构尺寸。但是，折反式系统不可避免中心遮拦的问题，避让要损失了入射的辐射能量，在同等条件下避让影响系统的探测距离。所以，本文对透射系统进行研究，通过波前编码相位板对系统像差的一些特性[8]，优化系统的设计，减少透镜数量，使其满足小空间的使用要求。

其次是冷光阑效率，一般设计用于制冷型探测器的红外光学系统必须考虑出瞳与冷光阑的匹配，保证100%的冷光阑匹配效率。在波前编码应用中，一般要求相位板位于光瞳的位置，这样才方便于系统焦深延拓倍数的计算，及解码函数的确定。目前多数制冷型红外系统冷光阑位于探测器内部，因此，为了使相位板位于冷光阑的位置，需要设计尺寸较小的相位板，满足探测器安装要求。

最后是无热化设计，红外空空导弹工作环境的温度变化范围比较大，其变化将影响光学系统的成像质量变化，必须对红外光学系统进行无热化设计。本文利用波前编码的离焦不变特性实现系统的无热化设计[9-10]。

2.2 系统组成

根据前面的设计思路展开光学系统优化设计，将某个四片式且未进行无热化设计的系统进行优化，使系统减少了一个透镜，且满足无热化设计要求。该系统指标要求如表1所示。根据设计指标要求完成的光学系统如图2所示。

图2 光学系统图

该系统由3个透镜组成，分别采用硅和锗材料，设计了一个奇对称相位板，相位掩模板参数优化结果为0.1172（波长＝4mm），相位板和冷光阑位置重合，满足了冷光阑效率的要求。

3 设计结果分析

3.1 系统点扩展函数分析

通过Code V软件分析系统不同温度不同视场时，点扩展函数（PSF）的变化情况，如图3和图4所示。由图3可见，普通系统在－45℃和60℃条件下的PSF与20℃时相比有较大程度的弥散，温差越大，弥散程度越大。图4中，尽管波前编码系统在各温度点的PSF比20℃时普通系统的PSF大很多，且变成三角形的分布，但其形状随温度变化不是很明显，也就是说对温度变化引起的热离焦像差不敏感，即达到无热化设计。

3.2 系统传递函数分析

图5为不同温度下普通红外系统和波前编码红外系统传递函数（MTF）曲线。可以看出普通系统MTF幅值随着温度变化较为明显且出现频率截止现象。而波前编码系统MTF幅值虽然较20℃时普通系统的MTF有所下降，但其在各温度点MTF变化不大且MTF曲线无零点，很好地实现了系统的无热化设计。

图3 不同温度条件下普通红外系统各视场PSF

图4 不同温度条件下波前编码红外系统各视场PSF

4 结论

本文针对红外空空导弹光学系统的特点，基于波前编码理论设计一套焦距为100mm、F数为2、视场为±1.5°、工作波段为3～5mm的制冷型红外光学系统。通过对所设计系统的性能分析，该系统可以满足红外空空导弹光学系统的要求，对以后该类光学系统设计方法有一定的借鉴意义。

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Application Study on Wavefront Coding in Infrared Air-to-air Missile

LI Fu-wei1，ZHANG Yun-qiang1,2，PAN Guo-qing1,2，CHEN Shou-qian3

（1.，471099，；2.，471099，；3.，150006，）

The depth of field of optical system is extended by wavefront coding and the athermalization of the system is improved. Besides, the system becomes simple and the lenses are reduced. The air-to-air missile is smaller than others and works in a huge temperature range. The athermalization and the compaction must be considered in design process. So studying on wavefront coding is important for infrared air-to-air missile. In this paper, an cooled infrared system for air-to-air missile with effective focal length as 100mm, F number as 2, FOV as±1.5°, operating wavelength ranging from 3μm to 5μm was designed. The property variation of system was analyzed within temperature range of －45℃ to 60℃ with Code V.

wavefront coding，infrared air-to-air missile，optical system

TN216

A

1001-8891(2015)06-0488-04

2014-12-11；

2015-03-04.

李福巍（1982-），吉林省舒兰市人，硕士，高级工程师，主要从事红外、激光导引头光学系统设计工作。