金融创新产品扩散研究——基于复杂投资者网络

姚 爽,黄玮强

(1.沈阳化工大学 经济与管理学院,辽宁 沈阳 110142;2.东北大学 工商管理学院,辽宁 沈阳 110004)

金融创新产品扩散研究
——基于复杂投资者网络

姚 爽1,黄玮强2

(1.沈阳化工大学 经济与管理学院,辽宁 沈阳 110142;2.东北大学 工商管理学院,辽宁 沈阳 110004)

以复杂投资者网络为载体，通过分析投资者对金融创新产品的投资决策机制，运用基于智能体的仿真计算方法，研究投资者网络拓扑结构、投资行为理性程度、投资者风险偏好异质程度、投资者“羊群效应”异质程度对产品扩散的影响。研究发现，随着投资者网络节点连接随机性的增强，产品扩散深度不断降低；投资者的投资行为越理性，产品扩散深度越高，扩散速度越慢；投资者的风险偏好异质程度和“羊群效应”异质程度越高，产品的扩散深度越高、扩散速度也越快。最后从金融机构的创新产品优化推广角度出发，提出了相应的实施策略。

金融创新产品；扩散；复杂投资者网络；智能体仿真

引言

金融创新产品扩散是金融创新产品随着时间的推移在空间上传播、转移和推广应用[1]。从广义上看，金融创新产品扩散过程包括两个层次：金融机构对金融创新产品的研发和投资者对金融创新产品的投资。目前来看，第一层次的扩散研究主要采用计量经济模型(如持续期模型等)，分析影响金融机构采纳创新产品的因素[2-4]。第二层次的扩散是潜在投资者评估、选择并投资金融创新产品的主动的经济活动。目前研究主要采用宏观扩散模型(如Bass模型及其扩展模型等)，并利用金融创新产品的宏观扩散数据所做的实证研究[5-6]。

在传统的技术创新扩散研究领域，宏观层次创新扩散模型(Bass类模型)。但是，这类模型隐含假设潜在采纳者是同质的，所有采纳者之间都相互认识并相互影响，因而其并没有反映真实的潜在采纳者关系网络[7-8]。它基于智能体的建模方法综合考虑了潜在采纳者行为的异质性、潜在采纳者不同的采纳阈值[9]、不同的采纳效用[10]等，还考虑了采纳者局部关系网络的结构效应(如随机网络、小世界网络和无标度网络)对创新扩散的影响[11-12]。基于智能体的建模方法还被运用于农业技术创新[13]、能源创新[14]、医药创新[15]扩散等实际领域的研究中。

现实世界中，金融创新产品扩散系统由大量的投资者组成，投资者之间存在复杂的相互作用，市场整体行为取决于微观主体的决策行为和作用模式。金融创新产品相关信息的传播及创新产品投资决策的相互依赖(如羊群效应)，通过投资了创新产品的投资者和没有投资创新产品的投资者形成的社会网络进行传播，称其为投资者网络。投资者网络联系的纽带主要是投资者之间的人际和组织关系，当然也可以包括工作关系。现有的金融创新产品扩散研究显然没有考虑到投资者网络因素。笔者以投资者网络为金融创新产品扩散载体，通过刻画投资决策机制并结合基于智能体的建模方法，自下向上、从微观到宏观研究金融创新产品的扩散规律。本研究将基于智能体的建模方法拓展至金融创新扩散领域，弥补了现有研究的不足。全文结构安排如下：第一部分介绍基于复杂投资者网络的金融创新产品扩散模型；第二部分为基于智能体的仿真计算及结果；第三部分为结论及建议。

一、基于复杂投资者网络的金融创新产品扩散模型

1.复杂投资者网络

从本质上看，投资者决策的相互影响是通过亲属、朋友或熟人等社会网络联接实现的。投资者网络即为投资者在投资活动过程中所嵌入的社会网络，它是投资信息传播的载体。网络节点表示单个投资者，节点间的连边表示投资者之间的社会网络联接关系。将投资者网络记为G(V,E)，其中V表示投资者集合(节点集合)，E表示社会网络联接关系集合(连边集合)。在G(V,E)中，所有与节点i(代表投资者i)相连的节点k称为邻居节点，并形成邻居节点集合ni(G)={k|ik∈G}。集合中的元素个数称为节点i的度，记为ηi(G)。这些邻居节点代表了与投资者i有投资信息交流的“熟人”。一般来说，一项金融创新产品所面对的潜在投资者数量是巨大的。投资者网络的拓扑结构也因节点数量的庞大而变得十分复杂。受制于调查成本及数据的可得性，较难实证获取投资者网络的拓扑结构信息。所幸的是，可以借鉴复杂网络的相关研究成果。

复杂网络研究始于沃茨和斯拉加茨(Watts & Strogatz，1998)提出的小世界模型[16]及巴拉巴西和艾伯特(Barabasi & Albert，1999)提出的无标度网络模型[17]。对这些现实系统所抽象出来的网络实证研究发现，他们具有普遍的拓扑统计特征(如小世界性和无标度性)[18]。复杂网络可定义为具有普遍拓扑统计特征的大规模网络。已有的基于智能体的创新扩散研究，基本上都运用复杂网络来描述潜在采纳者网络[10-12]。还有一些研究通过创新产品宏观扩散数据，间接推导潜在采纳者网络结构，发现这些网络具有小世界性[6]和无标度性[19]。因此可以利用复杂网络来描述金融创新产品的潜在采纳者网络，即为复杂投资者网络。这里利用WS小世界网络模型来刻画复杂投资者网络，具体算法如下[16]：

2.投资决策机制

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

3.金融创新产品扩散度量指标

当产品扩散达到稳定状态(t=T)，即产品投资者人数不再变化时，所有投资者的总投资金额ρ，计算如下：

(5)

扩散速度反映了在产品扩散各个时期中，投资者的总投资金额的平均增长速度，表示为v，计算如下：

(6)

v越大，说明产品在潜在投资者中扩散的速度越快。

二、基于智能体的仿真计算及结果

1.仿真算法及参数分布设计

(1)仿真算法

(2)参数分布设计

假定投资金额Mi服从参数为(Mmin,θ)的Pareto分布，即：

(7)

仿真研究中θ=0.4，Mmin=1。用贝塔分布来刻画投资者的风险收益偏好阈值si和“羊群效应”阈值hi。例如s的分布密度函数如下[20]：

(8)

则s∈[0,1]，均值为a/(a+b)，方差为ab/[(a+b)2(a+b+1)]，特别地当a=b=1，贝塔分布变为均匀分布U[0,1]。若保持均值不变，则a、b值越大，方差越小，投资者的风险偏好差异越小。因此通过调整贝塔分布的参数，可以较好地反映投资者的风险偏好及“羊群效应”异质性程度。此外假定Ui,min服从0-1均匀分布。

在以下的仿真计算中，同一参数条件下的最终结果为重复仿真计算50次的平均结果。仿真编程和运算通过Matlab7.3完成。

2.仿真计算结果

(1)投资者网络拓扑结构对产品扩散的影响

为分析投资者网络拓扑结构对产品扩散深度和速度的影响，可通过变动WS小世界网络模型中的重连概率p，并保持其他参数不变。参数设计如下：N=6000，K=20，α=0.2，a=b=2，p=0,0.05,0.1,…,1。图1为不同投资者网络下的产品扩散深度变化情况。从图中可看出，随着p值的增大，投资者网络最初是规则网络(p=0)，然后是小世界网络(0.01≤p<0.1)，最后转变为随机网络，与此同时，扩散深度总体呈现出不断降低的变化规律。特别地，当p=0.05时扩散深度达到最大值。这说明小世界投资者网络下的产品扩散深度最大，规则网络次之，最后是随机网络。

从投资者网络角度看，聚集系数大小反映了投资者间人际关系重叠程度(投资者的“熟人”间也互为“熟人”的概率)的高低，它是投资者的局域网络特征。路径长度反映了信息在任意两个投资者间传播所需要经历的中介投资者人数，它是全局网络特征。总体上看，随着p值的增大投资者网络的聚集系数和路径长度不断减小，扩散深度也不断降低。这说明投资者间人际关系重叠程度越高，越有利于提高金融创新产品的发行量；信息在投资者间传播的容易程度，并不必然影响产品的扩散深度。

图2为不同投资者网络下的产品扩散速度变化情况。从图中可看出，产品扩散速度随着p值的增大总体呈现上下震荡的变化，无明显的变化趋势。其中，规则网络(p=0)下的产品扩散速度最快，其他网络情形下的产品扩散速度没有显著差异。这说明投资者网络的拓扑结构并不影响金融创新产品的扩散速度。

(2)投资行为理性程度对产品扩散的影响

式(1)中的参数α∈[0,1]，α越大，投资行为越理性，α越小，投资行为越不理性。通过变动α取值大小，同时保持其它参数不变，分析投资行为的理性程度对产品扩散的影响。参数设计如下：N=6000，K=20，a=b=2，p=0.05，α=0,0.01,0.02,…,1。图3为不同α取值情况下的产品扩散深度变化情况。从图中可看出，随着α值的增大，产品扩散深度也随之不断提高。这说明投资者的投资行为决策越依赖于其对产品本身风险收益的判断，产品发行所获得的投资金额越大。另一方面，投资者的投资行为决策受到“羊群效应”的影响越大，产品发行所获得的投资金额越小。图4为不同α取值情况下的产品扩散速度变化情况。从图中可看出，随着α值的增大，产品扩散速度总体呈现下降的变化趋势。这说明投资者的投资行为决策越依赖于其对产品本身风险收益的判断，产品发行各期间所获得投资金额的增长速度越慢。另一方面，投资者的投资行为决策受到“羊群效应”的影响越大，产品发行各期间所获得投资金额的增长速度越快。综上，投资者的投资行为越理性，产品扩散深度越高，同时产品扩散速度越慢。因此，通过培养投资者的理性投资观念，最大限度地降低其决策中的“羊群效应”，将使金融创新产品发行方获得更多的投资资金。与此同时，这将导致产品发行期间投资资金的低增长速度。

(3)投资者风险偏好异质程度对产品扩散的影响

利用贝塔分布式(8)来刻画投资者的风险收益偏好阈值。对于贝塔分布，若保持均值不变(如a=b，均值恒等于0.5)，则分布密度函数中的a、b值越大，方差越小，投资者的风险偏好异质程度越低。通过变动a、b值，同时保持其他参数不变，分析投资者风险偏好异质程度对产品扩散的影响。参数设计如下：N=6000，K=20，p=0.05，α=0.2。图5为投资者的不同风险偏好异质程度对产品扩散深度的影响。图中横坐标表示投资者的风险收益偏好阈值分布的方差，方差越大，风险偏好异质程度越高。从图中可看出，随着投资者的风险偏好异质程度的提高，产品的扩散深度也随之不断提高。图6为投资者的不同风险偏好异质程度对产品扩散速度的影响。从图中可看出，随着投资者风险偏好异质程度的提高，产品的扩散速度也随之不断加快。因此，在进行金融创新产品的推广对象(潜在投资者)选择时，应尽可能地包含对风险具有不同偏好的广大投资者，如风险厌恶、风险喜好等类型，这将有利于获得较多的投资资金并提高投资资金的增长速度。

(4)投资者“羊群效应”异质程度对产品扩散的影响

利用贝塔分布式(8)来刻画投资者的“羊群效应”阈值。同样地，使阈值分布均值固定为0.5(a=b)，则a、b值越大，方差越小，投资者的“羊群效应”异质程度越低。通过变动a、b值，同时保持其他参数不变，分析投资者投资决策从众行为的异质性对产品扩散的影响。参数设计如下：N=6000，K=20，p=0.05，α=0.2。图7为投资者的不同“羊群效应”异质程度对产品扩散深度的影响。图中横坐标表示投资者的“羊群效应”阈值分布的方差，方差越大，“羊群效应”异质程度越高。从图中可看出，随着“羊群效应”异质程度的提高，产品的扩散深度也随之不断提高。图8为投资者的不同“羊群效应”异质程度对产品扩散速度的影响。从图中可看出，随着“羊群效应”异质程度的提高，产品的扩散速度也随之不断加快。这说明投资者易于受到“熟人”投资决策影响的程度差异越大，越有利于金融创新产品的扩散。因此，尽可能地选择具有不同投资从众倾向的潜在投资者作为金融创新产品的推广对象，有利于获得较多的投资资金并提高投资资金的增长速度。

三、结论及建议

综合本文研究，得出以下4点结论：

1.小世界投资者网络下的金融创新产品扩散深度最大。总体上看，随着网络节点连接随机性的增强，产品扩散深度不断降低。投资者人际关系重叠程度越高，越有利于提高金融创新产品扩散深度。投资者网络拓扑结构不影响金融创新产品的扩散速度。

2.投资者的投资行为越理性，产品扩散深度越高，同时产品扩散速度越慢。

3.投资者的风险偏好异质程度越高，产品的扩散深度越高，产品的扩散速度也越快。

4.投资者的“羊群效应”异质程度越高，产品的扩散深度越高，产品的扩散速度也越快。

综上，为使金融机构成功地推进一项金融创新产品的扩散，一方面应培养潜在投资者的理性投资观念；另一方面，在推广对象选择时，应尽量使得潜在投资者的风险偏好、投资从众倾向差异最大化。最后，金融机构还应注意投资者网络拓扑结构对于产品扩散的影响。分析基于投资者网络拓扑结构的金融创新产品扩散优化策略，是进一步的研究方向。

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(责任编辑：高立红)

Study of Financial Innovation Diffusing：Based on Complex Investor Networks

YAO Shuang1，HUANG Weiqiang2

(1.School of Economics and Management，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China;2.School of Business Administration，Northeastern University，Shenyang 110004，China)

By introducing the investment decision making mechanisms of a financial innovation and using the agent-based simulation method，this paper studies the influences of investor network topology structures，investment behavior rationality degree，discrepancies of investor risk preferences and discrepancies of investor “herd effects” on the innovation diffusion.The results show that the more random of investor network linkages are，the fewer the diffusion depth of the innovation will be.The more rational of investment behaviors are，the more diffusion depth of the innovation and the slower the diffusion speed will be.The larger the discrepancies of investor risk preferences and“herd effects”are，the more diffusion depth of the innovation and the faster the diffusion speed will be.At last，some strategies of promoting financial innovations diffusion are proposed.

financial innovation；diffusion；complex investor networks；agent-based simulation

2014-12-09

国家自然科学基金项目 “基于复杂投资者网络的金融创新产品扩散建模及应用研究”(71001022)；国家自然科学基金项目“金融创新产品扩散视角下的金融市场交叉关联网络演化及风险传染研究”(71371044)；国家自然科学基金项目“基于证据理论的不完全信息综合评价方法与应用研究”(71201108)

姚爽(1982—)，女，沈阳化工大学经济与管理学院讲师，博士，硕士生导师，研究方向为金融创新管理；黄玮强(1982—)，男，东北大学工商管理学院副教授，博士生导师，研究方向为金融市场复杂性。

F830.4

A

1008-2700(2015)02-0025-07