活动平台单髁假体的三维有限元模型建立及受力分析

蒋利锋 章淼锋 朱苏南 骆建洋 方晶华 余新宁 戴雪松

临床经验

活动平台单髁假体的三维有限元模型建立及受力分析

蒋利锋 章淼锋 朱苏南 骆建洋 方晶华 余新宁 戴雪松

目的 为活动平台膝关节单髁置换有限元分析提供一种参数化联合建模方法并分析其受力变化。方法 获取1例成年男性正常膝关节的膝部CT扫描，利用Mimics 13.1软件重建膝关节三维模型，通过参数化软件Rhinoceros5.0设计与骨性模型相匹配的单髁假体，导入Mimics 13.1建立膝关节单髁置换三维模型，然后通过Abaqus6.10建立活动平台膝关节单髁置换三维有限元模型，并进行有限元分析皮质骨、松质骨的应力。结果 参数化联合建模法效率高，所建模型形态逼真，精确度高，假体置换前后胫骨侧皮质骨应力变化基本一致，置换后胫骨侧松质骨受力主要在假体槽部。结论参数化联合建模法为膝关节单髁置换的生物力学研究提供了有效模型和新的研究思路，在单髁置换治疗膝关节病的临床和科研中将有广泛的应用前景。

膝关节；活动平台单髁置换术；参数化；有限元

膝关节单髁置换术(unicondylar knee arthroplasty,UKA)治疗膝关节单间室骨性关节炎在临床应用已超过30年，具有创伤小、出血少、恢复快、活动度大等优点。据报道，单髁置换10年的生存率可达83.7%～94.4%[1-3]。Biswal等人报道固定平台单髁置换的5年生存率可达92.2%[4]。尽管有研究认为固定平台单髁置换对单间室骨关节炎是不错的选择[5]，但仍有一些文献报道活动平台单髁置换的患者满意率及生存率较固定平台单髁置换为高[6,7]，Murray和Pandit等人报道7～10年随访的Oxford活动平台单髁假体治疗内侧间室骨关节炎的生存率达96%～98%[8,9]。然而术后并发症也是无法避免的，Jeer等人报道单髁置换中10%的失败率是由手术中的技术原因引起的[10]。Murray在Oxford假体治疗内侧间室骨关节炎的失败案例中发现很多失败是由于术中过度外翻矫正引起[8]。下肢力线的恢复、手术的成败、假体使用年限与术者的手术理念、手术经验有很大的关系[11]。UKA的失败主要体现在两方面，即聚乙烯垫片的磨损和对侧膝关节间室的磨损[12]，尤其是力线矫正后膝关节应力分布的变化对UKA的生存率影响甚大[13]。正是由于膝关节复杂的结构和重要的功能以及UKA自身优点和潜在的优势，有必要对其进行深入的膝关节应力分布研究，并结合生物力学研究，探讨单髁手术后局部应力特征和力学变化，为临床治疗提供理论依据。有限元模型分析法最大的优点是为临床医生解决了不能直接在人体上操作的技术问题。有必要建立一种三维有限元模型，并能根据情况调整参数以真实反映手术情况。

本研究将建立正常人膝关节内、外间室股骨髁和胫骨平台的三维非线性有限元模型，并研究宿主骨及假体的应力分布情况。

1 资料与方法

1.1 病例资料

健康志愿者，男，25岁，身高175cm，65kg，右膝，既往无膝关节不适，查体无异常。

1.2 主要仪器、软件及硬件

64排螺旋 CT(日本东芝公司)，Windows7(美国微软公司)，Rhinoceros 5(美国Robert McNeel&Assoc公司)，Mimics13．1医学成像仪 (比利时Materialise公司)，ABAQUS6.10(美国ABAQUS公司)。

1.3 方法

1.3.1 CT扫描

采用64排螺旋CT(AQUILION64)对患者膝关节部进行 CT断层扫描。扫描参数：扫描电压120 kV，扫描电流250mA，扫描速度为0.875 s/r；层厚为0.5mm，共64层，每层为512x512像素，采用U盘拷贝格式为DI-COM的数据资料并保存。

1.3.2 膝关节三维模型的建立

将数据资料导入三维重建软件Mimics10.01，由于该软件不能自动区分扫描方向，需手动设置冠状位和矢状位方向，设定完成后将CT图像数据顺利展示在观察窗，通过阈值分析，空洞修补后利用Calculate 3D构建出股骨、胫骨、腓骨等数字化模型，并生成IGS格式文件。

1.3.3 活动平台单髁置换假体三维模型建立

根据单髁置换假体的整体要求，采用 Rhinoceros5.0进行截骨及假体建模等操作。

骨模型导入：将Mimics10.01软件生成的IGS格式文件导入到Rhinoceros5.0中，生成Rhinoceros5.0编辑用实体模型。

股骨部分：根据手术数据及假体尺寸，通过切削、打孔等工具在股骨下端截去安装股骨假体所需的骨量。采用实体建模模块工具，根据实际尺寸建立股骨假体。将股骨假体与截骨后股骨组装。

垫片部分:根据实际尺寸，采用实体建模工具建立聚乙烯垫片模型。依据所需工况实际情况，旋转其角度(水平即0°)。在保持股骨及股骨假体位置不变的情况下，平移旋转后的聚乙烯垫片，改变其垫片模型的空间位置。使其上表面凹陷处与股骨假体弧线边缘充分接触，得到初步的位置关系；然后使用软件中的交集命令，作垫片与股骨假体的交集，得到两者之间精确的相交面。若两者存在相交面，而且较小并处于垫片上表面的几何中心位置，则可认为此为该工况下的垫片位置；若不存在相交面、相交面的面积过大(即发生了嵌入现象)、相交面的位置偏离中心 (即接触点位置不合理)，则需重复上述操作，微调垫片空间位置，做交集进行校核，直至得到该工况下合理的垫片位置。

胫骨部分：采用实体模型工具建立胫骨假体模型，并按照所需工况进行旋转。以确定位置的垫片的下表面为基准，确定胫骨假体平台上表面所在空间平面。保持胫骨位置不变，在不改变假体平台角度及其所在空间平面的情况下平移其位置，使其与胫骨的相对位置关系满足实际情况。通过此位置关系，确定胫骨上端模型部分的切削位置。根据上述确定的切削位置和假体的实际尺寸所需，采用切削、打孔工具对胫骨模型上端进行处理。将完成切削的胫骨模型与实体模型建立的胫骨假体进行组装。将模型导出，生成SAT文件。

1.3.4 UKA的有限元建模方法

将上述得到的SAT文件导入到Abaqus6.10有限元分析软件。根据研究目的，对部件定义材料属性、相互作用关系，施加荷载，网格划分并进行运算，得到所需结果。

（1）属性

将SAT文件导入Abaqus6.10后，对模型进行属性定义。进入Property模块，对各部件进行力学属性赋值。

（2）相互关系

将赋值完成后的各部件在Assembly模块中组合成一个整体。在Step模块中设置分析步为Static,General。完成后进入Interaction模块中设置各部分的接触关系。

其中假体金属与垫块之间的相互关系设置为没有切向力的接触，即忽略部件间的摩擦力的接触。其余各部件间则设置约束，均采用绑定(Tie)的约束方式，即各部件间的力均能传导。在股骨平面外坐标点 (162，165，86)建立参考点用作施加竖向合力的作用点，将股骨上端平面耦合到该点，使施加在该点的竖向合力能等效到股骨上端平面。

（3）荷载

进入Load模块，设置荷载和边界条件。根据正常人体重，设置一竖直向下的集中荷载(Concentrated Force)，作用于3.4.2中建立的参考点，大小为 (软件中设置值为)。胫骨下端平面和腓骨下端平面设置边界条件为 Symmetry/Antisymmetry/Encastre约束，其中U1=U2=U3=0，即与端部固定。（4）网格划分

进入Mesh模块，对各部件进行网格划分。由于垫块的几何形状比较规则，故采用六面体网格(Hex)，其余各部分几何形状比较不规则，故采用四面体网格 (Tet)，网格大小设置为2.5。

（5）计算分析

完成网格划分后，进入Job模块，创建job进行计算。完成计算后，进入visualization模块查看结果。因模型是完全弹性的，力与形变的比值固定，因此本研究在股骨上端施加1000N的压力；对胫骨下端施加边界条件模拟其固定不动；创建四对面接触对，然后设定分析类型并求解计算。

1.4 模型有效性分析及描述

本研究为通过参数化方法建立的三维有限元模型，将膝关节三维骨骼模型细化为松质骨与皮质骨，并分别分析皮质骨与松质骨的受力，较之二维分析更为真实可靠。本实验所建立的模型参考了前人的受力分析实验数据[14]，参数化的设计能真实反映膝关节活动平台单髁置换的结构特点和生物力学属性。Gray等人在尸体胫骨模型上验证了此种三维有限元模型的有效性，并可直接应用于胫骨侧应力的分析[15]，甚至也在复合骨材料上进行了有限元分析[16]。Iesaka则根据此种建模方法建立了胫骨侧松质骨、皮质骨的有限元模型进行受力分析，并取得了可靠的效果[17]。Hopkins等人则利用类似三维有限元模型进行了Oxford单髁假体股骨侧内外翻截骨的应力分析[18]。

2 结果

本模型采用了目前可靠性较强的参数化建模，参数化设计方法就是将模型中的定量信息变量化，使之成为任意调整的参数，这样就可以对变量化参数赋予不同数值，从而得到不同大小形状的合适假体并最终装配组合成能满足科研与临床需求的活动平台膝关节单髁置换数字模型。这种建模方法可以根据骨性模型实时修整假体的设计，避免了传统方法中只能根据已有设计的假体扫描匹配骨性模型，避免重复工作，提高建模效率和准确率，而且能根据受力变化，准确描绘出活动平台的微移动。本建模方法结合了三维扫描技术和计算机辅助技术，建立的UKA三维模型准确度高，能够真实地反映活动平台膝关节单髁置换的解剖结构。

2.1 生理状态下和活动平台单髁假体置换后胫骨侧皮质骨受力变化

从定性分析云图可知生理状态时胫骨侧皮质骨受力区域主要集中在内侧胫骨平台下方胫骨结节水平。Iesaka等人报道，置换后的胫骨侧皮质骨受力区域集中在近端胫骨干内侧[17]，我们的研究结果与其基本一致，但Iesaka的研究应用的是二维有限元模型，而本研究采用更接近真实的三维有限元模型进行分析。从定量分析云图可知，在无内外翻的情况下置换后的胫骨侧皮质骨主要受力大小较生理状态时小，但无明显差异。生理状态下峰值应力6.475MPA，置换后峰值应力6.261MPA，=0.283(注：MPA即100万帕斯卡)。

本研究还考察了在膝关节置换术之后的膝关节内外侧受力分配是否发生改变。理想效果应当是术后各部位所分配到的荷载与生理状态差别不大。研究发现手术后的工况与正常生理状态下胫骨内、外侧应力分配情况比较接近，说明单髁假体植入后对胫骨内外两侧的压力分配影响不大，基本保持了生理状态的分配比例。Perillo等人报道，单髁置换术后胫骨侧应力分配同生理状态时一样，仍主要集中在内侧间室[19]，我们的研究也提示单髁置换后胫骨侧受力仍主要集中在内侧。

2.2 单髁活动平台假体置换后胫骨侧假体周围松质骨受力变化

松质骨应力峰值出现在假体开槽的底部，这与以往的研究结论基本相符[17]，同时本研究采用的是三维立体模型，更形象，更全面。

3 讨论

单髁置换的手术适应证比全膝置换的要严格，选择范围更小。近二十几年来随着单髁假体材料、设计、手术技巧以及患者选择等方面的逐渐改进，其临床结果已可媲美全膝假体，20年假体生存率达到80%以上[20]，成为膝关节单间室骨关节炎的可靠治疗方式。目前临床上常用的是活动平台与固定平台内侧单髁假体，单髁假体论上更接近膝关节正常生物力学特性，但同时对手术技术要求较高，不良的力线和软组织平衡将增加假体翻修率和外侧室进行性退变等[21]。而活动平台假体关节间高匹配低压力接触，有效减少了聚乙烯衬垫的磨损，在中远期的随访中表现良好，患者满意度高。Kwon等人同样利用三维有限元模型分析了固定平台和活动平台单髁假体的生物力学特性[22]，从有限元模型中得出，由于活动平台的聚乙烯垫片比固定平台有更小的接触压力，同时活动平台单髁置换比固定平台单髁置换所致对侧间室的压力小，因此有更高的生存率。

本文所采用的膝关节模型的特点主要有：将膝关节三维骨骼模型细化到了松质骨与皮质骨的层次，即松质骨与皮质骨分开建模。对比其他文献所采用的膝关节三维模型，这样的仿真模型得到的计算结果将更贴近实际情况；完全按照临床膝关节置换手术的顺序，在健康膝关节模型上安装假体模型。由于不同工况下垫片的安放角度不同，为了在不同工况下保证切削的骨骼能与假体完美嵌合，并且手术后不改变膝关节处各骨骼的空间位置，因此按照临床手术的经验，先安装股骨假体，再根据胫骨假体与垫片的倾斜角度和高度对胫骨进行适当切削，以这样的方式建立的膝关节单髁置换模型更能反映真实的临床术后情况。本实验所建立的模型经验证合理可靠。参数化的设计能真实反映膝关节活动平台单髁置换的结构特点和生物力学属性，为膝关节单髁置换的生物力学研究提供了模型基础和新的实验思路。

根据Robert在120位正常受试者身上的测量数据报道，正常的膝关节内侧间室受到的压力约占总受力的(75±12)%[23]，本研究结果表明，生理状态下内侧间室受到的压力约占总受力的71.4%，单髁置换后内侧间室所占的压力约为69.7%，与Robert的研究结果基本一致。最完美的状态则是置换后的间室压力与生理状态一致，Page曾研究了胫骨侧假体的倾斜角与临床预后的关系最终得出结论认为胫骨侧假体内翻放置将影响临床效果[24]。本文所建立的单髁置换模型术后的内外侧间室的压力比与术前相比，没有明显的统计学差异。Sawatari报道，单髁置换后胫骨侧骨皮质峰值应力出现在胫骨近端内侧骨皮质区域[25]，正与我们的研究结果相符合。

一般认为，在大多数的模型中，松质骨的峰值应力会出现在切除表面的边缘，这种应力集中可能是由于边缘效应的影响。Sawatari报道在胫骨侧假体0°放置时假体和松质骨接触面最大的应力值出现在靠内后侧的边缘[25]。而我们从三维的角度分析，发现假体周围的应力峰值正好出现在槽底部假体与松质骨接触的边缘。内侧胫骨髁骨折是单髁置换术后的一项并发症[26]，骨折常常发生在近端内侧胫骨部分。Lindstrand等人认为这是由于近端内侧胫骨支撑减弱引起。从我们的模型中不难发现，单髁置换后近端胫骨的峰值应力集中在内侧，而且松质骨的应力出现在槽底部，两部分的应力作用下，过度的应力集中可能是导致单髁置换术后内侧髁骨折的原因。

该建模技术开展需要多专业协作才能开展，既有一定骨科手术经验，又须熟练掌握三维重建技术、参数化设计和计算机辅助技术。本研究基于参数化联合建模思想建立的活动平台单髁置换模型仍存在以下不足之处：单髁置换术后膝关节的应力不仅是骨性结构的影响，韧带及软组织周围的平衡对单髁置换的术后效果也起了很重要的作用，本研究暂就完全伸直位的静态受力进行分析，而未考虑韧带及周围软组织的影响；模型建成与计算机模拟手术操作与实际情况仍会有一定差别。后续研究中仍须继续完善本模型，并据此探讨临床实践中假体不同植入位置时膝关节的受力，为手术技术改良提供有效的理论依据。

[1] Heyse T.J,et al.Survivorship of UKA in the middle-aged.Knee, 2012,19(5):585-91.

[2] Sebilo A,et al.Clinical and technical factors influencing outcomes of unicompartmental knee arthroplasty:Retrospective multicentre study of 944 knees.Orthop Traumatol Surg Res,2013,99(4 Suppl):227-34.

[3] Lustig S,et al.Progression of medial osteoarthritis and long term results of lateral unicompartmental arthroplasty:10 to 18 year follow-up of54 consecutive implants.Knee,2014,21Suppl1:26-32.

[4] Biswal S,R.W.Brighton.Results of unicompartmental knee arthroplasty with cemented,fixed-bearing prosthesis using minimally invasive surgery.J Arthroplasty,2010,25(5):721-7

[5] Deschamps G,C.Chol.Fixed-bearing unicompartmental knee arthroplasty.Patients'selection and operative technique.Orthop Traumatol Surg Res,2011,97(6):648-61.

[6] Bhattacharya R,et al.Survivorship and patient satisfaction of a fixed bearing unicompartmental knee arthroplasty incorporating an all-polyethylene tibial component.Knee,2012,19(4):348-51.

[7] Li MG,et al.Mobile vs.fixed bearing unicondylar knee arthroplasty:A randomized study on short term clinical outcomes and knee kinematics.Knee,2006,13(5):365-70

[8] Murray DW,Goodfellow JW,O'Connor JJ.The Oxford medial unicompartmental arthroplasty:a ten-year survival study.Journal of Bone and Joint Surgery,1998,80-B:983-9.

[9] PanditH,Jenkins C,Barker K,et al.The Oxford medial unicompartmental knee replacement using a minimally-invasive approach.Journalof Bone and Joint Surgery,2006,88-B:54-60.

[10]Jeer PJS,Keene GCR,Gill P.Unicompartmental knee arthroplasty: an intermediate report of survivorship after the introduction of a new system with analysis of failures.The Knee,2004,11:369-74

[11]Zambianchi F,et al.Surgeon's experience influences UKA survivorship:a comparative study between all-poly and metal back designs.Knee Surg Sports Traumatol Arthrosc,2014.

[12]Lindstrand A,A Stenstrom,S.Lewold.Multicenter study of unicompartmental knee revision.PCA,Marmor,and St Georg compared in 3,777 casesofarthrosis.Acta Orthop Scand,1992,63(3):256-9.

[13]Burnett RS,et al.Results of the Oxford Phase 3mobile bearing medial unicompartmental knee arthroplasty from an independent center:467 knees at a mean 6-year follow-up:analysis of predictors of failure.J Arthroplasty,2014,29(9 Suppl):193-200.

[14]Sohn DH,et al.Biomechanical verification that PCL reconstruction is unnecessary in the muscle-stabilized knee.Orthopedics, 2010,33(5).

[15]Gray HA,et al.Experimental validation of a finite element model of a human cadaveric tibia.J Biomech Eng,2008,130(3):031016

[16]Gray HA,et al.Experimental validation of a finite element model of a composite tibia.Proc Inst Mech Eng H,2007,221(3):315-24.

[17]Iesaka K,et al.The effects of tibial component inclination on bone stress after unicompartmental knee arthroplasty.J Biomech,2002, 35(7):969-74.

[18]Hopkins A R,et al.Finite element analysis of unicompartmental knee arthroplasty.Med Eng Phys,2010,32(1):14-21.

[19]Perillo-Marcone A,D S.Barrett,M.Taylor.The importance of tibial alignment:finite element analysis of tibial malalignment.J Arthroplasty,2000,15(8):1020-7.

[20]Parratte S,et al.No long-term difference between fixed and mobile medial unicompartmental arthroplasty.Clin Orthop Relat Res, 2012,470(1):61-8.

[21]Gleeson R.E,et al.Fixed or mobile bearing unicompartmental knee replacement?A comparative cohort study.Knee,2004,11(5): 379-84.

[22]Kwon O.R,et al.Biomechanical comparison of fixed-and mobilebearing for unicomparmental knee arthroplasty using finite elementan6alysis.J Orthop Res,2014,32(2):338-45.

[23]Hsu R.W,et al.Normal axial alignment of the lower extremity and load-bearing distribution at the knee.Clin Orthop Relat Res,1990 (255):215-27.

[24]Swienckowski J,B.J.Page 2nd.Medial unicompartmental arthroplasty of the knee.Use of the L-cut and comparison with the tibial inset method.Clin Orthop Relat Res,1989(239):161-7.

[25]Sawatari T,et al.Three-dimensional finite element analysis of unicompartmental knee arthroplasty--the influence of tibial component inclination.J Orthop Res,2005,23（3）:549-54

[26]Lindstrand A,et al.The introduction period of unicompartmental knee arthroplasty is critical:a clinical,clinical multicentered,and radiostereometric study of 251 Duracon unicompartmental knee arthroplasties.J Arthroplasty,2000,15(5):608-16.

R687.4

B

蒋利锋(1985-)男，硕士，主治医生。工作方向:关节外科。

*[通讯作者]戴雪松(1970-)男，博士，主任医生，工作方向:关节外科。

2015-03-20)

10.3969/j.issn.1672-5972.2015.02.019

swgk2015-03-0048

浙江大学医学院附属第二医院骨科，浙江 杭州310009