长距离线路工程测量边长投影变形值的控制分析

2015-03-31焦世强

地球 2015年11期

关键词：子午线长距离边长

■焦世强

（中煤科工集团武汉设计研究院有限公司湖北武汉 430000）

长距离线路工程测量边长投影变形值的控制分析

■焦世强

（中煤科工集团武汉设计研究院有限公司湖北武汉 430000）

随着我国经济的不断发展，我国项目工程变得越来越多，许多长距离线路的工程，例如油气管线、高等级公路等建设工程，也在不断地增加，因此，人们对于其也给予了更多的重视，笔者也是在进行750公里长的神渭输煤管道工程测量时，对此长距离的线路工程的边长投影变形值的控制从基础上进行了思考，在控制网建立中边长投影改正量控制的几种方法，包括边长约束法、分区抵偿法以及分带投影法做了简单的介绍，希望对这类的项目测量工程到一定的借鉴作用。

长距离线路工程坐标系边长投影改正

在长距离的线路工程中，在控制的网布设中，其最关键的问题就是对于边长投影改正量进行控制，根据工程测量的规范要求，在测量区域内，投影长度的变形值不得超过2.5cm/km，因此，在实际的测量中，通常根据工程内区域的平均高程和地理位置，按照以下的方法来对坐标系进行选择

1 边长投影改正量

当边长投影的改正量小于2.5cm/km的时候，应该采取高斯正形投影3°的带平面直角坐标系。当边长投影改正量超过2.5cm/km的时侯，应该采取投影在抵偿高程面上部的高斯正形投影3°的带平面直角坐标系。长距离的线路工程，其跨度往往很大，并且在勘测设计的时侯，需要进行全线贯通，仅仅采用上述的方法对坐标系进行选择，不能够有效地对投影长度的变形值进行控制，例如某个高等级公路进行测量控制网工作，其东西跨度大于200km，使用线路中心经度是中央子午线，使用投影在1954年的北京坐标系的椭球面上，使线路两侧边长投影改正量超过12cm/km，大大超过投影长度的变形值要小于2.5cm/km的要求，造成每条放样的边长都需要改正，为工程施工带来了诸多不便。

2 投影长度变形值控制方法

在长距离线路的工程测量工作中，使用投影长度的变形值的有关控制方法，即边长约束法、分区抵偿法、分带投影法。

2.1 分带投影法

长距离线路工程，其跨度较大，线路两侧的边长投影改正量达不到满足要求，这时可采取分带投影的方法来进行解决。分带投影法，就是按照东西的跨度，把长距离的线路工程分为几个投影带，保证在每个投影带内，其长度变形符合要求。按照一定的经度差，将地球的椭球面划分为若干个投影带,是在高斯投影方法中有效限制长度发生变形的最佳方法。在进行分带时，既要对长度变形进行控制，使其不超过测图允许的误差，还要使带数不会过多，有效降低换带计算的有关工作，根据这项原则，可以将地球的椭球面沿着子午线，划分为经度差距相等的瓜瓣形的地带,便于进行分带投影。一般按照经度差距6度或者3度，分成六度带或者是三度带。六度带，其自0度子午线的位置起，每隔经度差距6度的，自西向东进行分带，带号按顺序依次编制为第1到60带。而三度带，其是在六度带的前提下进行划分的，其中央子午线和六度带的分带子午线与中央子午线重合，就是自1.5度的子午线起，每隔经度差距3度，自西向东进行分带，带号按顺序依次编制为三度带，第1到120带。现今，在我国，西起73度到东135度经度范围，可以分成三度带有二十二带或者六度带有十一带。六度带能够用于中小型比例尺的测图工作，三度带能够用于大型比例尺的测图工作。倘若情况较为特殊，高斯投影也可以采用窄带或者宽带，例如按照经度差距9度或者1.5度进行分带。

举个例子，假设控制点的观测边长为d，将其归化到参考椭球面的时侯，其长度将会缩短到δd，得出近似关系为是δd/d=h/r，h是控制点间的平均高程，r是地球平均半径。拿r为6371km来举例，在椭圆球的面上，将其边长s投影到高斯平面，它的长度会增长δs，其近似的关系是δs/s等于ym2/2r2，其中，ym2是控制点间的横坐标。倘若工程的施工平均面超过160m或者距中央子午线超过45km时，其长度的变形会超过1/40000，在这时，应该采取措施来对投影长度的变形进行控制。观察边长d，将其归化到参考的椭球面与椭球面上边长的投影到高斯平面上，两者对于长度造成的影响有着抵消关系，但是对于长距离的线路工程而言，完全抵消影响是不太可能的，例如，在平原微丘地区，工程平均施工面的高程是30米，当距中央子午线超过48千米的时候，长度的变形将会超过1/ 40000，应该采取措施对投影长度的变形进行控制。

分带投影法，其原则是倘若长距离的线路工程，工程跨越的东径是120°，那么应该优先考虑中央子午线是120°的投影3度带来建立平面直角坐标系。而当线路工程不在中央子午线120°的范围内，那么可以采用投影任意带的方式来建立平面直角坐标系。在各个的投影带之间，设置联系控制网。通常联系控制网应该由不少于4个的互相通视的控制点来组成，并且和国家的控制点进行联测，对转换关系进行求解，满足工程施工放样衔接与勘测图纸拼接的要求。使用投影任意带来建立平面直角坐标系的时侯，作为起始计算数据的国家，其控制点成果的应换带到对应的中央子午线。在同一个线路工程中，对于特殊构造物，其测量控制网应该加入线路控制网的有关系统中。

2.2 分区抵偿法

分区抵偿法，就是在保持中央子午线不变的前提下，将长距离的线路工程按照东西跨度，进行划分，分为几个抵偿区，保证在整条线路内，控制网长度的变形都符合有关要求。

分区抵偿法，其原则与分带投影法相似，在长距离的线路工程进行边长投影改正量的控制时，可以使用这项方法，而神渭输煤管线数据，中央子午线为110度，其跨度为109度35分到110度，自北向南750公里，线路经度相差不大高程变化从1290米到350米，地形变化较大，因此，为了有效满足边长变化的要求，可以将其分为8个抵偿面，并且根据分区补偿法的原理，进行一定的调整，来抵偿高程面。在不同抵偿带间，对联系的控制网进行施测，并且和国家控制点产生联测，得出求解转换关系以及尺度比，有效满足了图纸与施工的要求。

2.3 边长约束法

伴随着我国GPS技术不断的发展，长距离的线路工程，其控制网的设立，通常采取GPS技术进行，与传统的导线测量的方法、三角测量的方法相比，其有着这些方法所没有的优点。在进行数据处理的时侯，应该先以某一个点WGS-84系的坐标当成起算的依据，做无约束平差的有关工作，检查GPS的观测量，看本身的观测量、内符合精度间是否有明显的系统差，并且剔除包含粗差的数据观测量。再把在WGS-84系下得出的观测量，根据起算的数据约到投影平面的直角坐标系中。由于长距离的线路工程，其控制网的网形强度比较差，进行联测起算数据比较少，因此，建议采取二维约束计算的平面坐标。在进行二维约束计算的平面坐标的时侯，应该先把三维GPS的观测量转换成二维GPS的观测量，然后依据联测中得出的已知点，将其作为起算的数据，进行平差工作。当线路偏离中央子午线的时侯，也会导致长度变形值超出限制。边长约束法，其原理是在联测线路两端，将已知点的方位角设为方向约束的条件，然后利用利用高精度全站仪、测距仪来进行实地的边长施测，不进行投影改正与观测边长归化，对二维GPS的观测量进行平差的计算工作，作为进行长度约束工作的基准。