小数乘除的运算技巧

江西 曾建生

在熟练掌握小数乘除的一般计算方法的基础上，同学们可根据数的某些特点，运用一些运算技巧，把常规运算转化成较为简便的运算。

【例 1】计算：（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）

【分析与解】根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变的性质，把分数乘除转化为整数乘除：（64×125×5）÷（16×25×2）。然后将 64 分解为8×8，16 分解为 4×4，再用“凑整法”运算。

原式=（64×125×5）÷（16×25×2）

=（8×8×125×5）÷（4×4×25×2）

=

（8×1000×5）÷（4×100×2）

=40000÷800

=50

【例 2】计算：（1）438.9×5

（2）574.62×25

【分析与解】（1）因为5=10÷2，所以可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。

（2）因为25=100÷4，所以可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商就是574.62×25的积。

（1）原式=438.9×10÷2

（2）原式=574.62×100÷4

=4389÷2

=57462÷4

=2194.5

=14365.5

【例 3】计算：1.25×0.25×0.05×64

【分析与解】根据题目中数字的特点，为了凑整，将64分解成2×4×8，然后根据乘法交换律和结合律进行简算。

原式=1.25×0.25×0.05×（2×4×8）

=（1.25×8）×（0.25×4）×（0.05×2）

=10×1×0.1

=1

【例 4】计算：9.728÷3.2÷2.5

【分析与解】全面观察题目，由运算性质改变运算顺序，可使运算变得简便。

原式=9.728÷（3.2×2.5）

=9.728÷（0.8×4×2.5）

=9.728÷[0.8×（4×2.5）]

=9.728÷（0.8×10）

=9.728÷8

=1.216

【例 5】计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

【分析与解】题中有相同的数2、3、4、5，可改变运算顺序，尽量将它们凑到一起除掉。

原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6

=1÷2×（3÷3）×（4÷4）×（5÷5）×6

=3

【例 6】计算：4800÷12.5÷2.5÷3.2

【分析与解】观察题目，若将小数转化为整数后，32可以变成8乘以4，8和125可以凑整，4和25可以凑整。

原式=4800÷（12.5×2.5×3.2）

=4800000÷（125×25×32）

=4800000÷（125×8×25×4）

=4800000÷100000

=48