模型法在体育运动分析中的应用

洪少华 肖新桥

中图分类号：G804 文献标识：A 文章编号：1009-9328（2015）02-000-02

摘 要 跳高、跳绳和跳远是日常生活中常见的体育活动事例，它们的变化即作机械运动的情况是比较复杂的，按照一般方法解决其力学问题的难度较大，需要运用模型法，仔细研究其对象的变化过程，充分考虑客观事物的本质属性，忽视次要的非本质属性，将复杂的事物或运动过程，用较简单的模型代替，达到预期目的。

关键词 跳高 跳绳 跳远 力学问题 模型法

一、引言

物理学探知物质世界的方法很多，如实验法、模型法、推理法、分析法、假设法、图像法、数学方法等等。其中，物理模型法（简称“模型法”）排除实际物理现象或过程中的非本质因素的干扰，舍弃次要因素和无关因素，突出地反映客观事物本质特征，从而使物理现象和物理过程得到简化和理想化。

所谓物理模型，就是抓住本质解决问题，对复杂变化的事物进行简化抽象后而建立的理想化模型。作为物理学分支的力学模型，是从复杂的物体运动中抓住共性，找出反映事物本质的主要因素，略去次要因素，经过简化，把作机械运动的实际物体和过程进行抽象的理想化模型。

体育活动中很多项目涉及力学研究的机械运动问题，能否正确分析，事关其活动的质量和安全，非常重要。本文以跳高、跳绳和跳远活动为例，运用模型法分析其运动情况。

二、模型法的应用

（一）关于跳高欲跳出好的成绩，刷新理想高度的关键：一是起跳速度；二是起跳后的姿式。

如，一身高为1.6米的女子参加跳高活动，问若她能越过1.7米高的横杆，则：1.她起跳时竖直向上的速度大约为多少（取g=10m /s2）？2.起跳后身体应成何样姿式？

解析：第一，本例运动员跳高时，在不考虑她的身体形状、大小及向上的阻力这些次要因素的情况下，我们将她这个质点系抽象为一个质量集中于身高0.9处的质点模型。

第二，要求，这个运动员起跳后身体姿式是平展，横杆而过，实际上是在做斜上抛运动，但这里不计在竖直方向上的阻力，将其抽象成一个从0.9米处至横杆处的作竖直上抛的运动模型，使问题简化而易求解。

设起跳速度为v，依据机械能守恒定理： ，得，V=4m/s。

（二）关于跳绳的绩效指标是跳过甩绳的次数，从力学的角度考虑的是功率问题。

如，一质量为60Kg的学生参加跳绳活动。若测定他每分钟跳绳150次，每次与地面接触时间2/5，则该生跳绳时克服重力做功的平均功率为（取g=10m/s2）多少？

A.21.6w；B.108w；C.150w；D.200w

解析：乍看难度很大，无从下手，但是我们把跳绳分解成脚脱离地面和脚接触地面两段过程，在跳离到落回地面这段时间里，由于速度小，阻力可忽略，且主要是身体上、下的平动，因此可以建立质点竖直上抛的运动模型。起跳时的动能可以根据竖直上抛运动的初始速度求出，进而求出平均跳一次的平均功率。解出本题的正确答案为B。

（三）关于跳远是由助跑、起跳（踏跳）、腾空、落地四个紧密衔接的部分组成。快速的助跑结合正确有力的起跳，是在跳远竞技中起得好成绩的关键。下面我们从力学的角度加以分析。

在不考虑阻力的情况下，运动员起跳后的运动可按抛体运动模型考虑，其射程即跳远远度。按射程公式S= ，其中，v。为抛体的初速度，也就是跳远时为腾起的初速度； 为初速度与水平方向的夹角，即跳远的起跳角：g是重力加速度，从力学公式我们可以看出，跳远远度决定于两个因素。一是起跳时的初速度v。，二是起跳角度 。

起跳时的初速V。，是由水平的助跑速度vox和垂直方向的弹跳速度voy合成的，它是由人的素质所决定的。但在起跳时，弹跳方向对于合速度的大小及方向起着重要的作用。比如，若弹跳方向接近水平方向，则v。较大，但v。与水平方向的夹角 0（即起跳角）较小，也不能跳出好成绩。假设某运动员的助跑速度为v0x，腾起时弹跳速度为v0y，则弹跳角度不同时，跳起时合成的速度v。也不同，如图1所示。

圖1 抛体图

为了恰当的选择起跳角，我们首先确定 角的最佳跳远值。由射程公式可知：

当sin2 =1，即 =450时S有极大值，即跳远远度最大。此时起跳角 = 式中助跑速度v0x可以通过水平跑步测出，弹跳速度v0y可以通过纵跳测出，这样先测出运动员的这两个能力，再指导起跳就有的放矢，收到事半功倍的效果。

通过以上分析讨论，我们可以看出，对于一个素质一定的运动员来说，如果能熟练掌握起跳技巧，就能发挥好，跳出好成绩。这里所说的发挥好，一是使开始助跑速度v0x及弹跳速度v0y尽可能大；二是使v0x、v0y的合成速度v。的方向尽可能接近450。

三、结束语

日常生活中一般的体育活动看似简单，实际比较复杂，进行力学分析的难度较大，其自身的变化受周围环境中诸多因素的影响和制约。在研究过程中，如果不加分析地把所有复杂因素考虑进来，就会增加研究的难度，甚至无法进行研究。因此，分析其力学问题时，需要运用模型法，仔细研究其对象的运动过程，充分考虑客观事物的本质属性，忽视次要的非本质属性，将复杂的事物及其变化过程，用较简单和模型代替，才能达到预期目的。

参考文献：

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