巡飞攻击导弹红外成像导引头随机振动响应分析

袁名松，冯建伟，黄 云，顾道琴，潘顺臣



巡飞攻击导弹红外成像导引头随机振动响应分析

袁名松，冯建伟，黄 云，顾道琴，潘顺臣

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

以巡飞攻击导弹红外成像导引头为研究对象，依据弹性力学基本原理，对系统结构模态及随机振动响应进行了理论分析并求解。建立了导引头有限元分析模型，利用ANSYS Workbench有限元分析软件，对导引头进行了模态分析、随机振动响应分析，计算出了导引头前六阶固有频率及振型，并在此基础上对导引头进行了随机振动响应分析，在探测器和电子舱结构中各取一节点作为检测点，分析2点在给定随机激励下的加速度响应，并对导引头进行了应力分析。计算结果表明，导引头固有频率设计合理，加速度响应能满足使用要求。

导引头；模态分析；随机振动；加速度响应；应力响应

0 引言

以子弹药形式投放的巡飞弹，在飞行初期由母弹携带，利用母弹的快速性迅速达到目标上空，到达预定开舱点后，子弹从母弹中抛出，完成“弹机”转换，子弹以类似无人机的形式，利用自身携带动力按预定航迹巡飞，对战区进行侦察，寻找最佳时机对目标进行精确打击。导弹在起飞和动力飞行过程中，将受复杂的噪声、冲击、振动等动态力学载荷的影响，这些载荷将通过导弹壳体及结构传到红外成像导引头上，直接影响导引头的性能及可靠性，其中振动对导引头结构、性能等方面的影响更是不容忽视。美国哥达德中心曾对早期发射的57颗卫星做过统计，在卫星发射的第一天，星上发生事故中，有30%～60%是由于发射飞行过程中的振动环境所引起的[1-2]。

本文拟应用有限元分析方法，对某以子弹药形式投放的巡飞弹红外成像导引头进行随机振动响应分析，通过计算导引头红外探测器、电子舱第一块电路板在给定随机激励作用下的加速度响应，分析导引头的环境适应性。

1 基本理论与求解方法

1.1 模态分析理论及求解方法

模态分析是进行随机振动、谐响应、响应谱等动力学分析的基础，通过模态分析，可以得到结构的各阶固有频率及振型[3-6]。导引头结构是无限多自由度的弹性体，应用弹性力学有限元法，可将导引头离散化为有限自由度的线性系统，这种系统在外载荷作用下的运动微分方程为：

当系统作无阻尼自由振动时，[]、{()}均为零，求解方程可变为：

通常系统的自由振动是简谐振动，所以可以假设式(2)的解为：

式中：为结构振动的固有频率；{}为系统的固有振型。将式(3)代入式(2)，可以得到系统的振型方程：

式(4)是一个齐次线性方程组，根据线性代数知识，它具有非零解的充分必要条件为系数矩阵的行列式为零，即：

解之可得系统的各阶固有频率。将2分别代入系统的振型方程(4)中，可以解得与之对应的维列向量{}，{}为对应的振型。

1.2 随机振动响应分析理论及求解方法

令：

代入式(1)并前乘[]，可得：

可得个独立的微分方程：

对于单点激励（任一节点输入），有：

式中：为主振型矩阵[]中第行，第列元素。

当外载荷为简谐激励力时，即f()＝f0ej，令q＝q0ej，代入式(10)解得：

任一节点（相对于输入点）的位移响应为：

从而得到导引头结构上单点输入单点输出的频率响应函数：

根据随机振动理论有：

式中：S()、H()、S()、2为节点处位移响应的功率谱密度（单边）、传递函数、随机激励力的功率谱密度（单边）、位移响应均方值[7-10]。

对于小阻尼情况，随机激励除接近谐振时外，其它对应的贡献较小，于是有：

式中：D＝p为系统幅频特性|()|的半功率带宽。

同理可得加速度响应：

2 导引头有限元模型

2.1 有限元模型描述

根据简化后的导引头几何模型建立的有限元模型如图1所示（导引头为对称结构，另一半与部剖切面对称）。由于导引头组成零件较多，采用10节点的四面体单元（SOLID187）对导引头进行网格划分，对整流罩、壳体、内外框架、内外电机、内外旋变、电路板等尺寸较大的零件，采用相对较粗的网格，对连接环、探测器、镜片等应力、应变、加速度响应受关注程度较高的零件，采用相对较细的网格。

图1 导引头有限元模型

2.2 材料属性

导引头使用材料种类较多，结构件材料有硬铝（LY12）、结构钢（45）、黄铜（H62），光学件材料有硫化锌（多光谱ZnS）、硅（Si），此外还有电路板（PCB）及用于减振的橡胶，各材料属性见表1。

表1 材料属性

2.3 载荷及边界条件

红外成像导引头在发射运载过程中，系统结构主要承受来自轴向（向）、法向（向）和横向（向）3个不同平动方向的激励干扰作用，无转动激励，转动干扰很小，所以我们只对上述3个方向进行分析。导引头通过4个减振器与弹体相连，减振器外形及安装布置如图2、如图3[11-13]所示。

图2 减振器外型尺寸

图3 减振器布置图

弹体产生的振动通过减振器传递至导引头上，因而在减振器的后端面施加随机振动载荷，参见图1，加载曲线如图4所示，加载方向为、、三个方向，输入总的加速度均方根值（RMSin）为22.46g。

图4 随机振动功率谱

2.4 分析采样点选取及评价指标

对导引头进行动力学响应分析时，一般关心的是整体结构的应力应变分布情况，但是进行随机振动响应分析时，往往更关心的是脆弱部位的加速度响应均方根值。由于导引头中比较脆弱的部位为红外探测器及安装在电子舱内的电路板，因而在进行加速度响应分析时，选择探测器安装法兰、电子舱中第一块电路板（以下简称探测器、电子舱）中的某一节点作为检测点，计算2点的RMSout值，并将2点的RMSout值与输入激励的RMSin进行比较，根据结构破坏的3准则[3]，当RMSout/RMSin＜3时为合格。

3 计算结果与分析

3.1 模态分析

模态分析可在自由状态下进行，也可以在带预应力、带约束边界条件下进行，对导弹而言，在飞行过程中，导弹是一个自由体。而对导引头而言，导引头是弹体的一个舱段，实际工作过程中，导引头后端处于约束状态，因而对导引头进行模态分析时，对导引头4个减振器的后端面进行约束，参见图3。假设伺服系统电机力矩足够，伺服系统锁定在零位。

利用ANSYS Workbench有限元分析软件，计算得导引头的前六阶固有频率及振型如表2所示。

表2 导引头各阶固有频率及振型描述

从模态分析结果可以看出，导引头低频模态密集，其前三阶模态都比较低，在20Hz左右，这主要是采用橡胶减振器减振的结果。已知弹体的第一阶固有频率为2Hz，且30～50Hz为弹体主要激振区[13]，因而导引头固有频率设计合理，满足使用要求。

3.2 随机振动响应分析

3.2.1 加速度响应

在模态分析基础上进行随机振动分析，按图4条件分别在、、三个方向对导引头输入加速度激励，图5(a)～图5(f)分别为探测器、电子舱在、、方向上的加速度响应。

从图5(a)、图5(b)可以看出，导引头受方向随机振动激励时，探测器、电子舱在25.062Hz均出现共振峰，在导引头第三阶固有频率（25.064Hz）处，加速度响应功率谱密度峰值分别为25414(m/s2)2/Hz、25439(m/s2)2/Hz，在10Hz～2000Hz范围内，加速度响应均方根值RMSout分别为141.53m/s2、141.52m/s2，约14.153g、14.452g。RMSout/RMSin分别为0.63、0.64，放大倍数小于3，能满足使用要求。

从图5(c)、图5(d)可以看出，导引头受方向随机振动激励时，探测器、电子舱在21.526Hz均出现共振峰，在导引头第二阶固有频率（21.547Hz）附近，加速度响应功率谱密度峰值分别为14897(m/s2)2/Hz、14181(m/s2)2/Hz，在10Hz～2000Hz范围内，加速度响应均方根值RMSout分别为110.3m/s2、108.99m/s2。RMSout/RMSin分别为0.49、0.485，放大倍数均小于3，能满足使用要求。

从图5(e)、图5(f)可以看出，导引头受方向随机振动激励时，探测器、电子舱在21.382Hz均出现共振峰，在导引头第一阶固有频率（21.362Hz）附近，加速度响应功率谱密度峰值分别为14708(m/s2)2/Hz、14136(m/s2)2/Hz，在10Hz～2000Hz范围内，加速度响应均方根值RMSout分别为109.45m/s2、108.41m/s2，RMSout/RMSin分别为0.487、0.483，放大倍数均小于3，能满足使用要求。

3.2.2 响应应力分析

导引头受、、三个方向随机振动激励的应力响应分别如图6、图7、图8所示。

从图6可以看出，导引头受方向随机振动激励时，绝大部份零件应力在4.44MPa左右，远小于各材料的许用应力；最大应力出现在与导引头对接的连接环的支耳上，应力值39.97MPa，连接环的材料为硬铝，其抗拉强度为450MPa，安全系数＝11.25，导引头应力响应能满足要求。

从图7可以看出，导引头受方向随机振动激励时，大部份零件应力在12.3MPa左右，最大应力出现在稳定平台电机轴及电路板支承柱上，应力值110.67MPa，2种零件的材料均为硬铝，安全系数＝4，导引头应力响应能满足要求。

从图8可以看出，导引头受方向随机振动激励时，大部份零件应力在12.3MPa左右，小于各材料的许用应力；第一透镜、第二透镜、第三透镜与物镜筒粘接处出现最大约37.1MPa的应力，最大应力出现电路板支承柱上，应力值110.67MPa，安全系数均大于3，导引头应力响应能满足要求。

4 结论

依据导引头实体结构，利用ANSYS有限元分析软件对导引头进行了模态及随机振动响应分析，得出结论如下：

1）导引头固有频率设计合理，避开了弹体的第一阶固有频率及主要激振区；

2）从探测器及电子舱的加速度响应可以看出，在给定随机振动激励下，导引头前三阶固有频率处均发生了不同程度的共振，不过在3个方向上振动能量都得到了不同程度的衰减，导引头加速度响应能满足使用要求；

3）从各零部件产生的应力分布来看，各零件的安全系数均大于航天器通用的≥1.5的设计标准，导引头应力响应能满足使用要求。

图6 导引头应力分布图(X向)

图7 导引头应力分布图(向)

Fig.7 Stress distribution of the seeker(direction)

图8 导引头应力分布图(Z 向)

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Random Vibration Response Analysis of Loitering Attack Missile Imaging Infrared Seeker

YUAN Ming-song，FENG Jian-wei，HUANG Yun，GU Dao-qin，PAN Shun-chen

(650223,)

According to the theory of elasticity, modal analysis and random vibration analysis based on the loitering attack missile imaging infrared seeker were carried out. The FEA model of the seeker was established with ANSYS WORKbench finite element software. Computations of modal analysis and random vibration analysis to the seeker were carried out, from which the first six order natural frequencies, main vibration mode, acceleration response and stress response can be obtained. Points of the infrared detector and electronic cabin were taken as monitoring points for acceleration response. Stress response analysis of the seeker was also done according to the given power spectrum density of random vibration. The calculation results show that natural frequency of the seeker was designed reasonably and the acceleration response can satisfy the use requirement.

seeker，model analysis，random vibration，acceleration response，stress response

TJ765

A

1001-8891(2015)04-0342-05

2014-12-01；

2015-02-10.

袁名松（1974-），男，湖南新化人，博士研究生，研究方向为红外光电系统设计。E-mail:yuan_mingsong@163.com

国防预研项目。