红外系统中渐晕效应的模拟方法研究

史浩然，沈同圣，李召龙，娄树理



红外系统中渐晕效应的模拟方法研究

史浩然1，沈同圣2，李召龙1，娄树理3

（1.海军航空工程学院 研究生管理大队，山东 烟台 264001；2.国防科技信息中心，北京 100037；3.海军航空工程学院 控制工程系，山东 烟台 264001）

渐晕是红外光学系统中普遍存在的现象，导致最后产生的红外图像存在不应有的亮暗失真情况。对渐晕产生的原因进行了分析，实际系统中不仅有几何渐晕还有透镜造成的渐晕，这两者共同影响图像质量。根据渐晕产生的原因，基于图像像素处理法和光线追迹法建立渐晕效应的数学模型，得到仿真图像并对仿真结果进行分析。理论和实验结果表明文中建立的模型更加完善，有利于红外传感器总体系统的仿真。

渐晕；光学系统；红外仿真

0 引言

实际的光学系统只能在一定的空间和一定光束孔径范围内形成满意的物体像。因此在光学系统中设置光阑，限制成像空间和光束孔径，能够改善成像质量；通常在一个光学系统中有许多个光阑，具有最小张角的光阑的像所对应的光阑，就是系统的孔径光阑；孔径光阑通过在它前面的光学系统在整个光学系统物空间内所成的像，称为光学系统的入射光瞳，入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是出射光瞳[1]。

渐晕效应是光学系统一种重要的非线性效应，它是反映场景辐射经过光学系统到达探测器表面的辐照度随着偏轴距离的增加而逐渐减少的一种现象。渐晕效应的影响是巨大的，它使得像平面中心区域的能量较强而边缘区域较暗，像平面中心和边缘部分接收到的辐射能量不同，有时边缘部分只能接收到中心部分的10%左右[2]，严重影响成像质量。为了更加逼真的得到红外传感器系统的仿真图，必须对渐晕效应进行准确的模拟。以往对于渐晕的研究主要是考虑到孔径光阑等对轴外点的遮挡造成的渐晕[3]，或是只考虑到透镜造成的渐晕，但是实际系统中应综合考虑这两方面因素的影响。文中采用光线追迹的方法分析了几何渐晕和透镜造成渐晕的产生机理，在几何渐晕的基础上叠加透镜造成的渐晕，基于图像像素处理的方法仿真实现，得到了较好的仿真结果。

1 渐晕分析

对于渐晕效应的建模与仿真往往只考虑到入射窗、孔径光阑等对轴外光束的影响，然而透镜有一定厚度出瞳面辐照度的变化同样会造成渐晕效应，因此对渐晕效应的建模与仿真要同时考虑到这两种因素的影响。图1表明了轴外点造成的渐晕，图中物平面上轴外点发出的光束由于入窗¢的遮挡只有阴影部分进入系统，而轴上一点发出的光束能完全进入入射光瞳，这样由于轴上点和轴外点在像平面上对应点的照度不同造成渐晕，一般采用基于图像像素处理的方法进行建模，最终得到渐晕系数[4]。

图1 轴外点渐晕示意图

从轴外视场到光学系统入射窗和入射光瞳作光线追迹，如图2所示，入射窗和入射光瞳之间的距离为，为半视场角。只考虑入射窗不考虑入射光瞳对光线的拦截作用时，斜光束通过入射窗在入瞳面上的投影面积是半径为1的圆，其大小为1；只考虑入射光瞳不考虑入射窗对光线的拦截作用，水平光束通过入射光瞳在投影面上的面积是半径为2的圆，大小为2。图1中是以半径为1的圆与半径为2的圆两圆的圆心距离，实际的光学系统中还要受到视场的限制，可取的最大值为tg。

两圆重合部分如图中阴影面积所示，其大小为，则渐晕系数可以表示为两圆重合面积与以2为半径的圆之比，即：

＝/2(1)

由于文献[4]给出了渐晕系数的具体表达式，文中不再给出详细的推导过程和表达式。

下面讨论由于透镜厚度造成的渐晕[6]。图3是像平面上一点p接收到的辐照通量示意图，z是出瞳面到像平面的距离。

式中：z是出射光瞳与像平面之间的直线距离。

图2 成像光束光路图

最终通过在出瞳区域的辐射积分求出了辐照度，这是通过在出瞳区域内的采样、采样点p与像平面上的一点p之间的连线求得的[7]。积分公式中cos4()导致通过像平面辐照度的变化，像平面中心区域的能量增加而边缘区域变暗。

通过以上对光学系统渐晕效应产生机理的分析，在理论上可以看出渐晕效应是由几何渐晕与透镜造成图像亮暗失真共同影响的结果，对渐晕效应理论建模的过程中，应同时考虑到这两种因素的作用，在轴外点渐晕仿真基础之上叠加透镜造成的渐晕现象。

2 仿真实现

在已有的轴外点光束造成渐晕效应的基础之上，采用图像像素处理的方法对透镜造成的渐晕模型进行仿真。具体的仿真实现方法[8]为：假设一幅尺寸为×像素的图像，像中心的坐标为(/2,/2)，像素与中心的最大距离为[(/2)2＋(/2)2]1/2，图像中坐标(,)的点与中心点的距离由下式决定：

式中：d是入射窗和入射光瞳之间的距离；w为半视场角。

几何渐晕给成像质量带来的影响，可通过图像各个点坐标对应渐晕系数的值(),j与其灰度值(,)的乘积作为该点新的灰度值来模拟，变换公式为：

对于透镜造成的渐晕：假定出瞳的采样数目等于图像的像素数，出瞳各点与图像像素一一对应，图像各点的灰度值乘以cos4()的加权因子，随着像平面点位置的变化而变化。光学系统的焦距为，，分别为探测器阵列的水平宽度和垂直宽度，(,)表示像平面上一点的横坐标与纵坐标，则可以表示为[9]：

只考虑轴外点造成的渐晕得到的图像各点的灰度值为(,)，同时考虑到出瞳面渐晕效应得到的新的图像像素(,)的表达式为：

(,)＝(,) cos4() (7)

则光学系统渐晕效应总的仿真表达式为：

(,)＝(),j(,) cos4() (8)

两圆半径1、2、入射窗和入射光瞳之间的距离、半视场角、光学系统的焦距、探测器阵列的水平宽度和垂直宽度,对具体的红外传感器而言是已知的。

以某热像仪为例，相关参数如表1所示。

表1 某型热像仪的参数

在Matlab[10]仿真环境下进行仿真，得到以下仿真结果，如图4所示。

图4 渐晕效应仿真图

图4(a)是没有渐晕效应的舰船目标红外辐图，图像尺寸大小为256×256；图4(b)是只考虑到轴外点因素造成的渐晕现象仿真图；图4(c)是同时考虑到出瞳面因素的渐晕仿真图；图4(d)是没有渐晕效应的红外辐射直方图；图4(e)是只有轴外点渐晕的仿真直方图；图4(f)是同时考虑到出瞳面与轴外点因素的渐晕效应仿真直方图。

从得到的仿真结果可以看出，渐晕现象对图像有较大的影响，从图4(c)与图4(a)的比较可以看出图4(c)的渐晕现象更加严重，这是因为考虑到了透镜造成的渐晕；另一方面从图4(d)、图4(e)、图4(f)直方图也可以看出渐晕效应对图像的影响，图4(c)的渐晕效应较严重。对于视场较小的红外成像系统，此现象不是很明显；对于视场较大的红外成像系统，此现象较明显，需要归一化算法进行校正。

3 结束语

通过对以上红外系统渐晕效应的建模与仿真，模拟出透镜造成的渐晕现象，使对渐晕效应的研究更加完善也更加逼真，为整体红外传感器系统的仿真奠定了良好的基础。当然除了在理论上的精确建模，还需要实际的测量结果进行校正，才能达到最好的效果。

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[2] Christelle Garnier, Rene Collorec, Jihed Flifla, et al. General framework for infrared sensor modeling[C]//, 1998, 3377: 59-70.

[3] 闫佩佩, 樊学武. R-C光学系统设计及杂散光分析[J]. 红外技术, 2011, 33(4): 214-218.

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[10] 范影乐, 杨胜天, 李铁. Matlab仿真应用详解[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2001.

Simulation of the Vignetting Effect in Infrared Imaging System

SHI Hao-ran1，SHEN Tong-sheng2，LI Zhao-long1，LOU Shu-li3

(1.,,264001,; 2.,100037,; 3.,264001,)

Vignetting effect is a common phenomenon in infrared optical system, which results in the brightness distortion situation in infrared image. This paper analyzes the causes of vignetting, which is not only caused by lens but also by geometry, both affect image quality. A mathematical model of the vignetting effect is established based on image pixel processing and ray tracing method according to the cause of vignetting. The simulation image is presented and simulation result is analyzed. Theory and experiment indicate that established model is more complete, which is helpful for infrared sensor simulation of the overall system.

vignetting，optical system，infrared simulation

V246

A

1001-8891(2015)04-0296-04

2014-12-20；

2015-02-28.

史浩然（1992-），男，安徽阜阳，硕士生，主要从事图像处理，红外传感器等方面的研究。

总装备部武器装备预研基金项目。