滚仰式红外导引头视线角速率提取方法研究

花文涛，刘 凯，丁海山



滚仰式红外导引头视线角速率提取方法研究

花文涛，刘 凯，丁海山

（中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471000）

由于滚仰式导引头的结构特殊性，制导控制系统需要的视线角速率信息是不能够直接测量得到的，因此提出了一种基于跟踪微分器的视线角速率提取方法。根据滚仰式导引头的结构特点，分析了滚仰式导引头的运动学原理，并根据滚仰式导引头的结构推导出视线角与弹体姿态角、框架角和失调角的关系，然后设计了有限时间收敛跟踪微分器求解视线角速率信息。经数字仿真，对比了直接差分法和跟踪微分器法对视线角速率的提取效果，证明了利用跟踪微分器提取视线角速率的有效性。

滚仰式导引头；视线角速率提取；跟踪微分器；框架运动学

0 引言

导引头是自动寻的导弹的关键组成部分，导引头的性能对导弹的作战性能具有重大的影响。为了适应现代战争的需要，新一代近距格斗空空导弹应具有高机动性及大离轴角发射能力。滚转俯仰式导引头具有结构简单、重量轻、体积小、成本低等特点，为导弹实现大离轴角发射提供了必要条件，因此非常适用于红外成像型近距格斗空空导弹[1]。

滚仰式导引头采用滚转-俯仰两轴极坐标式结构，即外框架为滚转框架，内框架为俯仰框架。通过采用这种“滚转＋俯仰偏转”的结构形式，可以实现大离轴角度条件下对目标的探测与跟踪。但是由于滚仰式导引头结构的特殊性，使得系统失去了直接测定视线角速率的能力，需要研究视线角速率的提取算法。本文研究了滚仰式导引头的框架运动学，推导了角速率的提取算法，并利用一种有限时间收敛的跟踪微分器，提取出了惯性系下的视线角速率，并进行了仿真研究。

1 滚仰式红外导引头运动学

1.1 滚仰式红外导引头结构

滚-仰式导引头稳定平台采用滚转外框架、俯仰内框架式的万向支架，其中外框架滚转轴与弹体纵轴一致，内框架俯仰轴与外框架滚转轴正交。外框架可以实现360°连续滚转，内框架可达到±90°的框架角，使导引头视场可以覆盖整个前半球。这种导引头稳定平台具有结构简单、重量轻、体积小、成本低等特点。图1给出了这种导引头的结构[2]。

1.2 滚仰式红外导引头运动学

滚仰式导引头的运动学关系由弹体、滚转框、俯仰框之间的旋转关系组成。在此，需要考虑惯性坐标系、弹体坐标系、外框（滚转框）坐标系、内框（俯仰框）坐标系以及视线坐标系之间的角度约束关系。

首先，惯性系通过弹体坐标系、外框坐标系、内框坐标系转到视线坐标系。惯性坐标系-依次绕、¢、m轴转过3个欧拉角、、得到弹体坐标系m-mmm；弹体坐系依次绕m、0轴转过s、s得到内框坐标系i-iii；内框坐标系依次绕i、s轴转过两个欧拉角、得到视线坐标系i-iii。由各坐标系之间的转换关系，如图2所示，可以得到惯性系到视线系的变换矩阵：

＝(,,s,s,,,) (1)

图1 滚仰式红外导引头结构示意图

图2 滚仰式导引头坐标系转换关系

其次，视线坐标系s-sss可以通过惯性坐标系-依次绕轴、¢轴、OX轴转过3个欧拉角、、得到惯性系到视线系的坐标转换关系，如图2所示。因此，惯性坐标系到视线坐标系的变换矩阵也可以写成以下形式：

＝(,,) (2)

2 视线角速率提取原理

滚仰式导引头由于其惯性器件安装在弹体基座上，不能直接给出目标的视线角速率信息，但利用框架偏转角、目标相对稳定平台的方位角和高低角以及陀螺测量的弹体角速率信息可以解算提取出目标在惯性系下的视线角速率。图3给出了滚仰式导引头提取视线角速率的数学平台原理框图。

根据滚仰导引头框架运动学关系描述，式(1)和式(2)恒相等，因此可以通过微分运算来求解目标视线角、和。

图3 滚仰式导引头视线角速率提取原理

设失调角为和，滚转和俯仰框架的偏转角为s和s，则根据坐标变换的关系，可以求得沿视线系轴方向的单位矢量在惯性系下的投影：

从而可以得到偏航视线角和俯仰视线角：

根据角速度合成原理，可以求得惯性系下视线角速率[3]：

3 视线角速率提取精度分析

4 跟踪微分器设计

跟踪微分器本身是一个滤波器，可以用于参数估计、系统辨识、滤波以及非线性函数求根等。跟踪微分器属于无模型滤波器，不需要已知系统模型和噪声等先验信息，适用于导引头等对被动跟踪信息未知的场合。

本文中采用了有限时间收敛微分器，这种微分器结构简单、全程收敛迅速并且能够避免抖振现象的发生[5]。该微分器的设计原理为：

如果摄动系统的平衡点是有限时间稳定的，那么系统：

就构成了有限时间收敛微分器，并且在一个非常段的有效时间后，满足：

式中：＞0是摄动参数；(－i＋1)表示状态x与(i－1)()的误差近似程度是的－＋1阶的，并且－＋1＞1。

本文设计采用一种简单形式的有限时间跟踪微分器[6]，其整体由线性和非线性两部分组成，不需要切换函数，其形式如下：

5 仿真验证

在纯稳定方式下，假定目标不动且视线与惯性系轴重合，弹体的初始姿态角0＝0＝0＝0，初始框架角s0＝s0＝0，取弹体扰动形式为＝0.05sin(6.28)、＝0.02sin(10)、＝0.01sin(5)，微分器参数取＝1/45，0＝2，1＝0.136，0＝2.12，1＝0.035，＝0.8。根据上述推导求，可以得到稳定方式下的目标视线角速度估计，如图4～图6。

图4 纯稳定方式下的视线角速度的x分量估计

图5 纯稳定方式下的视线角速度的y分量估计

图6 纯稳定方式下的视线角速度的z分量估计

在跟踪方式下，假定目标相对于惯性空间的偏航角和俯仰角的运动方式为：

＝0.01cos(5)－0.01

＝0.02sin(0.9)＋0.02

取弹体扰动形式为＝－0.02、＝－0.53、＝5.25，框架的运动形式为＝－5.25、＝0.53时，令微分器的参数保持不变，可得跟踪方式下的目标视线角速度估计，如图7～图9。

图7 跟踪方式下的视线角速度的x分量估计

图8 跟踪方式下的视线角速度的y分量估计

图9 跟踪方式下的视线角速度的z分量估计

图4～图6表述了在纯稳定方式下的视线角速度估计，图7～图9表述了跟踪方式下的视线角速率估计，由结果可得跟踪微分器所提取的目标视线角速率与真是的目标视线角速率一致，证明了算法的有效性；同时，为了对比结果，将直接差分得到的视线角速率与跟踪微分器的结果相对比可得，可以看出利用跟踪微分器能够获得较好的视线角速度估计曲线，具备工程应用的可行性。

6 结论

本文提出了一种基于跟踪微分器的滚仰式导引头视线角速率提取算法。在对稳定平台各坐标系间转换关系进行分析的基础上，推导了滚转-俯仰式红外导引头的惯性视线角速率的提取算法，并针对该算法中存在的微分运算，引入了跟踪微分器对信号进行求导，经数字仿真，对比了直接差分法和跟踪微分器法对视线角速率的提取效果，证明了利用跟踪微分器提取视线角速率的有效性。

[1] 祁载康. 制导弹药技术[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2002.

[2] United States Patent. 6969025 B1[P]. 2005-11-29, 22-25.

[3] 林喆, 姚郁, 章国江. 捷联成像导引头视线角速率的提取问题研究[C]//全国光学技术学术交流会, 2004, 10.

[4] 花文涛, 丁海山, 贾晓洪, 等. 成像导引头光轴与视线之间相对运动的研究[J]. 红外技术, 2014, 36(1): 31-36.

[5] 王新华, 刘金琨. 微分器设计与应用[M]. 北京:电子工业出版社, 2010.

[6] 王新华, 陈增强, 袁著址. 全程快速非线性跟踪-微分器[J]. 控制理论与应用, 2003, 20(6): 875-878.

Research on Roll-pitch Infrared Seeker LOS Rate Extraction

HUA Wen-tao，LIU Kai，DING Hai-shan

(471000,)

A new solution of LOS Rate Estimation based on tracking-differentiator was proposed in this paper because LOS Rate information couldn't be attained for the structure particularity of Roll-pitch Seeker. The kinematics was analyzed，also was the relationship between LOS angle and missile attitude angle, gimbal angle, misalignment angle according to the structure particularity of Roll-pitch Seeker. And then, a tracking differentiator was designed for LOS Rate Extraction. The simulation results show that the LOS Rate Extraction based on tracking-differentiator performs better than direct difference method, which proves that the LOS Rate Extraction based on tracking-differentiator is very effective.

roll-pitch seeker，LOS Rate Extraction，tracking-differentiator，gimbal kinematics

TP391.41

A

1001-8891(2015)01-0063-04

2014-07-08；

2014-09-03.

花文涛（1989-），男，河南孟州人，硕士，助理工程师，研究方向为飞行器设计。

航空科学基金项目，编号：2013ZC12004。