旋转机翼悬停气动特性研究

孙 威，高正红，黄江涛，2，赵 轲

（1.西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安 710072；2.中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000）

旋转机翼悬停气动特性研究

孙 威1，＊，高正红1，黄江涛1，2，赵 轲1

（1.西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安 710072；2.中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000）

鸭式旋转机翼（CRW）是一种先进的高速直升机方案，旋翼同时也是机翼，是其最关键气动部件之一。采用结构分区拼接网格技术进行空间离散，分区建立参考系，通过求解多重参考系下的N-S方程来计算旋翼流场，首先以传统的Caradonna-Tung实验旋翼的亚、跨声速悬停流场分析为例验证该方法的可靠性，进而采用该方法对旋转机翼悬停流场进行了数值计算，旋翼拉力计算值和地面实验值吻合较好，结果分析表明旋转机翼的悬停流场有着不同于传统旋翼的流场特性。

CRW飞机；旋转机翼；悬停；多重参考系；N-S方程

0 引 言

鸭式旋转机翼（CRW）飞机是一种新概念飞行器［1-2］，它的最大特点是有一副既可以高速旋转作为旋翼，又可以锁定作为固定翼的主机翼。当主翼作为旋翼高速旋转时，旋转机翼飞机可以像直升机一样垂直起降和定点悬停；当飞机加速到一定飞行速度时，主机翼锁定为固定翼，与鸭翼和升力平尾共同承担飞机所需要的气动力，使得旋转机翼飞机又可以像喷气式固定翼飞机一样高速巡航。由于旋转机翼在作旋翼使用时的前飞速度非常的小，悬停是CRW飞机的一种非常重要的飞行状态，是该型飞机垂直起降能力的重要体现，也是消耗发动机功率最多的飞行状态，因此，在考察旋转机翼作旋翼使用的气动特性时，主要考虑悬停性能。

旋转机翼的功能特性决定了其只能采用前后对称的翼型［3］，而椭圆翼型是前后对称翼型中较为简单的一种。由于椭圆翼型不同于传统尖后缘翼型，钝后缘使得很小的迎角下就能产生较大分离并形成一对分离涡［4］，而悬停时卷起的强烈的桨尖涡就环绕在桨叶下方，若要准确计算悬停流场必须准确模拟这些涡系［5］。旋翼悬停气动特性的计算方法主要有两类，一类是基于动量理论、叶素理论和涡流理论的工程估算方法［6］，另一类是计算流体力学（CFD）方法，随着计算机技术的发展，在过去的几十年里，旋翼CFD方法已经从求解小扰动方程［7］快速发展到求解Euler/Navier-Stokes方程［8］。若要充分捕捉旋翼流场细节特征和粘性影响，必须基于N-S方程对旋翼和机身绕流进行时间精确计算。而旋翼的旋转运动则要求旋转网格和静止网格同时存在于同一套网格系统中。Hariharan［9］的运动嵌套网格方法和许何勇［10］的运动拼接网格方法能够很好的解决这个问题，但是运动网格的洞边界确定和插值使得计算精度下降，同时非定常计算非常的耗费时间，设计上无法接受。若将坐标系固连于桨叶随桨叶一起旋转，悬停流场实际上是具有旋转对称性的定常流场，求解时间将大大缩短，并且能考虑桨叶细节，因此旋转坐标系非常适合用于悬停流场计算。

但若将整个计算域固连于旋转坐标系，即采用单参考系，旋转速度ω×R在远场处为较大量，在计算通量时该较大量必会降低程序的稳定性。本文基于网格分区思想建立了多重参考系（Multiple Reference Frame，MRF）下的求解方法。文章先求解了传统的采用尖后缘翼型的旋翼在不同桨尖马赫数时压强分布，与实验数据吻合较好。然后对采用16%相对厚度椭圆翼型的旋转机翼的悬停气动特性进行了计算与分析，所得拉力结果与地面试验数据吻合较好。

1 数值理论

1.1 坐标系与控制方程

设固连于地面的惯性坐标系OXYZ，固连于桨叶的旋转坐标系orxryrzr，如图1所示。

图1 参考坐标系示意图Fig.1 Schematic of the reference frame

假设桨叶以定常转速Ω刚性旋转，且不考虑挥舞和摆振，即坐标系orxryrzr只作旋转运动。设惯性坐标系OXYZ下的速度（绝对速度）为u，旋转坐标orxryrzr下的速度（相对速度）为ur，忽略体积力和热传导，由于标量（ρ、T和p）的值不依赖于坐标系，因此在旋转坐标系下，用相对速度表示的Navier-Stokes方程为：

1.2 求解方法

将计算域分为旋转区域和静止区域分开离散，旋转区域包含桨叶，求解旋转坐标系下的N-S方程；静止区域则求解惯性系下的N-S方程。旋转区域和静止区域通过面拼接网格连接在一起，并通过拼接面交换信息。计算拼接面上的信息时，沿着拼接面搜索插值贡献单元。拼接网格方法见参考文献［11］。为了便于通量求解，以及旋转区域、静止区域数据交换，本文计算时方程均以绝对物理量为参数。

方程组的求解采用有限体积方法，空间无粘对流与压力项通量采用Roe［12］通量差分分裂方法，用来描述剪切应力和热传导效应的粘性项通量采用二阶中心差分格式进行离散，时间推进采用隐式近似因子分解法，并且采用了多重网格加速收敛算法。验证算例进行了非定常计算对比，非定常计算采用双时间步推进，其中每个旋转周期分为200个时间步推进，内层迭代步数固定为30，一共计算6个旋转周期，取周期解。

文中采用Spalart-Allmaras［13］一方程湍流模型，这种湍流模型是工程界广为使用的一种模型。对于远场边界条件采用法向方向的黎曼不变量，以实现远场无反射的边界条件；物面边界条件为无滑移条件，即uwall＝0。物面的法向压力梯度，本文假定，其中n为物面的外法线方向。

2 传统旋翼悬停计算

2.1 模型及网格

验证算例为传统的Caradonna-Tung［14］实验旋翼，该旋翼系统由两片桨叶组成，使用等弦长无扭转的直翼，桨盘半径1.143m，桨叶展弦比6.0，桨叶剖面翼型NACA0012。

先将计算域分区为旋转区域I和静止区域II：旋转区域I为中间的以旋转轴为中心的包围桨叶的小圆柱；静止区域II为以旋转轴为中心的包围小圆柱的大圆柱。静止区域中间挖去一个与小圆柱相同大小的洞面用来嵌入旋转区域的网格。旋转区域与静止区域通过小圆柱的表面搭接在一起，小圆柱的外表面即为拼接面。分开对两个区域构建网格。计算域分区示意如图2所示。

周向和旋翼上方的边界取为100倍弦长，旋翼下方的边界取为150倍的弦长。在旋转区域绕桨叶生成贴体O网格，共500万个网格单元。拼接网格如图3所示。

图2 计算域分区示意图Fig.2 Schematic of area partition

图3 分区拼接网格示意图Fig.3 Schematic of patched-grid

2.2 结果与讨论

对桨尖马赫数Mtip＝0.44，总距角θ＝8°和桨尖马赫数Mtip＝0.877，总距角θ＝8°两种典型状态进行了计算，为了对比，使用同一网格采用运动拼接网格方法进行了非定常计算。表1为桨尖马赫数Mtip＝0.44，总距角θ＝8°时拉力系数计算结果对比。拉力系数的估算采用经典涡流理论。可见，估算方法的误差较大，因为估算方法建立在很多假设和简化之上；动量源方法的计算结果和运动拼接网格方法的计算结果误差在10%以内，MRF方法计算结果误差在5%以内。表2为同一计算状态同一PC机上两种方法的计算时间对比，计算平台为InterCorei7950CPU3.06GHZ，内存8G。可见相比于运动拼接网格，多重参考系方法大大提高了计算效率。

表1 拉力计算值与实验值对比Table 1 Comparison of the thrust coefficient obtained by different methods

表2 计算时间对比Table 2 Comparison of the computational efficiency

图4和图5为桨叶的2个径向剖面的压力系数分布，多重参考系的计算结果和非定常计算的结果均与实验值吻合良好。多重参考系方法得到的上表面压力略高于非定常方法，在亚声速悬停时，计算所得吸力峰均低于实验值。在跨声速悬停时，多重参考系方法预测的激波位置及强度比运动拼接方法准确，特别是在靠近桨尖的位置，说明本文非定常计算时间步长取的不够小。

综上，相比于运动拼接网格方法，多重参考系方法在计算时间大大减小的前提下，得到精度相当甚至更好的解，更适合用于悬停流场数值计算。

图4 表面压力系数，Mtip＝0.44，θ＝8°Fig.4 Surface pressure coefficient，Mtip＝0.44，θ＝8°

图5 表面压力系数，Mtip＝0.877，θ＝8°Fig.5 Surface pressure coefficient，Mtip＝0.877，θ＝8°

3 旋转机翼悬停计算

3.1 模型及网格

本文选取的旋转机翼算例采用16%相对厚度的椭圆翼型，桨盘半径0.85m，根部弦长0.226m，根稍比2，外形为等腰梯形无扭转直翼，变距中心线与机翼中心线重合，采用跷跷板桨毂，预锥角为0°。

采用和验证算例相同的分区网格方法离散计算域，由于椭圆翼型钝后缘分离涡的存在，旋转机翼绕流比验证算例的传统旋翼绕流更复杂，需要同时对前后缘加密，本文计算忽略了桨毂和旋翼轴及变距装置，远场、桨叶表面网格和桨尖附近网格如图6所示，网格单元总数为700万。

图6 远场、物面及桨尖附近的网格Fig.6 Grid of farfield，blade surface and the blade tip

3.2 结果与讨论

图7为旋转机翼拉力系数随总距角的变化曲线，计算状态为转速1 100r/min，总距从0°变化到14°，间隔2°。地面试验状态为转速1 100r/min，总距从8°变化到14°，间隔2°。计算结果与地面试验数据的对比可见，计算所得拉力系数在试验状态下和地面试验数据吻合较好，两者均反应出拉力系数随总距线性变化的规律，但是计算所得曲线在桨距角4°处发生了明显拐折，而影响旋转机翼性能的主要因素是其后缘涡，说明旋转机翼在小总距角（≤4°）时和较大总距角时的后缘分离涡形态不同，在4°左右发生了较大的改变，在设计旋转机翼时必须给予重视。

图7 转速1 100r/min时拉力系数结果对比Fig.7 Thrust coefficient，1 100r/min

图8是桨距角8°时，不同转速下桨叶展向各剖面的压力分布对比图，和Caradonna-Tung旋翼对比明显不同：从桨叶根部到尖部后缘处均有明显的反压（即上表面压力大于下表面）区域，这是因为对于椭圆翼型，后缘上下表面都存在流动分离，在0°迎角时，后缘处为一对称的稳定的分离涡，迎角大于0°时，上分离涡沿着上表面向上游移动，下分离涡沿着下表面向下游移动，流动变的非对称，气流在下表面进一步加速使得上表面压力大于下表面，即形成了反压区；此外，随着转速的增大，各剖面的吸力峰略有上升；转速对桨叶靠近根部的地方压力分布的影响较大，尤其是后缘区域，在转速1 100r/min时后缘的反压区更严重原因尚不清楚，靠近桨尖位置的压力分布对转速的变化并不敏感，变化微小；图9为Pitch＝8°时，桨叶展向载荷分布随转速的变化图，可见产生拉力的主要是桨叶外端。随着转速增大，桨叶载荷增大，拉力增大，但当转速超过1 100r/min后，桨叶展向载荷受转速影响不显著，继续增加转速拉力将无增益。

图8 径向不同剖面位置的压力系数分布Fig.8 Surface pressure coefficient for different rotational speed

图9 转速对桨叶展向载荷的影响Fig.9 Effect of rotor speed on blade span loading

图10是转速1 100r/min时，不同桨距的桨叶径向剖面压力分布对比图，可以看出随着桨距角增大，当地迎角增大，气流在上表面的加速更剧烈，压力下降程度加剧，吸力峰明显增高；后缘分离涡则随着桨距角增大整体向上游移动，使得流动非对称性加剧，因此反压区增强，增强不显著表明后缘分离旋涡稳定存在。桨叶靠近桨根区域的反压区较小，中间区域的较大，靠近桨尖的区域介于两者之间。图11为转速1 100r/min时，桨叶展向载荷分布随桨距角的变化图，可见，随着桨距增大，桨叶载荷明显增加，因此拉力增大。

图10 径向不同剖面位置的压力系数分布Fig.10 Surface pressure coefficient for different pitch angle

图11 桨距角对桨叶展向载荷的影响Fig.11 Effect of Pitch angle on blade span loading

由图8和图9可见，和传统旋翼相比，后缘反压区是采用钝后缘椭圆翼型的旋转机翼的特征压力分布。反压区是由于后缘分离涡不对称引起的，将始终存在。由于此区域压力上表面大于下表面，对桨叶的拉力贡献为负，因此同样尺寸的旋翼，传统旋翼的拉力性能要优于旋转机翼，这是旋转机翼的不足之处。

图12是8°桨距、转速1 100r/min的涡量等值面图，涡量定义为速度矢量的旋度，反映的是当地流体的旋转程度。图中涡量取模｜ω｜＝0.1。由图可见，涡量等值面图定性地描述了尾涡的大致形状，尾涡在周向上持续发展了约180°左右；从图中清楚的看到尾涡向下发展和向内收缩，桨叶后缘拖出来的是一个形状不规则的涡面（俯视图），外缘部分即桨尖涡，由于下洗的影响和桨叶的三维效应，桨尖涡比内侧的涡面下降的慢，具体表现为涡面的外缘向上卷起；图上还显示桨根卷起的涡系很丰富，这和桨叶的梯形平面形状有关，这些涡将对旋翼轴和机身产生很强的干扰。

图12 旋转机翼涡量等值面图（｜ω｜＝0.1）Fig.12 Iso-vorticity surface（｜ω｜＝0.1）

4 结 论

本文通过分区离散计算域分区建立参考坐标系，求解多重参考系下的N-S方程，分别对采用NACA 0012翼型的Caradonna-Tung旋翼和采用16%相对厚度椭圆翼型的旋转机翼悬停流场进行了数值模拟。计算和分析表明：

（1）多重参考系应用于旋翼悬停流场数值计算时，和非定常计算方法相比，在得到精度相当的解的同时，求解效率更高；

（2）和采用传统尖后缘翼型的传统旋翼相比，采用对称椭圆翼型的旋转机翼的气动特性表现出显著不同，主要是旋转机翼钝后缘分离流引起的，在本文计算的亚声速悬停状态下，旋转机翼的后缘始终存在反压区，而且反压区随转速和桨距角的变化不是很大，表明后缘分离涡稳定存在，这是旋转机翼拉力性能不如传统旋翼的原因；

（3）旋转机翼的尾涡形态和传统旋翼的类似，不同的是，传统旋翼桨叶一般采取矩形翼，而旋转机翼为了兼顾固定翼巡航性能采用梯形翼，桨根处桨叶更宽，使得桨根处的涡系更丰富，这必将对旋翼轴附近的流场产生较强干扰，是设计机身和旋翼轴的整流罩时必须考虑的因素。

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Aerodynamic characteristics of hovering rotor/wing

Sun Wei1，Gao Zhenghong1，Huang Jiangtao1，2，Zhao ke1
（1.NationalKeyLaboratoryofAerodynamicDesignandResearch，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China；2.ChinaAerodynamicResearchandDevelopmentCenter，Mianyang621000，China）

The Canard Rotor/Wing（CRW）is an advanced high-speed rotorcraft concept.The rotor is also acting as the wing，and is one of the most important aerodynamic components of the plane.Hence，study on the hovering rotor/wing flow fields and its aerodynamic characteristics are of great value in theory and in practice.In this paper，the multi-block structural patched-grid is used to partition the space into several subzones，in which different references are chosen.So the hovering rotor/wing flow fields is calculated by solving Navier-Stokes equations in Multiple Reference Frames（MRF）.The Caradonna-Tung rotor case is computed first to validate the method.Then a rotor/wing case is calculated and the thrust agrees well with experiment data obtained on the ground testing.The analysis indicates that the hovering flow fields for rotor/wing is quite different from those for traditional rotors.

canard rotor wing airplane；rotor/wing；hover；Multiple Reference Frames（MRF）；Navier-Stokes equations

V212.4

：A doi：10.7638/kqdlxxb-2013.0023

0258-1825（2015）02-0232-07

2013-03-04；

：2013-06-28

孙威＊（1986-），男，湖北荆门人，博士研究生，研究方向：计算流体力学.E-mail：8532623＠163.com

高正红，西北工业大学7号信箱，029-88495971，E-mail：zgao＠nwpu.edu.cn

孙威，高正红，黄江涛，等.旋转机翼悬停气动特性研究［J］.空气动力学学报，2015，33（2）：232-238.

10.7638/kqdlxxb-2013.0023 Sun W，Gao Z H，Huang J T，et al.Aerodynamic characteristics of hovering rotor/wing［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（2）：232-238.