人工智能技术在再热汽温建模中的应用

唐志炳， 王明春， 陶成飞， 刘劲权

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

人工智能技术在再热汽温建模中的应用

唐志炳， 王明春， 陶成飞， 刘劲权

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

应用神经网络中的径向基函数(RBF算法)及支持向量机算法(SVM算法)，分别对某电厂再热器左右两侧汽温进行建模，并对结果进行分析。结果表明：两种人工智能技术都有快速建模的特点，但在精度上，RBF算法比只靠交叉验证进行参数寻优的SVM算法更精确。

人工智能技术； 再热汽温； 建模

在大容量、高参数火电机组运行中，再热汽温受到多种因素的影响处于不断变化的过程中，作为调节对象再热汽温具有大滞后、大惯性的特点[1]，而保持汽温的稳定是提高电厂效率以及保障安全运行的必然要求。因此建立一个能综合反映多种因素影响下的再热汽温模型，对于在实践中再热汽温的调节具有重要意义。

随着人工智能技术在各领域的推广应用，其在热工控制方面的应用也逐步发展起来。人工神经网络(ANN)、模糊控制(FS)、支持向量机(SVM)等技术都表现了传统控制方法所没有的优势[2]。机理分析法、实验分析法与系统辨识法是常用的系统建模方法。笔者将通过几种人工智能技术分别对再热汽温进行建模，将再热汽温的变化过程视为一个黑箱，关注将各项操作参数作为输入、再热汽温作为输出的关系，以此找到一个较为高效、精确的建模方法。

1 人工智能技术

人工智能作为一门研究机器智能的学科，主要目的就是要用人工的方法和技术，研制智能机器或智能系统来模仿延伸、扩展人的智能。人工智能技术被广泛地应用于求解非线性问题和建模中，较之于传统方法有不可替代的优势[3]。

1.1 神经网络

目前应用的较为广泛的人工神经网络主要有多层前馈网络的误差反向传播算法(BP算法)以及多变量插值的径向基函数(RBF算法)。BP算法属于全局逼近算法，具有较好的泛化能力；但收敛速度较慢，不适用于在线学习。因此笔者主要研究神经网络中的RBF算法。

网络训练的目标是使网络的输出逼近期望的输出，训练过程包括信号前向传播与误差反向传播两个过程，通过其周而复始来动态调整权值，直到输出误差减少到可接受的程度或进行到设定学习次数[4]。

RBF算法是具有输入层、隐含层(单层)和输出层三层结构的前馈网络，输入层→隐含层的变换是非线性的，而隐含层→输出层的变换则是线性的。属于局部逼近的神经网络，收敛速度较快，可以避免局部极小问题，适合于实时控制的要求。

RBF算法的输入层包含神经元x，隐含层的激励函数通常取为高斯(Gaussian)基函数，即

(1)

式中：cj为第j个基函数的中心点，且cj=[cj1,cj2,…,cjm]T；bj是一个可以自由选择的参数，它决定该基函数围绕中心点的宽度；m为隐含层节点个数。

隐含层神经元的输出为：

(2)

输出层神经元的输出为：

(3)

式中：wj(k-1)为(k-1)时刻第j个隐含层神经元至输出层神经元的权值。

1.2 支持向量机

SVM是由Vapnik首先提出的，最初用于分类问题，后来不断拓展到其他领域，在回归建模方面也有好的表现。其主要思想是建立一个分类超平面作为决策曲面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化，SVM的理论基础是统计学习理论，是结构风险最小化的近似实现。这个原理基于这样的事实：学习机器在测试数据上的误差率以训练误差率和一个依赖于VC维数(Vanpik-Chervonenkis dimension，定义为：对于一个指示函数集，如果存在h个样本能够被函数集中的函数按所有可能的2的h次幂种形式分开，则称函数集能够把h个样本都打散，h的最大值就是函数集的VC维数，它是函数集学习性能的重要指标)的项的和为界，在可分模式情况下，SVM对于前一项的值为零，并且使第二项最小化，因此，它不利用问题的领域内部问题，但在模式分类问题上SVM能提供较好的泛化性能，这是SVM特有的[5]。

而SVM在回归问题中的基本思想如下：

SVM选择一个形式如下线性函数集合：

f(x)=(w,φ(x))+b

(4)

在这个线性函数集合中估计回归函数，基于结构风险最小化原则，就可以得到它要解决的原始最优化问题的形式为：

(5)

约束条件为：

yi-(w,φ(x))-b≤ε+ξi

SVM在进行回归问题时，首先通过映射把训练点(xi,yi),i=1,…,l变换到一个高维Hilbert空间中的训练点(φ(xi),yi),i=1,…,l，然后在这个空间中对映射后的训练集进行线性回归，利用核函数K(x,xi)来代替对偶问题目标函数中的内积，可以得到非线性回归函数：

(6)

在支持向量和输出空间抽取的向量之间的内积核这一概念是构造SVM的关键，核函数的种类主要有：

线性核函数

K(x,xi)=xTxi

(7)

多项式核函数

K(x,xi)=(γxTxi+r)p,γ>0

(8)

径向基核函数

K(x,xi)=exp(-γ‖x·xj‖2),γ>0

(9)

两层感知器核函数

K(x,xi)=tanh(γxTxi+r)

(10)

而对于SVM中的参数运用交叉验证(CV)来取得最优参数，可以有效地避免过学习和欠学习状态的发生，最终对于测试集合的预测得到较理想的准确率。

2 建模实例

2.1 机组概况及建模数据

某超临界机组选用超临界参数变压运行螺旋管圈直流炉，燃烧方式为四角切圆燃烧，采用平衡通风的通风方式，运行方式为定-滑-定，制粉方式选择了典型的冷一次风正压直吹式制粉系统，5台中速磨煤机投运，1台备用。汽轮机选用一次中间再热、三缸四排汽的反动凝汽式汽轮机。在该机组中对于再热汽温控制上采用调整燃烧器摆角为主，减温水为辅，没有采用挡板调节。

机组的再热汽温受到多种因素的影响，主要有锅炉负荷、燃烧器摆角、再热器挡板开度、给水温度、过量空气系数、减温水量、燃料量、磨煤机投运组合、辅助风门的开度等，众多因素之间又相互耦合，从传统的建模方法中建立一个能实时反映再热汽温变化规律的模型较为困难[6]。而人工智能方法可以将所有的影响因素作为自变量进行输入，单个输出再热汽温这个因变量，寻找输入与输出的内在联系，只要有所需的运行参数，就可以进行回归建模，能够预测再热汽温在不同的运行参数影响下会如何变化，并基于此再进行参数优化，对再热汽温进行调节，以保证良好的热效率和运行安全。

基于该机组的实际情况，输入的变量选择了机组负荷、给水温度、给水量、燃烧器摆角、磨煤机的投运情况、主汽温、减温水量、OFA挡板开度；锅炉再热汽温主要通过燃烧器摆角进行调节，喷水减温作为辅助调节手段，主要用于事故情况下；过量空气系数及风量会影响炉内流场，进而影响各受热面的传热情况；燃料量与机组负荷相对应，随着负荷的变化进行相应地调整；因变量，即输出的变量选择了再热器A、B两侧的再热汽温。

采集16组数据，前15组数据作为训练样本用于建模，第16组数据作为验证样本用于预测，以检验不同模型对于未来样本的预测能力，并分别将再热器左右两侧的预测结果与实际值进行对比，计算其误差。

2.2 基于RBF的再热汽温建模

在matlab中使用newrbe函数设计一个严格的径向基函数，并以此进行建模拟合，得到结果见图1和图2。

图1 利用RBF进行的再热汽温预测结果

图2 RBF建模下汽温预测误差

从图中可以看出：对于已经参与过建模的数据，RBF能够精确地预测结果，误差基本为0；对于第16组数据，预测与实际结果有较小误差，左侧误差为0.455 K，约为0.08%，右侧误差为1.200 K，约为0.21%，而且用时仅为2.24 s，适用于在线学习。

2.3 基于SVM的再热汽温建模

SVM使用libsvm软件包作为基本的算法框架，其中svmtrain中的惩罚参数c和核函数参数g是任意给定的或凭测试经验给定的。这两个参数选取的准确与否决定了之后建模的准确程度。

为了寻找最佳参数c和g，可以选用CV法。采用这种方法找到的最优参数，指的是此时的最佳参数c和g是使得训练集在CV思想下能够达到最高分类准确率的参数，但并不一定能保证会使得测试集也能达到最高的分类准确率。分别单独调整g和c都可以使模型泛化能力提高；但如要同时获得小的经验风险就必须两个参数综合调整[7]。

同样将运行参数作为输入、再热汽温作为输出进行建模，得到结果见图3和图4。

图3 利用SVM进行的再热汽温预测结果

图4 SVM建模下汽温预测误差

从图中可以看到SVM的建模预测结果并不完全比RBF算法理想：对于前15组数据，左侧汽温误差始终波动在±0.05%，第16组数据的误差为0.20%；对于再热器右侧汽温，前15组数据右侧汽温误差也始终波动在±0.05%，第16组数据的误差为0.35%，用时也仅为2.31 s。

3 结语

在再热汽温建模预测中，左、右两侧的汽温变化有相似的变化趋势，但变化幅度不同。神经网络中的RBF算法与SVM都表现出了快速的建模速度，都可以用于在线预测；而对仅采用CV法来选取c与g的SVM与RBF算法进行比较时，RBF算法的预测精度更高。

单纯只依靠CV法来选择c与g有着较大的变化范围，有的参数需要进行人工寻找最优范围后CV才能再找到最优的参数，因此对于SVM算法，改进其参数寻优能够使其发挥更好的作用。

[1] 李旭. 再热汽温的动态特性与控制[J].动力工程，2009,29(2)：150-154.

[2] 刘吉臻，曲亚鑫，田亮,等. 基于偏最小二乘回归的锅炉再热汽温建模[J].中国电机工程学报，2011,31(11)：99-105.

[3] 唐华锦，陈汉平. 人工智能技术(AI)在电力系统中的应用研究[J].电力建设，2002,23(1)：42-44.

[4] 庞中华，崔红. 系统辨识与自适应控制MATLAB仿真[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2013.

[5] MATLAB中文论坛. MATLAB神经网络30个案例分析[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2010.

[6] 闫顺林，杨玉环，杨杉,等. 超临界锅炉再热汽温影响因素敏感度分析[J].锅炉技术，2012,43(3)：5-8.

[7] 王春林，周昊，周樟华,等. 基于支持向量机的大型电厂锅炉飞灰含碳量建模[J].中国电机工程学报，2005,25(20)：72-76.

Application of Artificial Intelligence Technology in Modeling of Reheat Steam Temperature

Tang Zhibing, Wang Mingchun, Tao Chengfei , Liu Jinquan

(School of Energy and Environmental Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Reheat steam temperatures on both sides of the reheater in a power plant were modeled using the radial basis function (RBF) in neural networks and the algorithm of support vector machine (SVM), after which the calculation results were analyzed. Results show that both the artificial intelligence technologies have the features of rapid modeling and high precision. However, in terms of accuracy, RBF algorithm is superior to SVM algorithm, because SVM algorithm only relies on cross validation in optimization of parameters.

artificial intelligence technology; reheat steam temperature; modeling

2014-12-04

唐志炳(1992—)，男，在读硕士研究生，研究方向为热工自动化。

E-mail: tangzbseu@163.com

TK223.73

A

1671-086X(2015)04-0252-04