基于格拉布斯准则的DS 证据理论在WSNs 中的应用

陈任秋，刘 军

(武警工程大学，陕西 西安710086)

0 引 言

无线传感器网络(WSNs)通过布设众多的传感器节点对观测环境或者对象进行观测、感知以及信息的处理，得到观测者想要得到的有用信息。但是，由于传感器节点的覆盖范围往往重叠［1］，同一个节点的数据可能会由多个传感器同时捕捉到，并进行传输，从而导致了数据的冗余。而在WSNs 中，节点能量、存储空间和计算能力都是有限的，冗余信息的传输和处理会耗费一部分能量而导致WSNs 的使用寿命缩短。这就需要一种相对简单和有效的数据融合的方法。

在WSNs 中，通信中的能耗常常比计算机计算的能耗要高上好几个数量级，所以，在传感器节点能量一定的情况下，减少数据传输上不必要的能耗能明显地延长WSNs 的使用寿命［2］。在减少通信能耗的同时也要确保所获取的数据具有代表性和准确性的特点，所以，本文采用基于格拉布斯准则的Dempster－Shafer(DS)证据理论的方法对WSNs所测得的数据进行数据融合，在确保能得到所需的测量数据的前提下减小传输的数据量［3］。

1 格拉布斯准则［4］

对于任何一个测量过程来说，传感器与传感器之间存在着一定的差距，同样的环境中测量的同组数据中仍有个别偏差较大的数据存在，对于同一组测量数据来说，在测量的数据量一定的情况下，数据点基本符合正态分布。而对于不满足此规律的粗大误差数据应进行剔除，否则，这类异常数据会直接引起DS 证据融合过程中出现错误。

格拉布斯准则是一种从多次等精度独立测量过程中剔除粗大误差的方法。而这种方法只适用于剔除粗大误差数据，对于数据压缩和融合的能力有限。具体过程如下:

假设在WSNs 中对温度进行测量，得x1x2x3…xn。

将xi按大小顺序排列成顺序统计量x(i)，即x(1)≤x(2)≤…x(i)。当x(i)服从正态分布时，计算

然而，利用格拉布斯准则每次只能剔除一个可疑值，因而，需要重复进行判别，直到确定无疏失数据，余下的全部为有效数据。又由于WSNs 中传感器的个数有限，同一组测量数据的个数也是一定的，因此，利用格拉布斯准则剔除可疑数据是一种比较好的选择。

以单因素试验为基础，利用Box-Behnken设计建立数学模型。对影响羊肚菌SDF得率的4个因素，即料液比(X1)、浸提液浓度(X2)、提取温度(X3)、提取时间(X4)进行考察，设计因素水平表，见表1。所得试验结果采用Design-Expert 8.0.6软件进行分析。

2 DS 证据理论

DS 证据提供了一种基于信任度的合成方法，能够对多个传感器所测得的特征数据进行融合处理，从众多基本数据中得到所观测事物的基本特征数据。它的基本原理如下:

假设U 为一个识别框架，则函数m:2u→［0，1］，在满足时，称m(A)为A 的基本概率赋值，m(A)表示对命题A 的精确信任程度，表示对A 的支持，则Bel 为一个信任函数［5］

表示A 的所有子集的可能性度量之和，即表示对A 的总信任，从而可知Bel(Φ)=0，Bel(U)=1。而A 的不知道的信息用的信任度表示。

m1，…，mn是2u上的n 个相互独立的基本概率赋值，设Bel1，…，Beln是同一个便是框架上的n 个信任函数，又设

虽然证据理论具有较强的理论基础，既能处理在实验过程中随机产生的不确定性，又可以处理由于模糊性处理所导致的不确定性。可以通过长期的数据积累而使得证据理论判断越来越准确的能力，并且在使用过程中不需要先验概率和条件概率。但是在数据处理过程中，往往不直接使用DS 证据理论的基本模型，而是使用改进后的DS 证据理论进行数据处理。但是，在处理过程依然存在“一票否决”的现象存在，所以，本文采用格拉布斯准则从初始数据中先剔除易引起“一票否决”现象出现的粗大误差数据，而本文采用的DS 证据理论为加权形式组合后的DS 证据理论［6］。

加权DS 证据理论在原始的DS 证据理论上引入冲突程度函数K，证据可信度参数ε 和证据的平均支持度q(A)。这是一种当可信度发生冲突时对可信度再进行分配的一种方法。因此，提出如下合成公式

3 算法实现模型

该数据处理结构为簇首对传感器节点传输过来的某个或者多个特征数据进行处理，具体步骤如下:

1)对传感器节点传输到簇首的数据使用基于格拉布斯准则的预处理，主要去除数据中由于各种不可预因素引起的一小部分粗大误差数据，并且通过缓存器对初步处理后的数据进行保存。

2)在做DS 证据理论融合之前，首先必须对节点传送的特征数据数据进行归一化处理。

图1 改进后的数学模型结构图Fig 1 Structure diagram of improved mathematical model

3)使用改进后的DS 证据理论数据融合。

4)由于融合后各个特征数据是以概率的形式存在，不能直接传输概率数据，所以，还必须从缓存器中取出数据，并将其与DS 证据理论融合后的结果进行加权求和。最终得出最终的向基站传输的融合数据。最后的加权公式为

4 仿真实验

本文选用Matlab 仿真工具对实验环境进行模拟。假设传感器节点的观测量为某一地区的温度，并且对其进行长期观测，以观察该地区的物候。然后在簇首经过数据融合和处理由簇首节点向汇聚节点或者基站传输。

本文算法的主要性能通过数据的偏差度和融合效率两个方面进行评估。为检验算法对不同大小规模的WSNs 的适用性，实验选择了四种不同规模的WSNs，它们具有不同的节点密度、不同节点数量和相同的测量范围。实验分别设置50，100，150，200 个传感器节点随机分布在100 m×100 m 的区域内。为使算法有一个直观的比较，将其与LEACH 算法进行性能对比。

图2 为进行DS 证据理论数据融合后和真实值进行的偏差度的比较。实验选取4 个节点数相同面积相同的区域的温度进行比较，得出各自的平均偏差度和方差。如图2可知，当测量次数较少的时候，测量值和真实值之间存在着一定的偏差。随着测量次数的增多，测量值与真实值越来越接近。

图2 测量值与真实值比较Fig 2 Comparision of measured value and real value

图3 是通过运用本文算法和Leach 算法［7］进行数据处理后，对传输到基站数据量的大小进行比较。由图3 可以观察到，对于不同规模的网络两种算法传输的数据量截然不同。当WSNs 的规模不断地扩大的时候，本文所采用的算法对数据量的压缩相对稳定，当WSNs 的规模较小的时候，为确保所传输的信息量的稳定性，在对不同数据分组映射的过程中采取分组一定，减少每组数据个数的办法，确保了基站所需求的数据量;当WSNs 的规模不断增大的过程中，由于各个分组数量不变或者少量增加，每组处理的数据可以明显增多，所以，当节点个数增多时本文算法体现出较强的数据压缩能力和对数据较好的优化处理作用。

图3 DS 与LEACH 融合结果比较Fig 3 Comparision of DS evidence theory and LEACH fusion results

5 结 论

本文旨在确保WSNs 传输准确的前提下，采用格拉布斯准则、改进的DS 证据理论和加权的方式对特征层数据进行压缩。在一定范围内与Leach 算法相比较，对于一般规模和较大规模的WSNs，本文算法对向基站传输的数据有明显的压缩能力，并且在计算过程中算法的复杂度较低，能在一定程度节省传输耗能，延长网络使用寿命。下一步将对数据融合的周期性、数据的优化和短期数据观测的准确性进行近一步研究。

［1］ 何学文，郑乐平，孙 汗.无线传感器网络簇内多传感器数据融合算法［J］.传感器与微系统，2013，33(1):147－160.

［2］ 张大踪，杨 涛，魏东梅.无线传感器网络低功耗设计综述［J］.传感器与微系统，2006，25(5):10－14.

［3］ 赵继军，刘云飞，赵 欣.无线传感器网络数据融合体系结构综述［J］.传感器与微系统，2009，28(10):1－4.

［4］ 吴石林，张 玘.误差分析与数据处理［M］.北京:清华大学出版社，2010:90－92.

［5］ Tian Zhihong，Jiang Wei，Li Yang，et al.A digital evidence fusion method in network forensics systems with Dempster－Shafer theory［J］.Network Technology and Application，2014，3:91－97.

［6］ 崔志军.基于DS 证据理论的多传感器数据融合［J］.现代电子技术，2011，34(12):201－204.

［7］ 王 盛.基于NSZ 的无线传感器网络LEACH 协议的改进仿真研究［D］.武汉:武汉理工大学，2010.