基于传感器的飞机地面结霜实验分析与预测*

王立文，孙 闯，陈 斌

(1.中国民航大学 天津市民用航空器适航与维修重点实验室，天津300300;2.中国民航大学 航空地面特种设备民航研究基地，天津300300)

0 引 言

在昼夜温差大和空气潮湿的环境中，飞机会产生冷表面的结霜(冷凝结冰)现象，飞机机翼结霜会对飞机的各项飞行性能造成不利的影响［1］。因此，需要对飞机的地面结霜进行快速准确的分析与预测。目前，国内外对于飞机的结冰预测和统计研究大多集中在基于飞机飞行过程的热物理和流体力学的数学模型，多为对飞机进行物理模拟或数值模拟的结冰检测［2，3］，该方法计算量偏大，面对复杂气象环境误差较大。

本文搭建一种基于多传感器的飞机地面结霜环境模拟系统，该系统利用光纤结冰探测传感器，湿度传感器和多种温度传感器实现了对不同环境下的结霜情况准确检测的目的。同时基于回归分析理论，改进结霜的多项式预测模型，针对不同结霜环境进行有效的预测。

1 环境模拟系统

环境模拟系统如图1 所示，主要分为4 个单元:环境控制单元、传感器单元、模拟机翼单元、数据处理单元。由于飞机地面结霜的环境复杂，因此，通过环境控制单元可以控制外部环境和模拟机翼的各项结霜相关的参数，如，温度、湿度。通过多种传感器的采集数据在数据处理单元进行实施监测和数据处理，可以模拟飞机的地面结霜过程，得到准确结霜实验数据。

1.1 环境控制单元

图1 环境模拟系统结构图Fig 1 Structure diagram of environment simulation system

环境控制单元主要由温度控制仪、室内实验箱和湿度控制系统组成。其中温度控制仪采用三星TEMI300 型温度控制仪，其温度控制误差可以达到±0.5 ℃。室内实验箱可以保证环境温度的可控性和稳定。湿度控制系统主要采用两种加湿器:普通加湿器和超声波加湿器，可以达到对雾汽中水分子的大小和湿度的调节与控制。

1.2 模拟机翼单元

在实验中飞机模拟机翼单元采用厚度为2 mm，固定光滑表面尺寸为15 mm×15 mm 的航空材料铝板，由于结霜与冷表面的粗糙度有关，因此，需要对铝板表面进行预处理，使其达到与机翼表面粗糙度一致，同时加工结冰传感器的安装固定装置。

1.3 传感器单元

传感器单元中的传感器主要分为三种:光纤积冰探测传感器利用的原理是光在冰层内发生反射、散射等一系列现象，通过光纤传感器的信号检测系统来检测接收的光强变化，以此达到对结冰/霜的厚度检测［4］;温度传感器采用铂电阻器和热电偶贴片传感器，对模拟机翼的表面、环境温度和进气口温度进行检测;湿度传感器分别安装在进气口附近与模拟机翼的正上方20 cm 处，可以对环境湿度进行检测。

1.4 数据处理单元

图1 中的数据处理单元分成三部分，其中数据库是将传感器采集的数据与环境控制系统的相关参数进行整理和存储;数据处理中的工控机对于高湿度与低温度的结霜环境可以完成对数据的计算处理;监控系统是基于传感器的数据在上位机上对采集数数据进行在线监测。

2 结霜实验

由于气象的复杂性与机场环境的影响，飞机的地面结霜现象难于在实际中进行及时的监测与探测，因此，需要在环境模拟系统中对飞机的地面结霜过程进行模拟。

结霜最早被人们研究是开始于20 世纪30 年代［5］，随后，人们对于结霜机理和霜层的结构进行了深入的研究与探索。通过分析对于结霜密度与霜层增长曲线的研究，发现霜层的厚度与空气温度、冷表面温度、环境相对湿度、水汽的物性、冷表面的材料和粗糙度、空气主流速等有关［6，7］。推导出霜层密度的函数关系表达为

式中 ρf为霜层密度，Tair为空气温度，Ts为冷表面温度，RH为相对湿度，Ra为表面粗糙度，θ 为冷表面与空气流速的迎角，Ωs为空气中水分子的体积，v 为空气主流速，t 为结霜时间，ts为冻结时长。由此可以推导出结霜厚度的函数关系表达式为

式中 S 为冷表面面积。

由于结霜的机理复杂，影响因素众多，因此，需要对相应的条件进行合理的简化，做如下假设:

1)不考虑重力对结霜过程的影响;

2)结霜实验时间与冻结时间相等;

3)空气温度、冷表面温度、相对湿度为恒定值，且忽略冷表面上下温差;

4)空气入口处进入的湿空气为均匀的，且空气主流速恒定;

5)潮湿空气的流速方向与冷表面平行，迎角θ 值为0。

在结霜的环境模拟实验中，控制空气温度为-10 ～-20 ℃。空气的相对湿度控制在60%～80%RH，每次实验时间为1 000～1500 s，每隔20 s 采集一次数据。结霜效果如图2 所示。

图2 结霜实验效果Fig 2 Frosting experiment effect

本文结合结霜的形成机理，在环境模拟实验系统中通过多组实验，对飞机的地面结霜过程进行实验模拟与分析。温度设置为-10，-15，-20 ℃，不设置0～-10 ℃之间的温度是因为在这个温度中，水蒸汽的饱和温度与模拟机翼的表面温度接近，此时的水蒸汽凝华与霜层霜晶的升华处于动态平衡状态，结霜现象不明显［8］。本文实验中设计相对湿度是60%RH 和80%RH。

通过对不同温度下，相对湿度的调整，可以发现，在-10 ℃时，如图3(a)所示，相对湿度的变化并没有对结霜的厚度产生较大影响，产生这一现象的原因是由于此时的水蒸汽饱和温度在-9 ℃左右，因此，-10 ℃的结霜的主要影响因素在于温度。同时观察结霜增长曲线形状类似于S型，这是由于结霜在初期时，霜层与潮湿空气刚开始接触，霜核的形成与增长并没有快速开始。在中期时模拟机翼表面温度势与空气中的水浓度势均较大，霜层厚度增长快速。随后增长逐渐缓慢，由于在结霜后期，冰晶粒大多用于增大霜层的密度。

图3 在相同温度和不同相对湿度下结霜实验的结果Fig 3 Results of frosting experiment at same temperature and different relative humidity

由图3(b)，(c)可以看出:当温度到-15 ℃时，湿度的变化开始明显作用于霜层厚度的增长上，相对湿度的增加使霜层增长曲线的斜率明显增加。

图4 所示为2 组在相同湿度的条件下，不同温度的结霜厚度增长曲线。

图4 在相同相对湿度和不同温度下结霜实验的结果Fig 4 Results of frosting experiment at same relative humidity and different temperature

当湿度相同时，不同的表面温度对结霜的影响十分显著。图4(a)为三组不同温度在相对湿度60%RH 时的结霜厚度增长曲线。可以看出:3 组温度在前期的霜层增长情况基本相同，在霜层生长的中后期才产生区别。在相对湿度高、温度相对较低的条件下，对霜层的生长产生较大作用，如图4(b)所示，-20 ℃时的霜层增长曲率和最终的结霜厚度远高于其他2 组。

3 结霜预测

由于结霜的条件复杂，影响因素众多，如果想要准确地将式(1)、式(2)用函数表达式表达出来很困难，因此，本文采用了工程和统计学上常用的基于回归分析的多项式拟合方法。由于自然多项式的系数没有明确物理意义，本文提出了一种嵌套式的多项式表达方法来描述结冰的多项式预测模型，选取v，Ωs，Ra，RH，Tair，Ts六种关键参数加入到多项式的系数表达中，如公式(3)所示

式中 αn为正常多项式系数。与自然的多项式对比，公式(3)可以更加清楚地表明各个物理量与模型的关系，可以对不同的环境进行阶数与系数的调整。

虽然多项式拟合可以通过提高项次来达到更好的拟合优度，但是也会带来系数之间的多重共线性，在结霜的六阶模型p(t)中，各个物理量是存在着相互关联和影响的，这将导致高次数多项式的求解困难和误差被恶性放大。因此，本文引入了正交多项式改进预测模型。基于离散数据的阶数为m=0，1，2，…的多项式具有如下性质

可以根据公式(4)推导出多项式的显式

于是可以得到飞机地面结霜的正交多项式为

式中 βk系数可以根据公式(3)推导得出，N 的范围为50～75。

通过之前所述的实验结果分析，可以得知，在模拟机翼温度为-10 ℃的条件下，相对湿度对于结霜的影响十分有限。因此，本文在预测-10 ℃的结霜模型中采用五阶多项式，预测结果如图5 所示，曲线拟合优度较好，同时对未来的100 s 霜层生长进行预测，预测结果的准确度非常高。

图5 温度－10 ℃和相对湿度60%RH 时结霜预测曲线Fig 5 Prediction curve of frosting at －10 ℃，relative humidity is 60%RH

在温度为-20 ℃，相对湿度为80%RH 的环境中，采取六阶的正交多项式模型，预测结果如图6 所示，结霜的模型曲线与实际值拟合程度高，预测的结果与实际值偏差很小。

图6 温度－20 ℃和相对湿度80%RH 时结霜预测曲线Fig 6 Predicion curve of frosting at －20 ℃，relative humidity is 80%RH

通过方差分析对多项式回归模型整体进行检验，可以得出结霜模型的相关系数R，如表1 中所示，表明该模型的拟合优度高，并且预测模型的因变量和自变量之间的关系都达到了显著的相关性。

表1 预测模型相关系数Tab 1 Related coefficient of predicted model

4 结 论

1)本文在基于多种传感器搭建的环境模拟系统，模拟飞机在潮湿低温环境下的结霜过程，结果表明:在接近水的三态饱和温度时，相对湿度对于霜层生长的影响十分有限，为结霜的预测提供相应的实验和理论基础。

2)本文利用实际霜层厚度和其他相关数据作为原始数据，基于回归分析理论提出嵌套式多项式模型，利用多项式正交化避免多重共线性，最终计算拟合出霜层厚度的曲线与数学模型。证明该模型对于结霜的未来厚度，预测信息的真实性较高，同时可以极大地减少计算量。

［1］ Eugene G Hill.Overview of Federal Aviation Administration aviation safety research for aircraft icing［R］.Reston:AIAA，2006.

［2］ 易 贤.飞机结冰的数值计算与积冰实验相似准则研究［D］.绵阳:中国空气动力研究与发展中心，2007.

［3］ Thomas Reid，Guido S Baruzzi.FENSAP-ICE:Unsteady conjugate heat transfer simulation of electrothermal de-icing［J］.Journal of Aircraft，2012，49(4):1101-1109.

［4］ 尹胜生.飞机机场地面结冰探测系统研究与设计［D］.武汉:华中科技大学，2012.

［5］ Piening W.The heat transfer-on tubes with free flow taking into account the formation of condensation and mature［J］.Health engineering，1933，56(21):493-501.

［6］ Brailsford A D，Major K G.The thermal conductivity of aggregates of several phases，including porous materials［J］.British Journal of Applied Physics，1964，15:313.

［7］ Chen J，Wan J K，Cao G R.Investigation of testing for overall coefficient of heat-transfer concerning forced circulation air coolers during frost condition［J］.Journal of Refrigeration，2001，2:40-44.

［8］ Cheng C H，Wu K H.Observations of early-stage atmospheric air flow［J］.Journal of Heat Transfer，Frost，2003，125:95-101.