基于恒温差的热膜风速测量方法研究*

陈 晨，丁喜波，董珊珊，高 双

(1.哈尔滨理工大学 测控技术与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨150080;2.哈尔滨理工大学 工程训练中心，黑龙江 哈尔滨150080)

0 引 言

风速是工业生产过程、科学计量的重要测量参数［1］。目前在工矿企业得到广泛应用的风速测量产品主要有机械式、超声波式和热线式三种，其中机械式风速计在低风速和高速时测量精度低，而且响应速度较慢，超声波式结构较大、易受干扰［2］。热式风速测量方法是一种基于热传递原理的测量方法，在工业生产中得到广泛应用，具有压损低、量程大、精度较高等优点，目前市场上的热线式风速仪依据热传导原理研制，在低速段精度较高，但热线探头置于流场中，比较容易损坏［3～5］。

针对以上问题，本文提出了基于热传导原理恒温差的热膜风速测量方法，具有测量范围大、环境温度影响小、响应快、结构牢固等优点，解决了限制热式风速测量产品应用的技术问题。

1 热膜风速测量原理

热式风速测量的理论基础是基于热线热膜风速仪(HWFA)的无限长圆 柱体在无限大流场中的热对流理论［6，7］。King 氏研究了在强迫对流的情况下，通电无限长圆柱的热损失方程，这个方程用无量纲参数形式可以表示为

式中 Re 为雷诺数;a，b 为校正系数;Nu 为努赛尔特数，努赛尔特数的计算公式为

式中 λ 为流体的热传导系数;Ts为探头的工作温度;T0为环境温度;Q 为热量损失。

King 氏热损失方程写成有量纲的形式

对于已知流体介质成分和确定的探头结构，λ 和l 都是常数，可以作为常数A，B 中的一部分，于是有

流动速度与Re 是一一对应关系，电流通过热膜时，热对流耗散和流动速度之间的关系式如下

式中 H 代表对流热耗散;A，B 为常数;u 为流动速度。

在流场中，通过电流给热膜传感元件加热，同时由于流场内风速流动会带走热量，热膜传感器的热损耗与风速间存在一定关系，即热膜的热量损失可与风速有一一对应关系。根据流场热传递原理，空气的物理特性、热膜和环境之间的温度差、风速、热膜传感元件的物理特性和几何尺寸确定的数学关系。

热膜的换热过程基本上是一个强迫对流过程，风吹过热膜电阻时会带走一定的热量，引起热膜电阻温度的变化，从而阻值发生变化。这个变化量与风速、加热电流、热膜表面温度等因素有关。从这些关系中可导出热膜散失的热量Q 与风速u 之间的关系。热膜传感器的传热方式主要有自然对流传热Qn、强迫对流传热Qf、辐射传热Qc和导热传热Qr，如下式

在大多数测量场合中，敏感元件与周围环境的温度差小于200 ℃，因此，辐射热Qc很小，可以忽略不计;对于热传导传热Qr，在传感器敏感元件设计时已将传热值减至最小，与强迫对流传热相比可忽略。

热膜式风速测量通过测量风的流动引起的热功率变化来反映风速，因此，风的流动所产生的强迫对流传热对热膜传感器的换热过程影响最大。强迫对流传热所带走的传感器表面的热量Qf可由下式表示

其中，α 为强迫对流传热平均系数;C 为换热表面积;Tw为传感器热膜的表面温度;Ta为气流的温度。

在敏感元件中强迫对流传热Qf和自然对流传热Qn是并存的，当空气静止或流速很低时，空气自然对流传热达到热平衡，当气流流动时，气流与热膜传感器电阻的换热过程以强迫对流的形式为主。热膜风速计的工作原理是在一定的供电方式下把传感器加热，通过检测风速引起的传感器表面温度变化来得到风速信息。

使用2 只热敏电阻器分别放在电桥的2 个桥臂上，分别用于测速和环境温度补偿，其中环境温度补偿热敏电阻远大于测速热敏电阻，流过环境温度补偿热敏电阻的电流非常小，引起的发热可以忽略，这样其阻值变化主要是环境温度变化引起的，从而起到环境温度变化补偿作用。在热平衡状态下，风速带走的热量是电流I 在测速电阻R1上的电功率，根据焦耳定律有

风速带走的热量应等于电流加热热膜所产生的热量，于是有

热膜式风速计通常采用恒流式和恒压供电方法，在加热电流或电压不变的情况下通过建立温差ΔT 和风速的数学模型实现检测风速的。本设计采用的恒温差式检测方法，通过控制电路使ΔT 恒定不变，此时加热电流与风速值存在对应关系，测出不同风速下的加热电流通过风速、电流关系数学模型就可以得到风速检测值［8］。

随着风速的变化，会引起f(u)的变化，导致I2R1变化，可以通过R1上流过的电流I 反应风速u 的变化。根据式(5)得到

设当风速为0 m/s 时，热膜加热电流为I0;当风速为u1时，热膜加热电流为I1;代入到式(10)，得到方程组

最终得到风速与电流的表达式

如图1 所示为风速与热膜加热电流关系曲线，曲线上A，B，C 是3 个测量点。其中u1，u2是已知风速，I1，I2为测定的对应电流，I0为零风速时的电流大小。

图1 风速与电流关系曲线Fig 1 Curve of relationship between wind speed and current

2 恒温差供电电路

热膜风速计首先要用一个供电电路加热传感器使传感器的温度高于环境温度，常用的供电方式有恒功率、恒温、恒流、恒温差和温度平衡模式［9］。本文采用恒温差供电方式。恒温差供电电路加热铂电阻温度传感器，使其表面温度高于环境温度一个固定值，以保证测量电路输出与环境温度无关，从而避免环境温度变化对测量带来的影响，同时能够获得更大的测量范围和更高的响应速度。铂电阻器作为风速测量传感器置于风场中，风速会带走铂电阻器的热量，使铂电阻器温度下降，铂电阻器阻值变小，破坏最初的电桥平衡和热平衡状态。电桥立即将风速导致的电信号变化反馈给运放，使铂电阻器的加热电流变大，铂电阻器阻值变大并使电桥的输出信号变小。桥路经过控制电路快速的反馈调节，直至铂电阻器的阻值恢复到电桥平衡时的阻值，最终电桥再次恢复平衡。热膜风速计恒温差供电电路如图2所示。图中R1 为测速电阻器，R2 为环境温度补偿电阻器，5 只电阻器(R1，R2，R3，R4，R5)构成一个典型的平衡电桥，接入反馈电路就构成了热膜风速传感器的基本测量电路。

图2 恒温差供电电路Fig 2 Power supply circuit of constant temperature difference

Pt100 是一种以Pt 制作成的电阻式风速传感器，属于正电阻系数，其电阻和温度变化的关系式如下:Rt=R(1+αT)，其中，温度系数α=0.003 92/℃，R 为100 Ω(Pt100 在0 ℃的电阻值)，T 为环境温度，℃。

当系统上电，在电桥达到热平衡时，有

其中，ΔT 为热膜与环境温度的温度差，由上式可得

由以上理论分析可知，本测量方法消除了环境温度变化对测量精度的影响，精确测量出加热电流的变化就可以反映出风速的变化。

3 测试与结果分析

根据上述理论分析，根据煤碳行业井下通风检测需要，依据煤碳行业标准“MT 448—2008 矿用风速传感器”，本文完成了基于恒温差的热膜风速计研制，该风速计测量范围0～15 m/s，基本误差为±0.3 m/s。

该风速计利用恒温差供电电路使加热传感器温度高于环境温度并保持恒定温度差，将恒温差供电电路的加热电流信号放大并送入单片机进行A/D 转换，利用存储的标定参数和数据处理模型进行数据处理，得到风速测量值，风速测量值由显示电路显示，并通过输出电路输出。

本风速计采用长春气象仪器研究所的EDE1—5 低速风洞进行整机测试。EDE1—5 风洞可提供0.2～60 m/s 稳定风速，性能优越，可进行风速仪器标定和风速测试实验。首先在无风时进行零点标定，之后在风洞内以7.0 m/s 风速进行灵敏度标定，标定后进行多点风速测量，风洞风速由低向高逐渐增高，得到测试结果如表1 所示。表中标准风速值为EDE1—5 风洞输出风速，测试采用了2 台样机。

表1 实验数据表Tab 1 Experimental data table

本热膜风速计实现了0～15 m/s 风速的测量，在测量范围内风速测量最大误差为±0.2 m/s。根据测量数据和实验测试可以看出，该变送器测量响应速度快、测量精度不受环境温度影响，整体外形设计无可动部件，具有较强的抗震能力和可靠性，达到了预期设计目标。

4 结 论

本文在目前应用广泛的基于热传递原理的热式风速测量方法的基础上，提出了恒温差式热膜风速测量方法，并在长春气象仪器研究所的EDE1—5 低速风洞进行了整机测试，测试结果表明基于恒温差的热膜风速测量方案的可行性。该测量方法克服了热线式风速仪的热式探头置于流场中易损坏等问题，具有测量范围大、环境温度影响小、响应速度快、结构牢固等优点，在风速测量领域将有广阔的发展前景。

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