基于ASHRAE晴空模型的25米天线面板热特性分析*

常文文，艾力·玉苏甫

(1. 中国科学院新疆天文台，新疆 乌鲁木齐　830011；2. 中国科学院射电天文重点实验室，新疆 乌鲁木齐　830011；3. 中国科学院大学 物理科学学院，北京　100049)

基于ASHRAE晴空模型的25米天线面板热特性分析*

常文文1,3，艾力·玉苏甫1,2

(1. 中国科学院新疆天文台，新疆 乌鲁木齐830011；2. 中国科学院射电天文重点实验室，新疆 乌鲁木齐830011；3. 中国科学院大学 物理科学学院，北京100049)

天线面板在长时间的日照作用下，会因为热作用产生变形，了解天线面板的热变形，关键在于确定面板的温度场分布。在日照作用下，同样考虑天线自身的遮挡，其面板热分布显得比较复杂，难以确定。基于ASHRAE晴空模型，结合北京晴空模型的系数迭代回归公式，重点考虑了天线面板在夏至日受太阳辐射、与空气对流换热以及周围环境长波辐射等条件下的热流变化情况，利用有限元分析软件对天线面板在该天的温度场进行了数值模拟，给出了面板温度随时间的变化规律，有助于更好地了解天线面板变形和天线指向的校准。

ASHRAE晴空模型；热流密度；有限元分析；面板热特性

露天大型射电望远镜在日常运行中，不可避免地受到周围环境的影响，如太阳辐射的作用，这种影响随着太阳位置的变化而变化。天线钢结构表面温度载荷常成为结构设计的控制载荷，在天线结构设计中需要掌握日照作用下最不利的温度场分布和热变形情况；同样在天线的日常运行过程中，了解天线结构特别是面板的热分布和热变形对天线的高效运行有重要的意义，而影响日照条件下温度的因素很多，如太阳辐射、与大气的对流和天线自身的遮挡等。为此，借鉴文[1]关于上海65 m射电望远镜太阳辐射作用的研究成果，并根据新疆南山站25 m天线的具体情况，以ASHRAE晴空模型为基础，结合北京晴空模型系数回归方程[2]，研究了新疆南山站的太阳辐射情况，并借助有限元分析软件ANSYS对南山25 m天线面板的热特性进行了模拟分析，得到天线面板的温度场分布和热变形。

1　天线结构温度场理论计算

1.1太阳辐射强度讨论

依据ASHRAE晴空模型理论，结合北京晴空模型中关于太阳辐射强度拟合得到的随日序数变化的系数[2]，可以计算瞬时太阳辐射强度，根据此模型，天线接收的太阳辐射由直接辐射、天空散射辐射和地面反射辐射组成[3]。

(1)直射辐射强度

对于平面上的构件，其垂直入射的直射辐射强度：

(1)

则有任意方位的平面，直射辐射强度为

GD=GNDcosθ,

(2)

其中，A为大气质量为0时太阳辐射强度(W·m-2)；B为大气消光系数；βs为太阳高度角；CN为大气清洁度；θ为太阳对构件表面的入射角，若是cosθ小于0，则没有直射光线入射到表面，有cosθ=cosαsinβs+sinαcosβscos(αs-αx)，其中α为表面与水平面之间的倾角；αs为太阳方位角；αx为斜面方位角。

(2)散射辐射强度

水平面上的构件接收的散射辐射强度：Gd=CGND，

(3)

在非垂直面上的散射辐射强度：Gdθ=0.5CGND(1+cosα)，

(4)

其中，C为散射辐射系数，其计算方法按文[2]；α为斜面倾角。

(3)反射辐射强度

反射到构件表面上的辐射量：GR=0.5ρgGtH(1+cosα)，

(5)

其中GtH=(C+sinβs)GND，为落在壁面之前的水平面或地面上的总辐射量；ρg为地面反射率，草地上取0.2。

综上，入射到某一非垂直构件表面的太阳总辐射为

Gt=GD+Gdθ+GR=[cosθ+0.5C(1+cosθ)+0.5ρg(1+cosθ)(sinβs+C)]GND.

(6)

构件表面实际得到的太阳辐射热流密度为Qs=γGt，

(7)

1.2对流换热讨论

热对流，指流体各部分由于发生相对位移而引起的热量交换现象。构件表面的对流换热可参考牛顿换热定律[3]，即

Qc=hc(Ts-Tx)，

(8)

式中，hc为对流换热系数；Tx为构件外表面温度；Ts为环境温度，按下式计算：

(9)

式中，Tsmax为环境温度最大值；Tsmin为环境温度最小值[3]。

1.3周围长波辐射讨论

构件表面得到的净长波辐射可以表示为

Qr=hr(Tsur-Tx)，

(10)

2　天线面板自身遮挡讨论

如图1，太阳光线入射到天线主反射面，记X0=[x0,y0,z0]T为天线反射面最外圈边沿上的一点，Xd=[xd,yd,zd]T为太阳光线入射方向(由太阳的位置决定)，并设X=[x,y,z]T为此入射光线上的一点，求得该入射光线和反射面的交点X′即可知道天线面板的遮挡情况。

一是通过人大常委会对宪法的解释确认新兴权利的基本权利身份和位阶，如前述全国人大法工委对宪法第40条的解释，将体现个人隐私的移动用户通信资料中的通话详单纳入应属于宪法保护的通信秘密范畴，从而赋予通讯领域的隐私保护以宪法赋予公民的通信自由和通信秘密的基本权利身份和位阶；

由起点发出的光线方程的矩阵表示为

X=X0+Xdt，

(11)

图1太阳入射到天线示意图

Fig.1Illustrationofincidenceofsunlightontothedishsurfaceofaradioantenna

针对抛物面天线，二次曲面的一般代数表达式为[5]

Y(x,y,z)=Ax2+By2+Cz2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Jz+K=0.

(12)

(13)

(14)

(15)

展开该式可得方程：at2+bt+c=0，

(16)

考虑方程(16)在Δ>0的情况下，可以求得入射光线与反射面之间的阴影分界线。利用以上讨论的算法，对南山25 m天线主反射面在夏至日的阴影情况进行了分析和计算，结果如图2，图中用两种颜色表示的范围为阴影区，可以看到从7点到10点以及19点到21点有不同程度的阴影。通过对面板自身遮挡的讨论，可以更加详细地讨论太阳辐射对天线面板的影响。

图2天线面板遮挡情况
Fig.2Sunlight coverage patterns on the dish surface under the influence of the screening of the dish itself

3　有限元建模及仿真分析

3.1有限元建模

完成了25 m天线整体有限元模型的建立，主要包括座架体、反射面支架、反射面板等，其中面板采用板壳单元，支架采用梁单元，座架结构采用实体梁单元，材料参数包括设置密度、弹性模量、泊松比、热膨胀系数等[6]。如图3左图是25 m天线整体结构有限元模型，其中有636个节点，600个壳单元，1 734个梁单元以及232个质量块单元。但本文重点讨论天线面板热特性，其有限元模型如图3右图，面板主要由8圈组成，其中内3圈由中心体支撑，内圈最少为16块面板，外5圈由32条辐射梁支撑，外圈最多为64块面板，总共有352块面板，面板几何排列如图3。在建模中考虑面板采用铝合金材料，其厚度假定为3 mm，梁和其他单元使用钢材料，属性如表1。

图3天线有限元模型
Fig.3A finite-element model of the antenna

表1　天线模型材料属性Table 1　Simulated properties of materials of the antenna in the model

3.2太阳光照热特性仿真分析

首先讨论了南山6月21日太阳的位置如图4，太阳在7点左右升起，升起方位为70°左右，在14点左右太阳高度角达到最大，在21点之后落下，落下时方位角为300°左右。

同时也分析了352块面板的等效方位角和倾斜角，然后结合上文讨论的方法，可以算得该天各块面板在不同时刻受到的太阳辐射热流密度，作为热载荷加载到有限元模型上，设置相关的参数，并以7点的热流和温度作为初始值。根据长期观测数据，取初始温度为7 ℃，每隔1小时进行一次热流密度加载，在ANSYS中进行瞬态热分析，最后得到天线面板上从太阳升起到落下这段时间内的温度分布，图5是从早上8点到晚上19点之间天线面板的温度分布图。

可以看到天线面板上的温度分布，呈现随太阳位置的变化而变化的规律。在8点钟各块面板的温度基本保持在8.2 ℃左右，接近初始温度；然后随着太阳的升起，面板上温度值逐渐增大，温度梯度和温度分布的位置也随着发生变化；在15点左右面板局部温度达到最大值45.3 ℃。

图4夏至日太阳位置图
Fig.4Directions to the Sun in June 21st

图5天线面板温度场分布
Fig.5Changing temperature distributions on the dish surface in June 21st

图6是各个时刻瞬态温度分布曲线，图中所示一天中各个时刻温度最大值从8点到15点一直处于上升状态，在15点达到最大值45.3 ℃，主要是在这段时间内接收的太阳辐射一直在增强，之后到21点这个时间段内逐渐下降。各时刻温差的最大值可达12 ℃多，同样出现在15点左右，因此天线面板在该时刻左右的变形最为严重，对天线指向的影响最大；在整个太阳照射的时间段内面板上的最大温差变化不是很大。

针对大型天线温度效应的研究是一个极其复杂的课题，本文针对面板日照温度特性研究主要以面板内表面为主，只考虑了天线反射面内表面的日照效应，没有考虑外表面，但是由于面板厚度比较小，产生的影响不是很明显，这方面工作有待深入研究。文[7]就国外相关领域的工作做过一些综述性的研究，证实了实测和仿真相结合的研究方法的有效性，通过实测数据验证仿真的工作是完全可行的，限于本文主要工作是仿真分析，实测方面有待以后工作中不断完善。

图6一天中各个时刻平均温度变化
Fig.6Hourly averaged temperature changes in a day

4　结　论

本文主要利用常用的ASHRAE晴空模型，并结合北京晴空模型的系数回归方程，对新疆南山25 m天线受太阳辐射情况进行了讨论，结合天线面板自身遮挡的算法，对夏至日这天照射到天线各个面板上的热流密度进行了讨论和计算；借助有限元分析软件建立了25 m天线的有限元模型并对天线面板内反射面的温度分布做了详细的分析，可以看到以铝合金为材料的面板，其热变化和热分布随着太阳的照射有较大的变化，该天线在15点左右温度分布达到最大值，此时会有较大的面板变形，对天线的指向影响最大。后续工作中将结合温度分布讨论面板的变形情况，以及具体地讨论对天线指向造成的影响，同时结合实测对仿真结果进行验证，从而更好地了解太阳辐射对天线的影响。

[1]钱宏亮, 刘岩, 范峰, 等. 上海65 m射电望远镜太阳辐射作用分析[J]. 工程力学, 2012, 29(10): 378-384. Qian Hongliang, Liu Yan, Fan Feng, et al. The analysis on solar radiation of Shanghai 65m radio telescope[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(10): 378-384.

[2]李锦萍, 宋爱国. 北京晴天太阳辐射模型与ASHRAE模型的比较[J]. 首都师范大学学报: 自然科学版, 1998, 19(1): 35-38. Li Jinping, Song Aiguo. Compare of clear-day solar radiation model of Beijing and ASHRAE[J]. Journal of Capital Normal University: Natural Science Edition, 1998, 19(1): 35-38.

[3]刘树堂, 龙期亮. 基于ASHRAE晴空模型的日照作用下钢构件的温度场分析[J]. 建筑钢结构进展, 2012, 14(5): 35-43. Liu Shutang, Long Qiliang. Analysis of the temperature field of steel members in sunshine based on ASHRAE clear-sky model[J]. Progress in Steel Building Structures, 2012, 14(5): 35-43.

[4]金晓飞, 范峰, 沈世钊. 巨型射电望远镜 (FAST) 反射面支承结构日照温度场效应分析[J]. 土木工程学报, 2008, 41(11): 71-76. Jin Xiaofei, Fan Feng, Shen Shizhao. Effect of non-uniform temperature field under sunshine on the structure supporting the reflector of a large radio telescope-FAST[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(11): 71-76.

[5]刘劲, 朱敏波. 光线系统热振动及大口径天线温度效应研究[D]. 西安: 西安电子科技大学硕士学位论文, 2011.

[6]张朝晖. ANSYS 8.0热分析教程与实例解析[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2005.

[7]付丽. 两类大型射电望远镜热分析研究进展[J]. 天文学进展, 2013, 31(1): 75-88. Fu Li. Progress of thermal analysis of two types of large radio telescope[J]. Progress in Astronomy, 2013, 31(1): 75-88.

CN 53-1189/PISSN 1672-7673

An Analysis of Thermal Characteristics of the Dish of a 25m Radio Antenna Based on the ASHRAE Clear-Sky Model

Chang Wenwen1,3, Aili Yusup1,2

(1. Xinjiang Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China, Email: changww2013@126.com;2. Key Laboratory of Radio Astronomy, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Deformation of the dish of a radio antenna due to longtime sunshine can severely affect the pointing accuracy of the antenna. A key problem for understanding antenna thermal deformation is to determine temperature distributions on the dish surface. Calculations of temperature distributions on a dish surface are not easy, as a time-dependent direction to the sun and the screening of sunlight by the dish itself need to be taken into account. In this paper we present our results of numerical simulations of temperature distributions on the dish surface of a 25m radio antenna based on the ASHRAE clear-sky model. Our simulations incorporate the iterative-regression formula of coefficients from the Beijing clear-sky model. In the simulations we mainly consider three factors in June 21st, which are the change of sunlight irradiation on the dish surface, convectional heat exchange with ambient air, and environmental long-wavelength radiation. The simulations were carried out using the ANSYS software package for finite-element modeling. We finally present variations of antenna temperatures, which should be helpful for better understanding thermal deformation of the dish of a radio antenna and effective calibration of antenna pointing.

ASHRAE clear-sky model; Heat flux; Finite-element analysis; Thermal characteristics of a dish

国家自然科学基金 (11153002) 资助.

2014-02-23；修定日期：2014-03-16

常文文，男，硕士. 研究方向：天线结构、变形测量及建模仿真分析. Email: changww2013@126.com

TN957

A

1672-7673(2015)01-0023-07