一油田注水诱发应力场演化及地层活动机制研究

仝兴华, 孙 峰, 周 斌, 薛世峰

(1.中国石油大学储运与建筑工程学院,山东青岛 266580;2.山东大学(威海),山东威海 264200;3.广西壮族自治区地震局,广西南宁 530022)

一油田注水诱发应力场演化及地层活动机制研究

仝兴华1,2, 孙 峰1, 周 斌3, 薛世峰1

(1.中国石油大学储运与建筑工程学院,山东青岛 266580;2.山东大学(威海),山东威海 264200;3.广西壮族自治区地震局,广西南宁 530022)

基于多孔介质理论建立注水诱发应力场变化定量评价的力学模型,利用有限元方法对耦合模型进行求解,分析注水过程中超孔隙压力与应力场演化规律,揭示注水诱发地层活动的力学机制。计算结果表明:注水形成的超孔隙压力控制局部应力场分布,一方面导致垂向、水平有效应力减小,Mohr应力圆左移,地层活动趋势增加;另一方面削弱注水层段水平地应力的作用效果,导致主应力差值减小、Mohr应力圆直径缩小,易于地层稳定。注水诱发地层活动与岩层渗透性能、 吸水软化与构造应力环境等组合因素密切相关。

油田注水; 应力场演化; 流固耦合; Mohr-Coulomb准则; 地层活动

注水是油田开发中后期补充地层能量,保持油气稳产的重要方式;但大量注水造成地层孔隙压力升高,引起局部应力场显著变化,改变了原本相对稳定的物理、化学环境,导致岩层变形和结构破坏,诱发断层蠕滑和地震活动等一系列地质灾害[1-2]。如中国的胜利、任丘、江汉等油田,美国丹佛、德克萨斯,加拿大安大略、斯内普等地油田均发生过注水诱发显著地震活动[3-5]。针对注水/气诱发地震活动问题,Evans[6]开展了注水诱发地震的现场监测研究,并对破裂事件进行定位; Hamidreza[7]采用半解析方法研究了油气开采与断层活动的关系;Rutqvist运用数值模拟方法分析注CO2诱发地层破裂[8]、页岩气压裂导致的地震响应[9]等问题。国内学者主要从微地震监测[10]、震源机制[11]等方面对注水诱发地震的影响因素进行了探讨,但相关定量评价研究较少。为此,笔者在综合考虑构造应力场、渗流场与岩层变形相互关系的框架体系内,建立地层变形与流体渗流耦合力学模型,结合Mohr-Coulomb准则分析油田注水过程中地层活动机制;采用有限元数值模拟方法定量评价渗透性能、吸水软化、构造应力环境等因素与应力场时空演化及地层活动之间的动态响应关系。

1 力学模型

注水诱发地层活动问题的实质是地下岩石介质变形与流体渗流耦合作用造成的岩体失稳问题[12]。将诱发地层活动机制的评价模型分为两部分:一是以多孔介质为载体的流体渗流对岩体变形和局部应力场的影响,由岩体变形与孔隙渗流耦合模型进行描述;二是对地层活动机制的定量研究将孔隙压力升高、扩散与地层库仑应力变化联系起来,采用Mohr-Coulomb准则评价地层活动趋势。

1.1 地层变形与流体渗流耦合模型

假定地层由岩层骨架、孔隙流体两部分组成,为均质、各向同性多孔连续介质系统,受原地应力场、地层孔隙压力和注入流体压力的共同作用;流体渗流为单相等温渗流,服从Darcy定律。

1.1.1 地层骨架变形方程

基于连续介质力学和Biot有效应力定律,地层骨架变形平衡方程为

G2u+(λ+G)divu-αp+f=0.

(1)

考虑流体压力的影响,地层介质的应力-应变关系按弹塑性处理,可统一表示为增量形式:

dσ=D:dε-αdp.

(2)

地层骨架所受有效应力可表示为

σ=σ′-αp.

(3)

式中,u为地层骨架位移,m;σ为地层所受全应力,Pa;σ′为地层骨架有效应力,Pa;ε为应变;G为剪切模量,Pa;λ为拉梅常数,Pa; D为弹性常数,Pa;α为Biot系数;p为孔隙流体压力,Pa;f为体积应力,N/m3。

1.1.2 流体渗流方程

考虑地层变形影响的单相饱和流体质量守衡方程为

(4)

流体运动方程

(5)

注水过程中,地层变形导致的渗透率变化方程[13]为

(6)

式中,k为渗透率,μm2;k0为初始渗透率,μm2;μ为流体黏度,Pa·s;ρf为流体密度, kg/m3;q为流体流速,m/s;Φ为孔隙度;Cf为压缩系数,1/Pa;fw为源汇项,s-1;εv为岩层体积应变。

1.2 流体压力作用下地层活动评价

相关注水诱发地震实验中通过对注水过程中发生的微震求解震源机制,发现一些较大的微震呈现剪切滑动特征[14-15]。采用Mohr-Coulomb准则评价流体压力作用下地层的活动性。

τ=c+K(σn+p) .

其中

K=tanφ.

(7)

式中,σn为法向正应力,Pa;τ为切向切应力,Pa;K为静摩擦系数;φ为内摩擦角;c为内聚力,Pa。

将式(7) 用主应力表示为

(8)

进一步写成屈服条件的形式[16]

(9)

式(9)反映了主应力、流体压力、岩石力学性质等因素对地层活动的影响。

2 有限元计算模型

2.1 计算模型

计算模型如图1所示。垂向范围为-2 500～-3 000 m,其中-2 750～-2 753 m处为注水层段,模型盖层和底层为低渗透层段;水平方向延伸至1 500 m以控制注水压力波及范围并消除边界效应影响。采用二次四边形单元进行结构化网格划分,并对近注水井区域进行局部网格加密处理。为观察流体注入及渗透过程中的孔隙压力、有效应力响应及地层稳定性的变化,距注入边界3 m位置处设置了注水层段内a点,交接面处b及盖层内c3个观察点。

图1 计算模型及边界条件Fig.1 Numerical analysis model and boundary conditions

数值模拟过程采用的参数包括储层和盖层/底层两部分。储层参数:弹性模量15.0 GPa,泊松比0.25,孔隙度0.2,渗透率100×10-3μm2,内摩擦角30°,内聚力6.0 MPa,Biot系数1.0;底层/盖层参数:弹性模量30.0 GPa,泊松比0.23,孔隙度0.18,渗透率3.0×10-3μm2,内摩擦角30°,内聚力6.0 MPa,Biot系数1.0。

2.2 模型边界条件及解耦程序设计

地层变形-流体渗流耦合模型是一组非线性的偏微分方程,本文在FEPG有限元软件的基础上开发了耦合模型求解程序[17]。程序分为地层骨架变形和流体渗流两个模块,两模块的模型尺寸及网格划分一致,分别施加相应边界条件。

如图1,对应地层骨架变形模块,侧边界AD、底边界CD固定法向位移,切向可自由滑动;上表面AB施加垂向地应力σv,模型内部考虑岩层自重的影响,密度ρ=2 500 kg/m3,侧边界BC施加随深度变化的水平地应力σh,初始地应力环境设为正断型应力场,σh=0.6σv。对应流体渗流模块,孔隙压力场初始条件:假定处于水饱和且静水压力平衡状态,上部AB边界p=25MPa,下部CD边界p=30MPa;

侧边界AE、FD、BC为渗流封闭边界;侧边界EF为定流量边界,注水速度qin=1.8m/d。

采用顺序解耦和参数迭代的方法对模型进行求解,用上一时间步的地层压力(或应力、应变)迭代求解地层骨架应力、应变(或地层的流体压力),通过耦合项数据迭代传递实现求解。计算中时间域采用隐式差分离散,并将不同注水时刻的应力场变化结果代入式(9),进行地层活动性判断。

3 计算结果分析

注水诱发应力场演化可由垂向、水平有效应力变化描述。通过有限元数值计算,可以获得每个节点在注水前后有效应力张量的变化量Δσ′,结合应力Mohr圆和由公式(9)计算的Mohr-Coulomb临界应力变化进行地层活动趋势分析。

3.1 注水诱发应力场演化及地层活动性评价

图2 注水诱发应力场演化Fig.2 Stress change induced by water injection

图3 不同观察点应力状态变化Fig.3 Stress state change for different observation points

3.2 地层活动影响因素分析

基于地层变形-流体渗流耦合的地层活动评价模型,分别对注水层段渗透性能、吸水软化及构造应力环境等因素对地层活动影响进行定量评价。

3.2.1 岩层渗透性能

图4 渗透性能对观察点应力状态的影响Fig.4 Effects of permeability on stress state fof observation points

深部地层中流体压力传播与岩层渗透性能密切相关。岩石渗透性能高、排水条件好,注水时形成的超孔隙压力往往较低,而低渗透层段排水条件差,容易形成较高的超孔隙压力,诱发地层活动。模拟注水层段渗透率变化对观察点c应力状态变化影响见图4。随着渗透性能降低,Mohr圆左移幅度增大,且半径随超孔隙压力增加而增大。模拟渗透率为10×10-3μm2时,c点已超过Mohr-Coulomb包络线,达到破裂条件。计算结果表明,在低渗透层段发生破裂活动概率高于高渗透区域,该结论与文献[10]中现场注水监测记录的低渗透层段破裂监测震动事件明显高于高渗透层段的结果一致。

3.2.2 岩层吸水软化

岩层吸水后,水的润滑作用导致注水层段岩石力学性质随注水时间增加而降低,按文献[18]中岩层弹性模量随吸水量变化经验公式对吸水软化效应进行分析。吸水软化对地层活动性产生两方面影响,如图5所示。一方面岩层弹性模量降低、泊松比增加,导致注水层段应力数值增大,相对于未考虑软化效应工况,应力Mohr圆右移;另一方面,水的润滑作用减小了摩擦系数,Mohr-Coulomb临界应力包络线下移,地层活动性趋势增加。

图5 岩层吸水软化后应力状态变化Fig.5 Effects of water softening on rock stress state

3.2.3 构造应力环境

固定垂向地应力,增加水平地应力数值,按式(9)分析构造应力环境对地层活动性影响,见图6。在σh=0.6σv的正断型地应力环境中,注水产生的超孔隙压力导致岩层交接面处的活动性趋势较强;当σh=0.8σv时,注水层段的地层活动性趋势高于邻近区域;在σh=1.2σv的逆断型地应力环境中,最大主应力由垂向应力变为水平应力,Mohr圆进一步右移,岩层趋于稳定,易发生地层失稳区域为注水层段内部。

图6 构造应力环境对地层活动性影响Fig.6 Effects of tectonic stress on rock activation

4 结 论

(1)注水形成的超孔隙压力控制局部应力场分布,垂向、水平有效应力随流体压力增加而降低;同时注水层段高压流体削弱了水平地应力的作用效果,主应力差值减小,应力Mohr圆直径缩小,易于地层稳定。

(2)注水诱发地层活动与岩层渗透性能、岩层吸水软化与构造应力环境等的组合因素密切相关;在低渗透层段发生破裂活动概率高于高渗透区域;当应力状态超过破裂极限时,对应σh=0.6σv的正断型地应力环境破裂活动主要沿垂向扩展,而随水平地应力增加,破裂活动沿注水层段内扩展。

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(编辑 沈玉英)

Investigation on stress change and rock activation induced by water injection

TONG Xinghua1,2， SUN Feng1, ZHOU Bin3, XUE Shifeng1

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.ShandongUniversity(Weihai),Weihai264200,China;3.EarthquakeBureauofGuangxiZhuangAutonomousRegion,Nanning530022,China)

Water injection may affect the rock mechanical stability and trigger microseismic events. Focusing on this problem, a coupling analysis model of medium deformation and fluid seepage was established. Finite element method was used to solve the coupled governing equation. The numerical simulation results indicate that the water injection causes an overpressure which reduces the effectives stress, moves the Mohr circle towards the left, and brings the system closer to failure conditions. On the other hand, differential stress decreases with the increase of pore pressure, the diameter of Mohr circle may be reduced, which can partly compensate its instability. The effects on rock instability depend on the formation permeability, formation softening after absorbing water and initial stress tensor.

water injection; stress change; hydro-mechanical coupling; Mohr-Coulomb criterion; rock activation

2014-09-12

国家自然科学基金项目(51304230);中央高校基本科研业务费专项(13CX02093A);地震科技星火计划项目(XH12035)

仝兴华(1960-),男,教授,博士,博士生导师,主要从事石油储运、工程力学等方面的研究工作。E-mail:tongxh@sdu.edu.cn。

1673-5005(2015)01-0116-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.017

TE 357.6

A

仝兴华,孙峰,周斌,等.油田注水诱发应力场演化及地层活动机制研究[J].中国石油大学学报:自然科学版, 2015,39(1):116-121.

TONG Xinghua, SUN Feng, ZHOU Bin, et al. Investigation on stress change and rock activation induced by water injection[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2015,39(1):116-121.