900 MW压水堆稳态热工水力特性数值研究

王为术， 郭会军， 梁诚胜,2， 徐维晖

(1.华北水利水电大学 热能工程研究中心，河南 郑州 450011； 2.河北华热工程设计有限公司，河北 石家庄 050000)

900 MW压水堆稳态热工水力特性数值研究

王为术1， 郭会军1， 梁诚胜1,2， 徐维晖1

(1.华北水利水电大学 热能工程研究中心，河南 郑州 450011； 2.河北华热工程设计有限公司，河北 石家庄 050000)

针对900 MW压水堆，建立了堆芯稳态热工分析模型.采用COBRA-IV进行堆芯稳态热工水力计算分析.获得堆芯燃料元件温度，堆芯冷却剂流量分配及温度和堆芯各通道偏离泡核沸腾比(DNBR).结果表明：堆芯冷却剂出口最高温度达338.2 ℃；堆芯燃料最高温度达1 350 ℃；所有通道燃料包壳外表面温度和燃料芯块的最大值都出现在堆芯中心偏上的位置；堆芯进口附近的偏离泡核沸腾比要远高于堆芯出口附近，且最小DNBR值出现在堆芯中心附近.

核反应堆；子通道分析；堆芯传热；热工水力

0 引言

反应堆是单位体积释热率高的核热能量转换装置，反应堆热工水力安全是核电站安全的最重要保障.反应堆热工水力是以试验研究为基础，建立模型，开发程序实现热工水力分析，通过热工水力特性确定反应堆传热和水力安全，获得堆芯冷却剂流量、温度和压力分布，获得棒、壳温度特性和堆芯偏离泡核沸腾比(DNBR),从而为反应堆安全性和经济性评价提供基本数据.

反应堆热工水力分析一直是国内外学者研究热点，基于理论研究和广泛的实验数据[1-2]，相继建立了一系列的分析模型，开发了热工水力分析程序.国内外已针对具体堆型开发了多达几十种热工水力分析程序[3-5]，其中美国COBRA系列[6]和RELAP5[7]压水堆瞬态分析程序应用最为广泛.王伟伟等[8]针对AP1000主回路系统开发了RETAC热工水力瞬态分析程序.陈选相等[9]开发了Na冷快堆ATHAS热工分析程序.笔者以900 MW压水堆为对象，采用COBRA-IV子通道模型程序，计算分析了压水堆稳态热工水力特性.

1 数学模型

不同的堆芯子通道模型的守恒方程是一致的，不同点主要在于横向混流的处理以及经验公式与数据的差异.

1.1 基本控制方程

采用COBRA-IV子通道模型程序计算稳态热工水力特性时，将反应堆堆芯在轴向和横向分为若干个计算单元.一个计算单元作为一个控制体，对每个控制体考虑子通道之间的横向作用，列质量守恒方程、能量守恒方程以及轴向和横向的动量守恒方程.

1.2 堆芯稳态传热及流动模型

1.2.1 冷却剂传热模型

单相流区[10]，当堆芯冷却剂为大流量(Re>3 000)或小流量(Re<2 000)时，对流传热分别采用Dittus-Boelter和Collier关系式

Nu=0.023Re0.8Prn;

(1)

(2)

式中:Nu,Re,Pr,Gr分别为努塞尔数、雷诺数、普朗特数和格拉晓夫数；下标w表示壁面.

对过冷沸腾[10]，在大流量区和小流量区分别用Jens-Lottes和Rohsenow关系式

(3)

(4)

式中：tw为壁面温度；ts为饱和温度；q为热流密度；p为压力；h为换热系数；r为汽化潜热；μ为黏度；Cp为定压比热容；k为导热系数；ρf、ρg分别为液相和相下的密度.

发生膜态沸腾传热时，其换热系数比核态沸腾要小得多，使用修正的Dittus-Boelter关系式[10]

(5)

式中：G为质量流量；De为当量直径；αdfm为空泡份额.

当加热表面由泡核沸腾转变为膜态沸腾时，产生沸腾临界的热流密度称为临界热流密度.COBRA程序中采用的临界热流密度公式为由上千个试验数据得到的W-3公式.

1.2.2 两相流压降模型

(6)

式中:z为高度；ν为运动黏度.

2 子通道划分与计算流程

由堆芯对称性，选取1/8堆芯为计算区域.图1为子通道划分模型.每一燃料组件为一子通道，共26个子通道.图2为稳态热工水力计算程序流程.

图1 子通道划分Fig.1 Subchannel division

三步求解过程为：①采用闭通道的轴向动量方程进行迭代计算，确定堆芯出入口流量和压力；

图2 程序流程图Fig.2 Program flow char

②利用横向能量守恒与动量守恒对单个计算单元层进行迭代求解，获得每个子通道单个单元层的进出口数据；③把上个计算单元层的出口数据作为下个单元层的入口数据继续进行轴向推导.若计算结果满足子通道出口压力判断准则，计算完成，反之对子通道入口初值进行修正后重新进行计算.

3 数据结果与分析

研究针对堆芯100%功率，计算获得了所有子通道各个节点处的冷却剂温度，焓值，燃料棒包壳外表面温度和燃料芯块中心温度以及DNBR值.

3.1 冷却剂流量分配和温度

各通道入口按平均质量流量112.87 kg/s分配，由于子通道面积不全相同，取各子通道冷却剂出口质量流速进行对比.研究发现：靠近堆芯内部的子通道出口流速较小，而靠近堆芯边缘的子通道出口流速较大.因此，冷却剂横流的方向为由温度、焓值等热工参数较高的子通道流向热工参数较低的子通道，即由靠近中心的子通道流向靠近边缘的子通道.

图3为堆芯各子通道在堆芯出口(即z=3.66 m)处冷却剂温度的横向分布.分析表明：冷却剂温度随堆芯半径的增大而减小，所有子通道在堆芯进出口最小温升为29.3 ℃.

图3 各子通道在z=3.66 m处冷却剂温度横向分布Fig.3 Temperature distribution of coolant flowing in subchannels at z=3.66 m

选取5个具有典型意义的通道,如图4所示.图4为堆芯典型子通道冷却剂温度沿堆芯高度的变化，冷却剂温度沿高度逐渐升高，且上升幅度均为两端慢，中部快.其原因是燃料棒径功率的余弦分布特性，燃料棒中心处线功率密度最大，因此,温度上升快，而两端的线功率密度较小，温度上升慢.堆芯冷却剂最高温度发生在2号子通道出口，温度达338.2 ℃，距当前压力下的对应饱和温度344.79 ℃有6.95 ℃温度富裕度，不会发生沸腾.

图4 典型子通道冷却剂温度轴向分布Fig.4 Axial distribution of coolant temperature for subchannels

3.2 包壳外表面温度与芯块中心温度

图5为堆芯典型子通道燃料棒包壳外表面温度沿堆芯高度的变化.分析表明，各子通道内燃料棒包壳外表面温度在堆芯轴向呈中间高、两端低的趋势，且峰值偏向堆芯出口方向(即z=2.379 m).其主要原因有：一是通道内功率轴向为余弦分布；二是由于堆芯入口冷却剂温度低，与燃料棒包壳外表面温度差值大，而在堆芯出口附近冷却剂已经被加热，与包壳温度的差值减小，传热效果变差，因此燃料芯块中心温度的峰值偏向堆芯出口方向.

图5 典型子通道包壳外表面温度轴向分布Fig.5 Axial distribution of cladding surface temperature for subchannels

图6为燃料棒包壳外表面最高温度(即z=2.397 m)处的横向分布，由图可知，燃料棒包壳外表面最高温度分布与冷却剂温度分布具有一致性：2号子通道的包壳外表面温度最高，达347.3 ℃；沿堆芯中心向堆芯边缘方向子通道的包壳外表面温度逐渐降低.

图6 各子通道在z=2.379 m处包壳 外表面温度横向分布Fig.6 Temperature distribution of cladding surface for subchannels at z=2.379 m

图7为堆芯各子通道燃料芯块中心温度沿堆芯高度的变化.由图可知，各子通道内燃料芯块的中心温度同样呈中间高、两端低的趋势，且峰值发生在z=2.379 m的高度.

图8为堆芯各子通道燃料芯块中心最高温度(即z=2.397 m)处的横向分布.可以看出整个堆芯内燃料芯块的最高温度仍为2号子通道的1 350 ℃，距燃料芯块相应燃耗下的融化温度(不大于2 650 ℃)，有很大的安全裕量.

3.3 堆芯偏离泡核沸腾比DNBR

图9为堆芯子通道中的DNBR沿堆芯高度的变化：子通道的进出口位置均有很高的偏离核态沸腾比，而中心位置DNBR都较小.所有通道的最小DNBR均出现在z=2.013 m处，与燃料芯块中心最高温度出现的节点位置以及燃料棒包壳外表面最高温度节点位置相比，有一定的偏移.这是由于DNBR的大小是冷却剂温度、燃料棒包壳外表面温度以及轴向功率分布综合作用的结果；在所有子通道中，2号子通道的DNBR最小，为2.37，大于反应堆设计准则所要求的1.5；对每一个子通道，堆芯下半部分的DNBR要远高于其上半部分，表明堆芯下半部分的安全裕度要高于其上半部分.

图7 典型子通道燃料芯块中心温度轴向分布Fig.7 Axial distribution of fuel pellet centerline temperature for subchannels

图8 各子通道在z=2.379 m处 燃料芯块中心温度横向分布Fig.8 Temperature distribution of fuel pellet centerline for subchannels at z=2.379 m

图9 典型子通道偏离泡核沸腾比轴向分布Fig.9 Axial distribution of DNBR for subchannels

3.4 对比运行数据

表1为堆芯出口冷却剂温度、压力计算值与实际运行数据的对比.

表1 900 MW压水堆计算结果与公布数据比较Tab.1 Comparison of calculation results and published data of the 900 MW PWR core

由表1可见，计算得到的数据与实际运行数据差距不大，总体堆芯压降偏小，而温升偏高.主要原因是在计算中对流量分配、传热模型等的简化和计算误差.

4 结论

(1)整个堆芯的热通道为2号子通道，其冷却剂温度、进出口温升以及燃料棒包壳外表面和芯块中心温度均最高，DNBR最低.冷却剂出口温度达344.79 ℃.堆芯燃料最高温度达1 300 ℃，远低于燃料芯块融化温度.

(2)各子通道冷却剂的温度在堆芯两端处上升相对缓慢，在堆芯中部附近上升较快，且各子通道燃料包壳外表面温度和燃料芯块中心的最大值都出现在堆芯中心偏上的位置.

(3)每个子通道的最小DNBR值都出现在堆芯中心附近，堆芯下半部分的安全裕度要高于上半部分.

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Numerical Study of Thermal hydraulics Characteristics of 900 MW PWR

WANG Wei-shu1， GUO Hui-jun1， LIANG Cheng-sheng1,2， XU Wei-hui1

(1.Thermal Engineering Research Center, North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450011, China；2. Hebei Huare Engineering Design co. Ltd., Shijiazhuang 050000, China)

The steady-state thermal analysis model of reactor core was established for a 900MW pressurized water reactor. The steady-state thermal-hydraulic of reactor core was calculated and analyzed with COBRA-IV. The temperature of fuel element, coolant flow distribution and temperature and the departure from nucleate boiling ratio (DNBR) of the reactor core were obtained. The results show that the coolant in the core exits lateral flow from the center to the around. The maximum temperature of coolant in the core outlet is up to 338.2 ℃. The maximum temperature of fuel in the core is up to 1 350 ℃. The maximum temperature of cladding surface and fuel pellet appears above the center. The DNBR near the inlet is much higher than near the outlet, and the minimum DNBR appears near the center.

nuclear reactor; subchannel analysis; heat transmission in the core; thermal hydraulic

2014-10-15；

2014-10-15

国家自然科学基金资助项目(51406026)；河南省高校科技创新人才支持计划项目(2012HASTIT018)

王为术(1972-)，男，重庆开县人，华北水利水电大学教授，博士，主要从事多相流动与传热的研究，E-mail :wangweishu @ncwu. edu. cn.

1671-6833(2015)01-0045-04

TL331

A

10.3969/j.issn.1671-6833.2015.01.011