高效数学课堂教学的“五个一”

袁建平

帮助学生快乐地学习数学知识，构建高效数学课堂，是每一位数学教师孜孜追求的目标。数学课堂教学不应该仅仅是“教”教材，而更应注重用教材“教”。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教师应立足于教学的实际需要，利用好“读一读”“试一试”“想一想”“议一议”“做一做”这五个教学环节，在注重基础知识和基本技能的同时，充分挖掘教材的价值所在，使其更好地服务于学生，从而提高教学的有效性。

一、“读一读”，激发学习兴趣

案例一：苏科版七年级下册《10.1二元一次方程》教学片断

师：上学期我们学习了一元一次方程，请同学们回顾一元一次方程的定义。

生1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的方程叫一元一次方程。

师：今天我们继续学习二元一次方程，请同学们打开课本画出它的定义。

……

反思：

这样的教学引入过于平淡，显得“死气沉沉”，学生提不起兴趣。其基本模式是教师讲解一个问题，学生被动地回应。其实，课堂引入的方法是丰富多样的，本节课的导入，要给学生讲讲“鸡兔同笼”的故事，这样一下子就能提高学生的学习兴趣了：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？看到这样的问题，学生们是非常渴望得到问题的答案，这样，就很自然的引入了本节课的知识重点。

数学教学不能变成一门空洞的解题训练课，不能只是单一的教师讲题与学生做题的结合，而是应根据所学内容，适当渗透一些必要的数学文化。中国作为一个文明古国，数学文化也是源远流长。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、光彩照人，也就能增强学生学习数学的兴趣。如在讲“列方程解应用题”时，先让学生读一读与其密切相关的“教育储蓄”;讲解“勾股定理”时，读一读“赵爽弦图”、讲“概率”时读一读“田忌赛马”，都能够激发学生的学习兴趣。数学教师要善于创设合适的情境，使数学问题形象化、具体化、生活化。利用“读一读”，由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。通过指导学生阅读一些内容翔实、趣味性强的知识，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性，体现“引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际”的精神，培养学生的学习兴趣，使他们感到数学虽“抽象”也“实在”，感受到学习数学有重要的现实意义。读一读一些数学文化，既可以增长课外知识，又可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。

二、“试一试”，培养探究能力

案例二：苏科版七年级下册《9.5因式分解》教学片断

师：请同学们看例3：把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式。

师（紧接着）：这个题目你们经常犯以下错误，要么没有提取“负号”，要么最后漏掉“1”。做的时候当心，先提取“负号”。

大多数学生的结果就是老师想要的“标准答案”。

……

反思：

这样的教学，看上去学生一遍成功率较高，但效果并不见得佳。数学学习过程是学生“试水”的过程，教师不能以自己的主观经验来替代学生的探究过程。在数学探索活动中，学生经常会遇到一些暂时难以理解的问题，会对某些问题产生一些困惑。通过“试一试”，自主尝试解决这些问题，哪怕过程或者结果是错的，也能大大提升学生的探究能力。

在学习过程中，往往都有错误出现。作为教师，不要怕学生出错，应该鼓励学生自己探索，分析问题，允许学生出错，有时出错反而有利于教学。欲速则不达，在学生学习数学的过程中，教师应给他们留有充分的思维空间，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律，充分考虑学生主体性的发挥。如在教学“绝对值”时，会出现关于“|a|”的延伸问题。由于之前并没有学习用字母表示数，学生对此难以理解。对于这个问题的处理通常有三种方法：一是将把这部分题目挪到下一章去做;二是引导学生对a选取不同的值试一试，从这些不同的结果中去探索、去归纳;三是从绝对值的概念入手，利用数轴观察有多少个点到原点的距离等于|a|。第一种方法采取了回避困难的态度，这样做不利于学生良好思维品质的养成，有悖于新教材的宗旨。我们应当选择后两种方法，在尝试过程中充分让学生“下水“，激发学生的探索兴趣，培养学生独立解决问题的能力。教学有法，教无定法，贵在得法。我们不能一味就题讲题，而应遵循新课程倡导的“螺旋式上升”，立足于教学的实际，植根于学生的需要，适当打破常规，化难为易，加强对比，切实提高学生的能力。

三、“想一想”，开发思维水平

案例三：苏科版八年级下册《10.2黄金分割》教学片断

教师讲完黄金分割的定义后，点明一条线段的黄金分割点2个。

生1：为什么有2个，不是讲了1个吗？

师：怎么会只有1个？好好想一想。

生2：2个。

师：我都讲了2个了，看下面一题。

……

反思：

当然，这里的“想一想”并不是上述教师说的“想一想”。新教材图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，有些结论让学生稍微“想一想”，既有助于学生理解知识，同时对开发思维也有很大的帮助。

想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力则是推动人类文明进步的源动力。在教学过程中，教师应该让学生处在一种无拘无束、自由畅达的空间，让他们尽情地自由参与，大胆想象。在教“生活中的立体图形”时，可鼓励学生深入生活，去寻找或制作教材中的几何体拿到课堂上来展示。当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。在教学“正方体的表面展开图”时，答案有很多种，应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，此时教师要鼓励学生多想一想，去探索更多的可能性，不要习惯性地只求一个答案。这不仅能开发学生的思维，调动学生的积极性，还能增强学生的自信心。课堂上学生积极主动、兴趣盎然，无形中营造出一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围。如果教师一直致力于学生的“想象力”教学，那么经过一段时间的训练，有助于学生自我加深对知识的理解，有助于他们总结一些题型和方法，也有助于他们提升数学素养。教师应着眼于数学思想方法的渗透和良好思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养，这既是实施素质教育的要求，也是新教材的精髓所在。

四、“议一议”，指导合作交流

案例四：苏科版七年级下册《10.1二元一次方程》教学片断

师：请同学们尝试解决下列问题：

（1）你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？

（2）你能写出二元一次方程2x+y=5的整数解吗？

（3）你能写出二元一次方程2x+y=5的正整数解吗？

学生反应不一，大多数感觉无从下手。教师在巡视了一周之后，索性开始讲解。

……

反思：

数学课堂教学不是教师的“一言堂”。面对数学疑难问题时，如果学生自主探索较为吃力，教师应发挥其主导作用，引导学生合作交流，分小组或者全班性“议一议”，从而突破难点，真正让学生成为课堂上的主人。上述题目设计对比明显，学生经过合作交流后很容易得出二元一次方程解的特点。

众人拾柴火焰高。当学习中碰见疑难时，通过小组合作交流，学生由旁观者变成参与者，每个人都积极参与活动中，都有机会发表自己的观点，表达自己的看法，聆听别人的意见，使智力因素和非智力因素和谐发展，从而增进对问题的理解。在教学“普查与抽样调查”时，结合以前学过的内容，我布置了以下实践性作业：调查本校学生的课外活动情况。具体安排如下：首先是“读”——用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用课外活动的时间、课外活动的种类和参加各种活动的人数，还是选择其他的标准？分小组讨论解决;然后是“想”——如何调查和收集数据？在讨论的过程中，学生出现了不同的意见：有的主张要调查全校所有学生;有的认为只要调查一部分学生，理由是“用样本来估计总体”。接着是“做”——主张全体调查的小组的学生站在校门口，出去一个调查一个。抽样调查的种类则很多：有调查本班同学的，有在校门口随意找一个询问的，有调查在操场上打球的学生，也有按各班名册随便点几个人等。对这些方法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，展示数据，不同的样本得到的结果可能不一样，为什么会有这些差异呢？样本是否有代表性教学，这一教学的重点和难点，便在具体情境中得以充分感受和理解。

五、“做一做”，训练动手实践

案例五：苏科版七年级上册《5.3展开与折叠》教学片断

师：老师准备了正方体的展开图，请大家欣赏。

在学生的惊叹声中，幻灯片结束了。

师：同学们通过刚才的观察总结出什么规律？

反思：

“看一看”不如“做一做”。通过动手折一折，能培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质。通过指导学生制作一些简易的几何模型，或是指导学生独立完成某种调查实验，既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生对所学知识深刻理解，提高学习成效。

有这样一句话：听见了，忘记了;看见了，记住了;体验了，就理解了。这足一说明动手“做数学”的重要性。众所周知，学生学习数学的过程应是主动探究、积极思索的，而非被动获取。所以，教师在教给学生知识时，不能一味关注结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。要鼓励学生大胆创新与实践，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。如在《测量物体高度》教学时，让学生走出课堂，实地测量学校的旗竿的长度，要求学生至少用三种方法，并比较各种方法的利弊。这样的“做一做”触及到生活和生产实际中如何在一定条件下利用数学知识来解决实际的问题，又能培养学生对实物与图形的认识能力。当然，“做一做”的活动也可以为讲授新知识做准备和铺垫。在讲“轴对称和轴对称图形”时，我先把一张方纸对折，再用剪刀随意剪一个图形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生面前，引发学生的兴趣，学生也愿意仿照我的做法“做一做”。实践证明，尽管大家剪的图形各不相同，但都有一共同的对称特征。在这样的基础上引出相关轴对称和轴对称图形的知识，学生对其抽象的概念和性质自然印象深刻。

在数学课堂教学中，数学教师应积极主动地对教材进行深入研究，灵活使用新教材，巧妙利用好新教材中的五个“一”，设计出新颖的教学过程，让学生体会学习数学的快乐，进一步体现数学的实用性，从而让学生真正告别“数学繁、烦数学”的窘境。

（责任编辑：张华伟）